Vitruvius, I Dieci Libri dell' Architettvra di M. Vitrvvio, 1556

Table of figures

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[Figure 61]
Page: 127
[Figure 62]
Page: 128
[Figure 63]
Page: 129
[64] A B l’altezza del Pauimento à i Lacunari. C D l’altezza del Lume. C E la larghezza di ſotto del Lume. D F la larghezza del Lume di ſopra. C G la groſſezza dell’erta da baſſo. D H la groſſezza dell’erta di ſopra. I @ il Sopraciglio. K @ la Cimaſa e Tondino che ua à torno le Erte. N lo Hyperthiro e Freggio. O la Cimaſa e Tondino dello Hyperthi@@. P la Cornice piana con la ſua gola. P Corona, ò Gocciolatoio. O Aſtragalo Lesbio, ouero Vuouolo. C Cimatio Dorico, altramente Cauetto. N Hyperthiro, hoggi di Freg-gio detto. K Cimatio ouero Vuouolo. F Astragalo hora Fuſaiuolo. A P O C N K F F E P O N I V S T X B Z Y Q R D M C K H G
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[65] B Ancones. C Hyperthiro. D Corona. E@ Scapo. F Cimacium. G Replum. D Corona. C Hyperthiro. H Cimatium. I Prima Corſa. K Seconda Corſa. L Tertia Corſa. M Timpana. N Impages. O Scapi. D C H L K I O O N M N M N C N M N M N O O D C B E E F F
Page: 134
[66] O Cimacio Lesbio ò Vuouolo P Cimacio Dorico ouero Cauetto. Q Hyperthiro ouer Freggio. K C@n@c o delle Pilaſtrate ò Ante ouero Intauolato. S Aſtragali ò Fuſaiuoli. T Prima Faſcia. V Seconda Faſcia. Mezze colonne quadre drieto lequali ua at acata la porta. X X Scapo. Y Cimacio Z Replum ò Freggio tra i due Ci-macij. I Timpano. K K Impages. A O *** Q R S V S T O *** R S S Q I I I Z I I I T V X X Y K K I
Page: 135
[67] 2
Page: 136
[Figure 68]
Page: 137
[Figure 69]
Page: 139
[70] PIANTA DI VN TEMPIO COMPOSITO THOSCANO.
Page: 141
[Figure 71]
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[Figure 72]
Page: 147
[73] A
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[Figure 74]
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[Figure 75]
Page: 150
[76] I K D B L M C E H n n n A F G
Page: 152
[77] 8 7 6 1 O 1 O 1 5 4 10 3 9 2
Page: 153
[Figure 78]
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[79] HARMONICOdiesidiesiditonoCHROMATICOſemitnoijoſeimtuonofriemituonoDIATONICOſemituonotuonotuono
Page: 158
[80] Diateſſaron.Quarta.Seſquiterza.Diapente.QuintaSeſquialtera.Semituono con Diapente.Tuono con Diapente.Semiditono con Diapente.Diapaſon.Doppia.Ottaua.Diatessaron.Diapason con DiapenteDiapason.Diapente.Diatessaron. 24 18 16 12 8 6
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[81] ArmonicoChromatico molleChromatico non languid@Diatonico molle.Molle intentoEgualeSintonoDiatonico. 92 216 1{1/4} 69 345 1{1/23} 15 360 1{1/45} 8 368 70 210 1{1/15} 42 252 1{1/14} 18 270 1{1/27} 10 280 22 66 1{1/6} 11 77 1{1/11} 7 84 1{1/21} 4 88 21 63 1{1/7} 9 72 1{1/9} 8 80 1{1/20} 4 84 56 168 1{1/8} 21 189 1{1/7} 27 216 1{1/27} 8 224 3 9 1{1/9} 1 10 1{1/10} 1 11 1{1/11} 5 12 24 72 1{1/9} 8 80 1{1/8} 10 90 1{1/15} 6 96 64 192 1{1/8} 24 216 1{1/8} 27 243 hem 13 2@6
Page: 161
[82] VniſſonoTuono.Semituono.Ditono.Semiditono. A C B
Page: 165
[83] Diat.Diat.Diateſ.Diapen.Diateſ.Diapaſon.Proslamuano-menos.Lycanos Hypa ton.Lycanos Me-ſon.Paranete ſinne menon.Paranete Die-Zeugmenon.Paranete Hy-perboleon.Meſe.Terza Regione data al Diatonico.Diat.Diat.Diateſ.Diapen.Diateſ.Diapaſon.Proslamuano-menos.Lycanos Hypa ton.Lycanos me-ſon.Paranete Sin-nemenon.Paranete Die-Zeugmenon.Paranete Hy-perboleon.Diateſ.Diapente.Diat.Diat.Diat.Diapente.Diateſ.Parameſe.Parhypate hypaton.Parhypate Meſon.Trite Sinne menon.trite Dieze ugmenon.Trite Hyper boleon.Seconda Regione Data al Chroma.Hypate Hypaton.Diateſ.Diapente.Parameſe.Parhypate Hypaton.Parhypate Meſon.Trite Sinne-menon.Trite Dieze-ugmenon.Trite Hyper boboleon.Diateſ.Diateſ.Tonus.Diat.Diateſ.Diateſſaron. Hypate meſon Meſe.Nete Synne-menonParameſe.Nete Diezeug menon.Nete Hyper-boleon.Prima Regione data all’Harmonia.DiateſDiat.Tonus.Diateſ.Diateſ.Hypate meſon. Meſe.Nete Sinneme-non.Parameſe.Nete Diazeug menon.Nete Hyperbo leon.
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[Figure 84]
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[Figure 85]
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[Figure 86]
Page: 171
[Figure 87]
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[Figure 88]
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[89] C G D P O E B F
Page: 177
[90] E B C D F A
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            ri del ſoglio ne uſciua, perilche hauendo trouato la ragione di poter dimo ſtrare la coſa propoſta non dimorò punto
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            ma uſcito con grande allegrezza del ſoglio, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17396" xml:space="preserve">andando ignudo uerſo caſa dimo ſtraua ad alta uoce d’hauer trouato
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            quello, che egli cercaua, perche correndo tuttauia gridaua in Greco Eurica, Eurica, cioe io l’ho trouato, io l’ho tro-
              <lb/>
            uato. </s>
            <s xml:id="echoid-s17397" xml:space="preserve">Dapoi che egli entrò in quella inuentione, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17398" xml:space="preserve">hebbe (diro coſi) il capo del ſilo della ragione, fece due maſle di
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            peſo eguale ciaſcuna alla corona, dellequali una era d’oro, l’altra d’argento, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17399" xml:space="preserve">hauendo ciò fatto, empì d’acqua un’
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            ampio uaſo fin’all’orlo, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17400" xml:space="preserve">prima ui poſe dentro la maſſa dello argento, dellaquale quanto n’entrò di grandezza, tan
              <lb/>
            to n’uſci d’humore, coſi trattone la maſſa, rifuſe altroue quell’acqua, che era rimaſta, hauendola miſurata col ſeſta-
              <lb/>
            rio, accioche all’iſteſſo modo di prima con l’orlo pareggiato fuſſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17401" xml:space="preserve">iui trouò quãta ad un determinato peſo d’argen
              <lb/>
            to, certa e determinate miſura d’acqua riſpondeſſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17402" xml:space="preserve">hauendo cio prouato ſubito nel detto uaſo u’impoſe la maſſa
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            dell’oro, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17403" xml:space="preserve">quella tratta fuori con la iſteſſa ragione aggiugnendoui la miſura trouò, che non u’era uſcito tant’acqua,
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              <note position="left" xlink:label="note-0214-01" xlink:href="note-0214-01a" xml:space="preserve">10</note>
            ma tanto meno, quanto in grandezza del corpo con lo iſteſſo peſo, era la maſſa d’oro minore della maſſa d’argeuto,
              <lb/>
            infine riempito il uaſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17404" xml:space="preserve">poſta nella iſteſſa acqua la corona trouò, che piu di acqua era per la corona, che per la maſ-
              <lb/>
            ſa dell’oro dello ſteſſo peſo uſcita fuori, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17405" xml:space="preserve">coſi perche piu di acqua per la corona, che per la maſſa era uſcito facendo-
              <lb/>
            ne la ragione trouò, che iui era l’argento con l’oro meſcolato, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17406" xml:space="preserve">feceil furto manifeſto di colui, che haueua hauuto
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            à far la corona.</s>
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          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s17408" xml:space="preserve">Il fuoco fra tutti gli elementì è leggierisſimo, perche à tutti ſopraſtà, come detto ho nel Secondo Libro, la terra e grauisſima perche à tutti ſotto-
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            giace, l’aere, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17409" xml:space="preserve">l’acqua nõ ſono aſſolutamẽte graui, ne leggieri, ma in riſpetto, perche Paere à l’acqua ſopraaſcende, al ſuoco diſcẽde, l’acqua ſa-
              <lb/>
            le ſopra la terra, e cala nello aere, ſimilmente le coſe compoſte de gli elementi hanno quel moto, che lor da quello elemento, che preuale nella
              <lb/>
            compoſitione, la doue le coſe, che hanno piu dello aere, ò del fuoco nella loro mistura aſcendono, come ſono i fumi, le ſentille, il fuoco mate-
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            riale quagiu, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17410" xml:space="preserve">altri uapori, male coſe, che hanno in ſe piu di acqua, ò diterra, ſi mouono à quella parte doue la terra, ò l’acqua l’inclina.
              <lb/>
            </s>
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              <note position="left" xlink:label="note-0214-02" xlink:href="note-0214-02a" xml:space="preserve">20</note>
            Oltra a di questo ogni elemento nel ſuo luogo ripoſa, come l’acqua nell’acqua, l’aere nello aere, questa comparatione non riguarda alla quan-
              <lb/>
            tità, del peſo, ma alle ſpecie della grauità, perche altro è à dire, che una traue grande peſa piu, che una lametta di piom-
              <lb/>
            bo ſia piu graue dellegno, perche ſe bene la traue e maggiore in quantita di peſo, e però inquanto alla ſpecie di grauit à piu leggieri, perciò-
              <lb/>
            che uedemo il piombo nell’acqua diſcendere, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17412" xml:space="preserve">il legno ſopranotare. </s>
            <s xml:id="echoid-s17413" xml:space="preserve">Accio che adunque egli ſi poſſa ſapere le ſpecie della grauità, e neceſſa-
              <lb/>
            rio, pigliar grandezze eguali di corpi perfetti, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17414" xml:space="preserve">ſe ſi troueranno quelle di peſo eguale, egli ſi potra dire, che ſiano in ſpecie egualmente
              <lb/>
            graui, ma ſe una qual ſi uoglia di quelle eguali grandezze ſera di peſo maggiore, ſenza dubbio egli ſi potra affermare, che Il corpo di eſſa ſe-
              <lb/>
            rà di ſpecie piu graue. </s>
            <s xml:id="echoid-s17415" xml:space="preserve">Ecco l’eſſempio prendi tanto di marmo quanto di legno, ò di acqua, io dico, che quanto alla grandezza, certo uedrai
              <lb/>
            il marmo peſar piu che l’acqua o il legno, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17416" xml:space="preserve">il legno leggierisſimo perche ſta ſopra l’acqua, il marmo grauisſimo, perche diſcende nell’acqua,
              <lb/>
            però ſi puo concludere che l’acqua ſia piu lieue del marmo, ma del legno in ſpecie piu graue, la onde di due corpi diuerſi, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17417" xml:space="preserve">d’uno iſteſſo peſo
              <lb/>
            quello ſer a maggiore in grandezza, che di ſpecie ſerà piu lieue di peſo, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17418" xml:space="preserve">però di due maſſe, una d’oro, l’altra d’argento, che ſiano di peſo
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              <note position="left" xlink:label="note-0214-03" xlink:href="note-0214-03a" xml:space="preserve">30</note>
            eguale la maſſa d’argento ſera di maggior grandezza. </s>
            <s xml:id="echoid-s17419" xml:space="preserve">Da queſta ragione aiutato Archimede ſcopri il furto dell’orefice, percioche poſe cia-
              <lb/>
            ſcuna maſſa ſeparatamente in un uaſo pieno d’acqua, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17420" xml:space="preserve">miſurò quanto d’acqua era uſcito del uaſo per l’una, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17421" xml:space="preserve">l’altra maſſa, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17422" xml:space="preserve">uedendo,
              <lb/>
            che per la maſſa d’argento, era ufcito piu d’acqua, unperoche era di grandezza maggiore, preſe poi la corona lauorata, dellaquale egli à ri-
              <lb/>
            chieſta de Ierone faceua la proua, laquale era pari di peſo à ciaſcuna delle due maſſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17423" xml:space="preserve">la poſe nel uaſo, delquale per la corona uſci piu acqua,
              <lb/>
            che per la maſſa dell’oro, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17424" xml:space="preserve">meno che per la maſſa dello argento, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17425" xml:space="preserve">regolato per la regola delle proportionali, cognobbe non ſolamente la co-
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            rona eſſer ſtata falſificata, ma ancho di quanto era ingannato Ierone. </s>
            <s xml:id="echoid-s17426" xml:space="preserve">La occaſione, che egli hebbe de ſi bella inuentione fu l’acqua, che uſci
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            del uaſo, che Vitr. </s>
            <s xml:id="echoid-s17427" xml:space="preserve">chiama Solium, quando egli per lauarſi entrò nel bagno, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17428" xml:space="preserve">pero moſſo da quella allegrezza, che ſuol partorire la muen
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            tione come dice Vitr. </s>
            <s xml:id="echoid-s17429" xml:space="preserve">nel Primo Libro al terzo cap. </s>
            <s xml:id="echoid-s17430" xml:space="preserve">nudo correndo gridaua io l’ho trouato, io l’ho trouato, dicendolo in Greco Eurica
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            Eurica.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s17432" xml:space="preserve">Hora trasferiamo la mente à i penſieri d’Archita Tarentino, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17433" xml:space="preserve">di Eratoſthene Cireneo, perche queſt’huomini hanno
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            trouato molte coſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17434" xml:space="preserve">grate à gli huomini, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17435" xml:space="preserve">benche piaciuto habbiano nelle alrre coſe trouate dalloro, niente di-
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            meno nel contendere di una ſono ſtati ſoſpetti, percioche ciaſcuno con diuerſa ragione ſi ha forzato di eſplicare quel
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            lo, che nelle rifpoſte à Delo Apollo commandato haueua, cioe che raddoppiato fuſſe il numero de piedi per quadro,
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            che era nel ſuo altare, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17436" xml:space="preserve">coſi ne auuenirebbe, che chiunque era in quella lſola fuſſe allhora dalla religioue liberato,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s17437" xml:space="preserve">però Archita conle deſcrittioni di Semicilindri. </s>
            <s xml:id="echoid-s17438" xml:space="preserve">Eratoſthene con la ragione del Meſolabio dichiarirono la iſteſ-
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            ſa coſa.</s>
            <s xml:id="echoid-s17439" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s17440" xml:space="preserve">Dice Vitr. </s>
            <s xml:id="echoid-s17441" xml:space="preserve">che le iuuentioni de Archita, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17442" xml:space="preserve">di Eratoſthene ſono ſtate gioconde, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17443" xml:space="preserve">grate a gli huomini, ma trattando ammendue una queſtione,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s17444" xml:space="preserve">forzãdoſi ciaſcuno per diuer ſe uie riſoluerla, dato hanno ſoſpetto, non perche la coſa non ſi poſſa diuer ſamente trouare, ma perehe le gen
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            ti, che non ſanno uedendo, che Archita uſaua una uia, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17445" xml:space="preserve">Eratosthene un’altra ſoſpettauauno per la loro concorrenza, penſando che gareg-
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            giaſſero à proua. </s>
            <s xml:id="echoid-s17446" xml:space="preserve">Come ſe uno pigliaſſe l’altezza d’una torre col quadrante, l’altro con uno ſpecchio, il terzo con due dardi, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17447" xml:space="preserve">un’altro in
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              <note position="left" xlink:label="note-0214-05" xlink:href="note-0214-05a" xml:space="preserve">50</note>
            ſomina con l’aſtrolabio, ò con un raggio Mathematico, non ſapendo il uulgo eſſer una iſteſſa ragione di tutti queſti strumenti, preſa dalla na-
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            tura de g li anguli, ſoſpicherebbe, che la concorrenza di quei miſuratori non intricaſſe il uero con la diuerſita de gli strumenti. </s>
            <s xml:id="echoid-s17448" xml:space="preserve">Il mede ſimo
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            auuenne dalla concorrenza di Archita, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17449" xml:space="preserve">di Eratosthene. </s>
            <s xml:id="echoid-s17450" xml:space="preserve">La propoſta era come ſi poteſſe raddoppiare un cubo. </s>
            <s xml:id="echoid-s17451" xml:space="preserve">Cubo è corpo (come io ho
              <lb/>
            detto nel proemio del Quinto Libro) di ſei faccie, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17452" xml:space="preserve">di ſei lati eguali come un dado. </s>
            <s xml:id="echoid-s17453" xml:space="preserve">Et ſi miſura in queſto modo, moltiplicando uno di ſuoi
              <lb/>
            lati in ſe ſteſſo, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17454" xml:space="preserve">il prodotto di nuouo moltiplicato per lo isteſſo lato, come per eſſempio ſi uede, dato ci ſia il cubo di cui ciaſcuno de i lati ſia
              <lb/>
            8. </s>
            <s xml:id="echoid-s17455" xml:space="preserve">moltiplica 8 in ſe ſa 64. </s>
            <s xml:id="echoid-s17456" xml:space="preserve">moltiplica poi 64 per otto, fa 512, e tanti piedi ſeranno in tutto il cubo, con la iſteſſa ragione ſi miſura il corpo qua-
              <lb/>
            dro bislongo, Hauẽdoſi adunque formato il cubo di 512 piedibiſogna ſecondo la proposta dimanda raddoppiarlo. </s>
            <s xml:id="echoid-s17457" xml:space="preserve">Alche fare commodamente ci
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              <figure xlink:label="fig-0214-01" xlink:href="fig-0214-01a" number="109">
                <variables xml:id="echoid-variables39" xml:space="preserve">8 8 8 8 64 8 8 8</variables>
              </figure>
            ſerue il ſapere come tra due linee dritte, e di ſeguali, che ci ſeranno propoſte, ne poßiamo trouare due
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            altre di mezzo, che habbiano continuata proportione tra ſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17458" xml:space="preserve">con le prime, per uoler aduque tro-
              <lb/>
            uare queste linee proportionate undici modi ci ſono ſtati da gliantichi proposti. </s>
            <s xml:id="echoid-s17459" xml:space="preserve">Altri hanno uſato le
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            dimoſtrationi Mathematiche, altri ancho oltra le dimostrationi hanno fatto gli strumenti ſecondo quel-
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            le dimoſtrationi, Archimede usò uno strumento, che ſi chiama Meſolabio cioe ſtrumento di pigliar il
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            mezzo, imperoche con quello ſtrumento ſi trouano le linee proportionate di mczzo tra le prune pro-
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            poſte. </s>
            <s xml:id="echoid-s17460" xml:space="preserve">Vſo ancho Platone un’altro ſtrumento, che ſimilmente ſi puo chiamare Meſolabio perche fa ſi-
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            ſimile effetto. </s>
            <s xml:id="echoid-s17461" xml:space="preserve">Archita fece alcune dimoſtrationi, per uia di certe linee, che non ſi puote mai porle, in
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            opera preſe dalla metà d’un cilindro, che è corpo à modo di colonna. </s>
            <s xml:id="echoid-s17462" xml:space="preserve">10 eſponerò, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17463" xml:space="preserve">le dimoſtrationi,
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            e gli strumenti, e moſtrerò come nel raddoppiamento del cubo ci ſerue la inuentione delle due propor-
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            tionali, proponendo prima la occaſione de ſi bella dimanda. </s>
            <s xml:id="echoid-s17464" xml:space="preserve">nellaquale ſi comprendera l’utile grande,
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            che ſono per prendere gli Architetti dalla inuentione de ſi belli ſtrumenti. </s>
            <s xml:id="echoid-s17465" xml:space="preserve">Egli ſi legge una epistola di
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            Eratoſthene al Re Ptolomeo ſcritta in queſto modo.</s>
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          </p>
          <note position="left" xml:space="preserve">70</note>
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          <head xml:id="echoid-head110" xml:space="preserve">AL RE PTOLOMEO ERATOSTHENE SALVTE.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s17467" xml:space="preserve">Diceſi che uno de gli antichi Compoſitori di Tragedie introduce Minos fabricare il ſepulchro, à, Glauco, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17468" xml:space="preserve">hauendo detto, che quello era per
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            ogni lato di piedi cento, diſſe. </s>
            <s xml:id="echoid-s17469" xml:space="preserve">Queſta e una picciol arca per un ſepolchro regale, ſia dunque doppio, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17470" xml:space="preserve">non ſi mute il cubo, certamente chi
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            uorr à doppiar ogni lato in larghezza del ſepolchro non parer à eſſer fuori d’error, perche ſe i lati ſeranno doppiati il piano riuſcir à </s>
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