Vitruvius, I Dieci Libri dell' Architettvra di M. Vitrvvio, 1556

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2117PRIMO. che é un terzo, & qui ſarà la proportione ſeſquiterza nominata, che é quando una coſa contiene tutta un’altra, & di piu la terza parte,
come
ſi dirà poi ragionando delle proportioni al ſuo luogo.
L’angulo della figura eſſangulare, e minor la metà dell’ angulo della triangulare,
perche
occupa otto parti della circunferenza, che è di miſura beſſale, cioè d’otto parti, &
però tra queſti anguli è la proportione detta dop-
pia
, come tra Pangulo del quadrato, &
l’angulo della eſſangulare figura, e proportione ſeſquialterà, cioè, che nel continente è una uolta,
&
mezza, il contenuto, come otto, cioè il beſſale, e nel dodici cioè nell’ A ſſe una fiata, & uno triente, che è la metà d’otto, & queſto è
quanto
appartiene alla A ſtrologia.
Quello ueramente, che è della muſica, è ch’il Muſico ſimilmente conſidera la conſonanza, & quella non
nelle
figure, ma nelle uoei.
Conſonanza è proportione di uoci diſtanti, & difforenti nel graue, & nell’acuto, che unitamente, & con dol-
cezza
girando peruengono all’ orecchie.
Delle conſonanze alcune ſono ſemplici, altre compoſte; i nomi delle ſemplici ſono diapaſon, diateſſa-
ron
, &
con diapende diapaſon. Laragione di queſti nomi al luogo ſuo ſar à manifeſta; hora dirò delle ſemplici conſonanze. I muſici non han-
no
uoluto uſare i nomi de gli Arithmetici conuenienti alle proportioni, &
queſto per le ragioni che ſi diranno nel quinto libro; ma in luogo di
1110 doppia uſano queſto nome, diapaſon, &
per ſeſquialtera, diapente, & per ſeſquitertia, diateſſaron; biſogna adunque ſe le uoci eſſer deono
conſonanti
, cioè uenire all’udito in modo diletteuole unite, &
meſcolate, biſogna dico, che egli ci ſia tra la graue, & l’ acuta proportionata
diſtanza
, il ſimigliante è neceſſario, che ſia nel conſentimento delle stelle, &
de i pianeti, acciò che unitamente qua giù mandino con effica-
cia
, &
forzagl’ infiulsſi loro. Leregole adunque dell’ Arithmetica ſono quelle, che fanno la Muſica conl’ A ſtrologia congiunta, perche la pro-
portione
, è commune, &
uniuerſale in tutte le coſe atte à eſſer numerate, miſurate, & peſate. Ma le regole della Geometria, che fanno alla
proſpettiua
, &
alle apparenze ſono da gli A ſtrologi pigliate in quanto che gli A strologi rendeno ragione de gli aſpetti, delle distantìe, delle
uedute
, &
delle apparenze de i corpi celeſti, come ſi uede ne i uolumi loro, & però l’ A strologia tien commertio (per modo di dire,) & con
la
Muſica, &
con la Geometria, in quanto dalla Geometria è ſeruita la Proſpettiua, imperoche la Proſpettiua prende il ſuo ſuggetto da due
ſcienze
, cioè dalla Geometria la linea, dalla Naturale il uedere, &
ne fa una ſola coſa, che io direi raggio, stando adunque le predette co-
ſe
, &
la raccommunanza delle ſcienze Vitr. ci preſcriue il modo del ſapere concludendo.
2220
Perche non deue, ne puo l’ Architetto eſſere come Ariſtarcho perito nella Grammatica.
Ma di rado ſimili huomini ſi trouano, come fu Ariſtarcho Samio, Philolao, & Archita Tarentini. Apollonio Pergeo,
Erathoſtene
Cyreneo.
Archimede, & Scopinas Siracufani, iquali, molti ſtrumenti, raggi, & ſtili da ombre per uia
di
numeri, &
canſe naturali à poſteri degnamente laſciarono.

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