Vitruvius, I Dieci Libri dell' Architettvra di M. Vitrvvio, 1556

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[1] I DIECI LIBRIDELL’AR CHITETTVRA DI M.VITRVVIO TRADVTTI ETCOMMENTATI DA MONSIGNORBARBARO ELETTO PATRIARCAD’AQVILEGGIA.Con due Tauole, l’una di tutto quello ſi contiene periCapi nell’Opera, l’altra per dechiaratione di tuttele coſe d’importanza.IN VINEGIA PER FRANCESCO MARCOLINI CON PRIVILEGGI. MDLVI.
[Figure 2]
[Figure 3]
[Figure 4]
[Figure 5]
[6] 8 16 12
[Figure 7]
[Figure 8]
[Figure 9]
[10] a b Linea drittae d Linea tortae Angoli giustif Anguli larghio Anguli ſtretti h i K Circuloh g i Diametrog K Raggiog Centrol m n Arco intierol m Cordan p Saettar Arco ſcemoſ Arco compoſto a b c d e e e e f o f o k b 3 1 T S n l p m
[Figure 11]
[12] *** Leuante Solanus. P Ponente Fauonius. Zefirus. T Trammontana Septentrio Aparctias. O Oſtro Auſter. M Maeſtro Caurus. L Libecchio, ò Garbino, Affricus. S Sirocco, Eurus. G Greco, Aquilo. @ Sirocco Leuante. 2 Oſtro Sirocco, Euro Auster. 3 Oſtro Garbino, Libonatus, ouer Auſtro Affricus. 4 Ponente Garbino. 5 Ponente Maeſtro. 6 Maeſtro Trammontana. 7 Greco Trammontana. 8 Greco Leuante. 9 tra Sirocco, è Sirocco Leuante. Et coſi ua ſeguendo. come dimoſtra la figura. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 L M V G S O P T***
[13] A Aleſſandria.B Siene.A D il Gnomone.C il Centro del Mondo.F H C D G. iraggi del Sole.A D G A C B. gliAnguli corriſpondenti. e f d b a c
[14] A Solanus.B Septentrio.C Fauonius.D Meridies.E Euras.F Affricus.G Caurus.H AquiloI Carbas.K Boreas.L Supernas.M Gallicus.N Trhaſcias.O Corus.P Circius.Q Etheſiœ.R Argeſtes.S Subueſperus.T Libonotus.V Altanus.X Leuconotus.Y Vulturnus.Z Cecias.* Ornithiœ. a b c d e f g h N F X n t s q p d n m l R l
[15] Incrociamento. f i l m g d h n o k d c e b
[16] STRADARASTELLOTERRAPIENOPAS-110 FOSSO *** S O G P M T G 20 40 50 55 110 220
[17] piedi 250piedi 110piedi 60PIEDI.iispiedi 80piedi 50 L I S
[Figure 18]
[Figure 19]
[Figure 20]
[21] Renculatoiucerto
[22] tetradoron pentadoron di doron A b e Le ſorti di murare dette di ſopra. C Eguale muratura detta Iſodomon. D La Fabrica riempita detta Emplecton. F Diſeguale muratura detta Aniſodomon. G La muratura de Greci con i Mattoni detti Diatoni ſrontati ſopra li Anguli. H Le Orthoſtrate. 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 d c b a h g f e
[Figure 23]
[Figure 24]
[Figure 25]
[Figure 26]
[Figure 27]
[28] LA PIANTA DELLO ASPETTO DETTO PERIPTEROS CIOE1 ALATO A´ TORNO.
[Figure 29]
[Figure 30]
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Ma ſe uorremo ſapere le ſpecie della ſoprapartiente, diremo in questo modo. che il piu contiene il meno una uolta è due parti d’eſſo, ouero
tre
, ò quattro, &
coſi in infinito. Se contenera di piu del meno due parti, dirasſi ſoprabipartiente. come cinque, à tre, che è un tanto,
&
due terzi, ſe tre parti chiamerasſi ſopratripartiente, come otto à cinque, che è un tanto, è tre quinti. ſe quattro parti, chia merasſi
ſopra
quadripartiente, come noue à cinque, che è un tanto ė quattro quinti.
& coſi nel reſtante, & queſte ſono le ſpecie della ſemplice
proportione
, della maggior diſaguaglianza.
Le compoſte ueramente ſono due, et chiamanſi cõposte, perche fatte ſono da due ſemplici, la prima è detta moltiplice ſopraparticolare. la ſeconda
moltiplice
ſoprapartiente, &
ſono coſi dette, perche rittengono la natura di quelle proportioni delle quali compoſte ſono, inquanto adunque
la
prima è detta moltiplice, ne ſegue, che il maggiore contegna il minore piu uolte, ma inquanto é detta ſopraparticolare, ne ſegue, che il mag-
1110 giore contenera il minore piu uolte con qualche parte di eſſo.
& però la moltiplice ſopraparticolare comparando il piu al meno, ritroua, che
il
piu contiene il meno piu uolte, &
qualche parte di eſſo, ſe due ſiate & la metà ſer à proportione dupla ſeſquialtera, come cinque à due ſe
tre
fiate, &
la meta ſerà tripla ſeſquialtera, & coſi in infinito. Se due ſiate & un terzo come ſette à tre ſer à doppia ſeſquiterza. Se tre
fiate
, &
unterzo, ſer à tripla ſesquiterza, & coſi procedendo nell’ altre ſi può andare in infinito. Parimente la moltiplice ſoprapartiente
proportione
inquanto moltiplice il piu contenera il meno piu uolte, &
inquanto ſoprapartiente il piu contenera del meno alquante parti, &
ſe
il piu contenera il meno due fiate, &
due parti ſer à doppia ſopr abipartiente, come dodici à cinque, ſe due fiate è tre parti, ſer à doppia ſo-
pratripartiente
, come tredici à cinque, &
coſi in infinito, come ſe il piu conteneſſe il meno tre fiate, & due parti ſarebbe tripla ſoprabi-
partiente
, come dieciſette à cinque.
Se tre fiate, & tre parti, ſarebbe tripla ſopratripartiente come dieciotto à cinque. & coſi ſeguendo
nell’altre
.
Quando adunque s’è detto che nella proportione ſemplice ſopra particolare il piu contiene il meno una fiata, & ancho qualche parte del meno
3330 intendeſi, che quella tal parte ſia parte moltiplicante, ſimilmente quando s’ė detto, che nella proportione ſoprapartiente il piu contiene il
meno
una fiata, &
di piu alquante parte di eſſo, s’intende delle parti aggiunte, compoſte però di parti moltiplicanti, come cinque contiene
tre
, &
due parti del tre, lequali preſi quante fiate uuoi non fanno tre. perche due preſo una fiata, non fa tre, preſo due fiate paſſa tre. &
però
due è parte aggiunta di tre, laqual parte però è fatta di parti, &
che preſe alquante fiate fan due, perche due è fatto di due unità. il ſi-
mile
intender ai nelle compoſte proportioni, perche ſerbano la natura delle componenti, &
tanto ſia detto della ſignificatione. è ancho della
diffinitione
, &
diuiſione delle proportioni. Hora ſi dir à cio, che ne naſce. Dalle proportioni naſcono le comparationi, & i riſpetti che han-
no
tra ſe, cio ė quando una proportione ė comparata con l’altra, &
queſte ſimiglianze di proportioni ſi chiamano proportionalità, & ſi
come
la proportione è riſpetto, &
conuenienza di due quantità compreſe come due estremi ſotto un’iſteſſo genere, coſi la proportionalità
ė
riſpetto, ė comparatione non d’una quantità all’altra, ma d’una proportione all’altra, come ſarebbe à dire la proportione che ė fra quat-
tro
ė dua, eſſer ſimile alla proportione, che fra otto, &
quattro, imperoche & l’una, & laltra ė doppia. & però tutte le doppie, tutte le
4440 triple, ò quadruple, ò ſiano d’ uno isteſſo genere come tralinea, &
linea, tra corpo & corpo. ò ſiano di diuerſi generi, come è tra linea, &
corpo
, &
tra corpo é ſpatio. tra ſpatio & tempo ſono proportionali, & conſequentemente ſimili, & doue ė proportionalità iui ė neceſſa-
rio
che ſia proportione, imperoche proportionalità non è altro che conueneuolezza di proportione.
ma non per lo contrario, perche fra
quattro
&
dua ė proportione, ma non proportionalità. in queste proportionalità conſisteno tutti i ſecreti dell’ arte. ma perche bene s’intenda
quanto
ſcoprir uolemo, ſi dira prima.
come ſi conoſcono i denominatori delle proportioni. come ſi aggiugne, come ſi leua dalle proportio-
ni
, come ſono moltiplicate, &
partite. & poi ſi dira delle proportionnalità, è de i termini ſuoi coſe, che in quantità poche ſeranno ma in
uirtu
tali, &
tante che ogni ſtudioſo d’ogni facultà ſe ne potra ſeruire.
Eccone un’altro eſſempio ſe deſideri ſapere, che proportione ſia tra cinque e ſedici, parti ſedici per cinque, & ritrouerai chel cinque entra nel
6660 ſedici tre fiate.
& però dirai che ė proportion tripla, & perche gli auanza uno che è la quinta parte di cinque. però dirai che ė proportion
tripla
ſesquiquinta.
& conoſcer ai queſta proportione eſſer compoſta, cio e moltiplice ſopraparticolare, & coſi nel reſtante ti eſſerciterai.
7770
Nelle ſoprapartienti proportioni ſimilmente quella è maggiore, che da numero maggiore è denominata, & perche queſto s’intendi bene, io dico.

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