Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

< >
[31.] PROPOS. II.
Page: 43 (5)
[32.] PROPOS. III.
Page: 44 (6)
[33.] Notæ in Propoſitionem primam.
Page: 44 (6)
[34.] Notæ in Propoſitionem ſecundam.
Page: 45 (7)
[35.] Notæ in Propoſitionem tertiam.
Page: 45 (7)
[36.] SECTIO SECVNDA Continens propoſitiones IV. V. VI. Apollonij.
Page: 45 (7)
[37.] PROPOSITIO IV.
Page: 46 (8)
[38.] PROPOSITIO V. & VI.
Page: 46 (8)
[39.] Notæ in pro poſitionem quartam.
Page: 47 (9)
[40.] Notæ in propoſitionem quintam.
Page: 48 (10)
[41.] MONITVM.
Page: 50 (12)
[42.] LEMMA I.
Page: 51 (13)
[43.] LEMMA II.
Page: 52 (14)
[44.] LEMMA III.
Page: 53 (15)
[45.] LEMMA IV.
Page: 53 (15)
[46.] SECTIO TERTIA Continens VIII. IX. X. Propoſ. Apollonij.
Page: 54 (16)
[47.] PROPOSITIO IX. & X.
Page: 56 (18)
[48.] Notæ in Propoſitionem VIII.
Page: 57 (19)
[49.] Notæ in Propoſitionem IX. & X.
Page: 59 (21)
[50.] SECTIO IV. Continens Propoſit. VII. & XII. Apollonij.
Page: 62 (24)
[51.] NOTÆ.
Page: 63 (25)
[52.] SECTIO QVINTA Continens XI. Propoſit. Apollonij.
Page: 64 (26)
[53.] NOTÆ.
Page: 64 (26)
[54.] SECTIO SEXTA Continens Propoſit. XIII. XIV. XV. Apollonij.
Page: 65 (27)
[55.] NOTÆ.
Page: 66 (28)
[56.] SECTIO SEPTIMA Continens XXVI. XXVII. XXVIII. Propoſ. Apollonij. PROPOSITIO XXVI. & XXVII.
Page: 67 (29)
[57.] PROPOSITIO XXVIII.
Page: 67 (29)
[58.] NOTÆ.
Page: 68 (30)
[59.] LEMMA V.
Page: 68 (30)
[60.] LEMMA. VI.
Page: 69 (31)
< >
page |< < (25) of 458 > >|
6325Conicor. Lib. V.
QVia A E eſt line a breuiſſima, igi-
11b38[Figure 38] tur F E maior eſt illa; itaque an-
gulus F A E maior eſt, quàm
22c A F E; Ergo ille eſt multò maior quàm
A F D, quare F D maior eſt; atque ſic
patet quod G E maior ſit quàm E F, &
33d ideo angulus G F E maior eſt, quàm E
G F; igitur angulus G F D multò maior
eſt, quàm F G D, & propterea G D ma-
ior eſt, quàm D F, & ſimiliter B D,
quàm G D, & D C, quàm A D, & hoc
erat propoſitum.
NOTÆ.
SI fuerit menſura A D minor comparata A E, & c. Senſus propoſitionis
44a clarior ſic reddetur; Si fuerit menſura A D minor comparata A E, quæ in
ellipſi ſumi debet in axi maiori eius (12.) aut ſit pars lineæ breuiſsimæ; erit
A D minimus ramorum F D, G D, B D, C D, egredientium ex origine eius in
omnibus ſectionibus, & proximior illi, & c.
Quia A E eſt linea breuiſſima, igitur, & c. Vt conſtructio compleatur ſu-
55b biungo: Igitur ſi coniungantur rectæ lineæ E F, E G, E C, E B, & rectæ lineæ
A F, F G, G B, A C erit F E maior, quàm A E.
Ergo hic eſt multò maior, quàm A F E, & c. Senſus clarior reddetur hac
66c ratione: Ergo angulus F A E multò maior erit, quàm A F D, qui eſt portio mi-
noris anguli, quarè F D ſubtendens angulum maiorem eſt maior, quàm A D.
Igitur ipſe multò maior eſt, & c. Superaddo rationem illationis dicendo;
77d Et propterea angulus G F D maiorem excedens erit multò maior, quàm F G D,
qui portio minoris eſt.
Manifeſtum eſt in prima figura propoſitionis 7. quando A D eſt portio axis
minor comparata, quod tunc ex origine D duo tantummodo rami inter ſe æqua-
les ad vtraſque partes axis duci poſſunt ad ſectionem, & erunt illi, qui ad ter-
minos eiuſdem ordinatim ad axim applicatæ iunguntur ab origine D, vt conſtat
ex ſuperiùs dictis.
At in ſecunda figura propoſitionis 12. poſſunt quidem ab origine D ad ſectio-
nem duci hinc indè à breuiſsima D A, aliquando duo tantùm rami inter ſe
æquales, aliquando tres, atque etiam quatuor inter ſe æquales, quæcognitio pen-
det ex propoſitione 72. huius libri.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum