Vitruvius, I Dieci Libri dell' Architettvra di M. Vitrvvio, 1556

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Tanta ė la forza della proportione, tanta ė la necesſità di eſſa nelle coſe, che niuno può ne all’orecchie, ne à gli occhi, ne à gli
altri
ſėnſi alcuna dilettatione reccare ſenza la conueneuolezza, &
la riſpondenza della ragione, la onde ciò che ci diletta, & piace, non per
altro
ci diletta è piace, ſe non perche in ſe tiene proportionata miſura, é moder ato temper amento.
Non prima con diletto, & piacere nell’a-
nimo
per le orecchie diſcendono uoci, &
i ſuoni, che tra ſe non conuenghino in proportionata ragione di tempo, & di diſtanza. Le belle
inuentioni
de gli huomini tanto hanno del buono, quanto piu ingenioſamente proportionate ſono.
Effiċacisſima coſa è nel comporre, & me-
ſcolare
le ſemplici medicine la proportione, come nel fare la Tiriaca, il Mitridate:
diuina è la forza de numeri tra loro cõragione comparati ne
ſi
può dire, che ſia coſa piu ampia nella fabrica di questa uniuerſità, che noi mondo chiamamo della conueneuolezza del peſo, del numero, &

della
miſura, con laquale il tempo, lo ſpatio, i mouimenti, le uirtù, la fauella, lo artificio, la natura, il ſapere, &
ogni coſa in ſomma diui-
na
, &
humana, è compoſta, creſciuta, & perfetta. ilche come è uero coſi non ſtimo io, che ſia utile il uolere con piu ampie indottioni pro-
uarlo
, hauendo noi quel ſolo teſtimonio conueniente che Vitr.
adduce. però à Vitr. acconstandoſi diremo, che oue ſia chi con ragione proceder
2220 uoglia nello edificare, neceſſario è che egli conoſca la natura, &
la forza delle proportioni, ſappia diſtintamente ogni ſpecie di eſſe, troui fi-
nalmente
quale proportione à qual maniera di fabrica ſi conuegna.
Volendo adunque noi trattare delle proportioni diremo primier amente che coſa è proportione, poi diſtingueremo le ſpecie ſue, & infine luſo
di
ciaſcuna fpecie comparando trouaremo gli effetti di eſſe, accioche ſappiamo quale proportione, à qual fabrica ſi affaccia.
Molto ampia-
mente
ſi eſtcnde queſto nome di proportione con la ſignificanza ſua, perche ogni conuenienza, &
ſimiglianza di coſe uolgarmente ė det
proportione
, &
ancho nella uirtu è ſuſtanza, nella qualità, & in altri gener alisſimi capi ſi dice eſſer la proportione, & in piu altre coſe
3330 non compreſe ſotto i detti capi, ma noi non uogliamo uagare.
Diremo ſolamente della uera proportione, che ſotto la quantità ė compreſa,
non
che la proportione ſia quantità, ma perche è propia della quantità.
Trouanſi due maniere di quantità, una è detta continua, come linea,
ſuperficie
, corpo, tempo, ė mouimento.
l’altra è detta quantita partita è ſeparata, come è nel numero una, dua, tre, & quattro, & nel
parlar
noftro quanto al proferire che una ſillaba, &
una parola, & una parte è diſtinta dall’ altra. Dell’una, & dell’altra quantità è propio,
che
ſecondo ciaſcuna ſi dica le coſe eſſer eguali, ò diſſeguali.
Ma queſta propietà è ſtata trasfcrita in molte altre coſe, che non ſono quantit à,
perche
tutte le coſe, dellequali ſi può far tra ſe comparatione alcuna, ouero ſono eguali, &
paritra ſe, ouero ſono diſſeguali, è diſpari, pro-
portione
adunque è nel numero di quelle coſe, che noi dicemmo, che da ſe non stanno, ma lo eſſer loro è riferisſi ad altro.
Et perche una coſa
in
comparatione d’unaltra è, ò piu, ò meno, ò tanto di quella.
però delle proportioni altre ſeranno tra coſe pari & eguale, altre tra diſeguali
ò
maggiori ò minori, che elle ſieno.
Quella che apertiene alle miſure, che Geometrica ė detta, ſer à nelle quantit à continue, lequali tutte cadono ſotto miſura.
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Ma la ſeconda ſer à in due modi, Puno quando uorremo comparare il piu al meno, l’altro quando uorremo comparare il meno al piu,
il
primo ſer à detto proportione di diſaguaglianza maggiore, il ſecondo proportione di diſaguaglianza minore.
& perche tante ſono le
6660 ſpecie, &
i modi di comparare il meno al piu, quanti ſono quelli che ſi può comparare il piu al meno. però noi dichiareremo le ſpccie della pro
portione
detta della diſaguaglianza maggiore, perche poi l’altre ci ſeranno manifeſte.
In tre modi adunque ſi fa comparatione dal piu al meno,
cioė
in tre modi il piu eccede il meno parlando della ſemplice proportione, il primo ė quando il piu contiene il meno piu uolte apunto, &

moltiplice
nominato come il quattro contiene due à punto due fiate, &
non piu il noue contiene il tre, tre fiate. l’altro è quando il piu con-
tiene
il meno, &
qualche parte di quello. & ſi chiama proportione ſopra particolare, percioche il piu ė ſopra il meno di qualche parte di eſſo,
come
è quattro à tre, cheil quattro contiene il tre una fiata, &
la ſua terza parte, che uno. Il terzo modo è quando il piu contiene il meno
una
fiata, &
piu parti dieſſo come cinque ė tre, che cinque contiene tre una fiata, & due parti di eſſo. & queſta ſi chiama proportione ſo-
prapartiente
, imperoche ilmaggior termine contiene il minore una fiata, &
ſoprapartiſce quello con l’aggiunta di piu parti. Et queſti ſono le
ſemplicisſime
, &
uniuerſali ſpecie della proportione della maggior diſaguaglianza.

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