280261DECIMO.
to alza facilmente il peſo, coſi eſſendo le uele a mezzo albero hanno minor uirtù, ma quelle, che alla cima poſte ſono
Allontanandoſi dal centro, benche il uento non ſia piu gagliardo, ma lo iſteſſo calcando, ò ſpignendo la cima isforza
la naue andar piu innanzi.
Allontanandoſi dal centro, benche il uento non ſia piu gagliardo, ma lo iſteſſo calcando, ò ſpignendo la cima isforza
la naue andar piu innanzi.
Con lo isteſſo uento, &
con la medeſima uela ander à la naue piu forte eſſendo ghindata l’antẽna alla ſommità dell’ albero, che al mezzo, la ragione è
come nella ſeſta questione ſi uede, perche l’ albero è come la leua, il piede la doue ſi ferma, è come il peſo è la naue, il mouè
te e il uento, ſe adunque il mouente calca, ò ſpigne le parti lontane dal centro piu facilmente moue, che uicino al centro.
come nella ſeſta questione ſi uede, perche l’ albero è come la leua, il piede la doue ſi ferma, è come il peſo è la naue, il mouè
te e il uento, ſe adunque il mouente calca, ò ſpigne le parti lontane dal centro piu facilmente moue, che uicino al centro.
Ancho i remi con le ſtrope legati alli ſchermi ſpinti, &
retirati con le mani, allontanandoſi dal centro le pale di esſi nel,
l’onde del mare con grande forza ſpingono la naue innanzi, che è diſopra mentre che la prora taglia la rarita del
liquore.
l’onde del mare con grande forza ſpingono la naue innanzi, che è diſopra mentre che la prora taglia la rarita del
liquore.
Il remo è come leua, lo ſchermo come ſottoleua, il mare come peſo, ſecondo che ſi uede nella quarta dimanda, le braccia della leua ſono l’uno dallo
1110 ſchermo all’ acqua, l’altro dallo ſchcrmo alle mani del galeotto, l’effetto è lo iſteſſo della leua, & della bilancia, cerca le braecia maggiori, et mi-
nori, come è gia maniſcſto.
1110 ſchermo all’ acqua, l’altro dallo ſchcrmo alle mani del galeotto, l’effetto è lo iſteſſo della leua, & della bilancia, cerca le braecia maggiori, et mi-
nori, come è gia maniſcſto.
I grandi peſi parimente quando portati ſono da quattro ò fei, che portano le lettiche, ſono poſti in bilico, per li centri
di mezzo delle ſtanghe, accioche con una certa proportione partito il carico ciaſcuno de i baſtaggi porti col collo
egual parte del peſo indiuiſo, perche le parti di mezzo delle ſtanghe, nellequali s’inueſtono le cigne, e collari de por-
tatori ſono fitte, & terminate con chiodi, accioche non ſcorrino di quà: perche quando oltra i confini del
centro ſi mouono premono il collo di colui, che gli è piu uicino, ſi come nella ſtadera il marco quando con l’eſſame
ha i termini del peſare.
di mezzo delle ſtanghe, accioche con una certa proportione partito il carico ciaſcuno de i baſtaggi porti col collo
egual parte del peſo indiuiſo, perche le parti di mezzo delle ſtanghe, nellequali s’inueſtono le cigne, e collari de por-
tatori ſono fitte, & terminate con chiodi, accioche non ſcorrino di quà: perche quando oltra i confini del
centro ſi mouono premono il collo di colui, che gli è piu uicino, ſi come nella ſtadera il marco quando con l’eſſame
ha i termini del peſare.
Dimanda Ariſt.
nella uigeſimanona queſtione, donde naſce, che ſe due portano uno isteſſo carico ſopra una stanga, non egualmente ſono oppresſi,
ſe il peſo non è nel mezzo, ma piu s’affatica colui, che è piu uicino al peſo? riſponde che la stanga e inuece di due leue, la cui ſottoleua riuer-
2220 ſcia è il peſo, l’estremità della leua ſono le parti della ſtanga, che ſi uoltano uerſo i portatori, de i quali uno è in luogo del peſo, che nella leua ſi
deue mouere, & l’altro è in ucce della ſorza, che moue, & pero il braccio piu lungo della leua, e quello che è calcato, & l’altro è come quello,
che è ſotto il peſo, & ſe bene l’uno, & l’altro è oppreſſo, mentedimeno è piu oppreſſo quello, che è piu uicino al peſo, perche quello, che, è
piu lontano alza piu la parte ſua, come che gli ſia piu facile, l’alzarla eſſendo piu lunga, & dal centro piu rimota, ma ſe il peſo ſteſſe nel mez-
zo, la fatica con egual portione diuiſa ſarebbe, & tanto leuarebbe l’uno, quanto l’altro eſſendo egualmente dal centro lontani.
ſe il peſo non è nel mezzo, ma piu s’affatica colui, che è piu uicino al peſo? riſponde che la stanga e inuece di due leue, la cui ſottoleua riuer-
2220 ſcia è il peſo, l’estremità della leua ſono le parti della ſtanga, che ſi uoltano uerſo i portatori, de i quali uno è in luogo del peſo, che nella leua ſi
deue mouere, & l’altro è in ucce della ſorza, che moue, & pero il braccio piu lungo della leua, e quello che è calcato, & l’altro è come quello,
che è ſotto il peſo, & ſe bene l’uno, & l’altro è oppreſſo, mentedimeno è piu oppreſſo quello, che è piu uicino al peſo, perche quello, che, è
piu lontano alza piu la parte ſua, come che gli ſia piu facile, l’alzarla eſſendo piu lunga, & dal centro piu rimota, ma ſe il peſo ſteſſe nel mez-
zo, la fatica con egual portione diuiſa ſarebbe, & tanto leuarebbe l’uno, quanto l’altro eſſendo egualmente dal centro lontani.
Per la iſteſſa ragione i giumenti, che ſono fotto il giogo con egual fatica tirano i peſi, quando legati ſono in modo, che i
loro colli ſiano egualmente diſtanti dal mezzo la doue ſi lega il giogo, ma quando di quelli ſono le forze diſeguali,
& uno eſſendo piu gagliardo preme l’altro, alhora facendoſi trappaſſare la corregia, ſi fa una parte del giogo piu lun-
ga, laquale aiuta il giumento piu debile, coſi nelle ſtanghe, come ne i gioghi, quando le cigne non ſono nel mezzo, ma
fanno quella parte, dallaquale paffa la cingia piu corta, & l’altra piu lunga con la iſteſſa ragione ſe per quel centro
3330 doue è la cigna trappaſſata, l’uno & l’altro capo del giogo ſera uoltato à torno la parte piu lunga fara maggiore, & la
piu corta minore il ſuo giro.
loro colli ſiano egualmente diſtanti dal mezzo la doue ſi lega il giogo, ma quando di quelli ſono le forze diſeguali,
& uno eſſendo piu gagliardo preme l’altro, alhora facendoſi trappaſſare la corregia, ſi fa una parte del giogo piu lun-
ga, laquale aiuta il giumento piu debile, coſi nelle ſtanghe, come ne i gioghi, quando le cigne non ſono nel mezzo, ma
fanno quella parte, dallaquale paffa la cingia piu corta, & l’altra piu lunga con la iſteſſa ragione ſe per quel centro
3330 doue è la cigna trappaſſata, l’uno & l’altro capo del giogo ſera uoltato à torno la parte piu lunga fara maggiore, & la
piu corta minore il ſuo giro.
Queſto, è, facile per le coſe dette di ſopra però uolendo Vitr.
dare una uniuerſale concluſione prouata da i primi principij, dice ſeguitando la
ſua indottione.
ſua indottione.
Et ſi come le ruote minori hanno i mouimenti loro piu duri, &
piu difficili, coſi le ſtanghe, &
i gioghi in quelle parti
doue hanno minor diſtanza dal centro alle teſte loro premono con difficultà i colli, & quelle, che hanno dallo iſteſſo
centro ſpatij piu lontani allegieriſcono di peſo i portatori, & in ſomma ſe queſte coſe gia dette al predetto modo ri-
ceuono i loro mouimenti col dritto, & col circolare ſi ancho i carri, le carette, i Timpani, le ruote, le uide, gli ſcorpio-
ni, le baliſte, i calcatoi de i torchi & le altre machine con le iſteſſe ragioni per lo dritto centro, & perlo circolare ri-
uoltate fanno gli effetti ſecondo la noſtra intentione.
4440doue hanno minor diſtanza dal centro alle teſte loro premono con difficultà i colli, & quelle, che hanno dallo iſteſſo
centro ſpatij piu lontani allegieriſcono di peſo i portatori, & in ſomma ſe queſte coſe gia dette al predetto modo ri-
ceuono i loro mouimenti col dritto, & col circolare ſi ancho i carri, le carette, i Timpani, le ruote, le uide, gli ſcorpio-
ni, le baliſte, i calcatoi de i torchi & le altre machine con le iſteſſe ragioni per lo dritto centro, & perlo circolare ri-
uoltate fanno gli effetti ſecondo la noſtra intentione.
A me pare che Vitr.
in uirtù de i principij posti da lui egli habbia propoſto la ragione ditutte le machine trouate, &
che ſi poſſono trouare cer-
ca l’alzare, il tirare, & lo ſpignere de i peſi, che ſotto un’iſteſſo nome di machina trattoria è contenuto, laſcia queſta bella conſideratione à
gli ingenioſi, che il dritto, & il circolare mouimento, è principio di tutte le coſe dette, & che chi ſapera in eſſe conoſcere il peſo, la leua, la
ſottoleua, & la uirtù mouente comparando qneste coſe inſieme potra render conto, & ſatisfare à tutte le dimande fatte nella preſente mate-
ria, à noi reſta dire alcuna coſa d’intorno le ruote de carri, & cerca le uide, che hanno grandisſime forze, & quaſi incredibili, & diro quello
che dice il Cardano nel libro decimo ſettimo della ſottilità delle coſe. Dice egli adunque con ſimigliantiragione ſi fanno le uide. Sia la uida a. b.
cioè quella che egli Coclea dimanda, & il maſchio cioe la uida c d, laquale ſi gira à torno come ſi ſuole, ſia il manico giunto al maſchio e f. il-
qual ſi uolge col perno g. h. facilmente per la detta ragione delle ſtanghe, giunte ſia dal baſſo del maſchio à piombo un peſo di cento libre, &
ſia m. uoltandoſi adunque il perno g h. egli ſi tirera K l in ſu, & il peſo m. andera all’inſu, & per lo contrario uoltato il perno. g. h. & con
la ragione iſteſſa ſi ſpignera K l. & pieghera il ferro oppoſto di una groſſezza incredibile, ci reſta à dimoſtrare, che il peſo. m. ſi poſſa moue-
5550 re, & con che ragione, perche eßendo centomila libre di peſo, & ſostenendo ciaſcuna ſpira, ò anello della uida il ſuo peſo, ſe ſaranno dieci
uolte, ò ſpire in ciaſcuna ſeranno diecimila l@bre tanto rittengono di peſo in ciaſcuna ſpira, quanta è la proportione della ritondita alla ſune,
à, cui è ſoſpeſo m. quanto adunque piu ſpire ſeranno, & piu ſtrette, & maggiori tanto piu lieue ſi fara il peſo m. & il mouimcnto piu facile,
benche piu tardo. # Adunque nello ſpacio di due braccia ſi puo fare una uida, con le fpire tanto larghe, & coſi baſſe, che il peſo. m. può da un
putto di dieci anni eſſer alzato, ma come ho detto, quanto piu facilmente tanto piu lentamente ſi mouera. # Quando adunque ſerà tirato ap-
preſſo la lunghezza l. K. biſogner à ſoſpender il peſo à quelle coſe, che ſoſtentano la machina à i punti. n. & . o. & coſi cauata con il contrario
mouimento. K. l. le appendemo il peſo, & dinouo tireremo, & l’alzaremo tanto quanto è lo fpacio K. l. finche ſpeſſo legando il peſo, ò ſia naue
la traremo del mare, ò del fiume, & ſimile, ò tale panſar douemo, che fuſſe lo strumento, con che Archimede tirò in merauiglia di ſe la leggie
rezza de Greci, perche à queſto modo un fanciullo potra tirare una naue carica, che uinti gioghi di buoi non la potrian mouere, ella è di ac-
ciaio durisſimo, perche non ſi torca, leggierisſimo accio non ſia impedita, ſoda, & unta di oglio. perche l’oglio fa ſcorrere, & non laſcia
6660 irruginire, & quanto lo strumento è minore, tanto piu ci da, da merauigliare. # Ma pasſiamo à i carri. quelli, che hanno ruote maggiori in
terra molle con facilità, e preſto ſi mouono, perche il fango, che s’accosta, tocca minima parte dlle ruote, & meno impedifce, & ſempre la
ruota maggiore fa piu ſpacio la doue ella ſia ſofficiẽte al peſo, & quanto le ruote ſerãno di numero minore, il uiaggio ſi fa piu preſto. perche le
molte ſe ſono picciole, con minor circuito fanno minor ſpacio. Se grandi alla forza aggiugnono ancho il peſo, ne pero abbracciano piu ſpacio, et
percio ſono piu tarde al mouimento, pero gl’Imperatori Romani ſi faceuano portare ne i carri di due ruote, perche la doue il peſo non è molto
graue, ò cõ piu caualli ſi tira, ò il uiaggio ſi fa piu presto, et per questo le artiglierie ſi tirano ſopra due ruote. Dinouo la ragione della facilita à
queſto è del tutto cõtraria, perche nel ſodo piu ruote, & picciole fanno alla facilità, perche il peſo ſi cõparte per le ruote, dalche ſi fa l’aggiun
ta, & non la moltiplicatione di quelle proportioni, Ecco l’eßempio moltiplicate tra ſe ſei doppie rendono la ragione di ſeſſantaquattro ad uno,
ma le iſteſſe giunte inſieme fanno la duodecupla, perche è gran differenza tra il moltiplicar, & il ſommare delle proportioni, ſe una ruota adun
que porta il peſo di ſeſſantaquattro libre, tanto uale in ſeiruote dodici, ſimilmente non ſolo dal numero, ma ancho dalla picciolezza ſi prende
7770 aiuto, perche quanto piu tarde, tanto piu facilmente ſi mouono. Si da ancho la terza ragione della facilità, quando il perno non, è, tanto op-
preſſo, piu facilmente eſſendo libero ſi riuolge, & coſi ua ſeguitando, ma noi poneremo qui ſotto la figura di tutte le ſoprapoſte coſe.
ca l’alzare, il tirare, & lo ſpignere de i peſi, che ſotto un’iſteſſo nome di machina trattoria è contenuto, laſcia queſta bella conſideratione à
gli ingenioſi, che il dritto, & il circolare mouimento, è principio di tutte le coſe dette, & che chi ſapera in eſſe conoſcere il peſo, la leua, la
ſottoleua, & la uirtù mouente comparando qneste coſe inſieme potra render conto, & ſatisfare à tutte le dimande fatte nella preſente mate-
ria, à noi reſta dire alcuna coſa d’intorno le ruote de carri, & cerca le uide, che hanno grandisſime forze, & quaſi incredibili, & diro quello
che dice il Cardano nel libro decimo ſettimo della ſottilità delle coſe. Dice egli adunque con ſimigliantiragione ſi fanno le uide. Sia la uida a. b.
cioè quella che egli Coclea dimanda, & il maſchio cioe la uida c d, laquale ſi gira à torno come ſi ſuole, ſia il manico giunto al maſchio e f. il-
qual ſi uolge col perno g. h. facilmente per la detta ragione delle ſtanghe, giunte ſia dal baſſo del maſchio à piombo un peſo di cento libre, &
ſia m. uoltandoſi adunque il perno g h. egli ſi tirera K l in ſu, & il peſo m. andera all’inſu, & per lo contrario uoltato il perno. g. h. & con
la ragione iſteſſa ſi ſpignera K l. & pieghera il ferro oppoſto di una groſſezza incredibile, ci reſta à dimoſtrare, che il peſo. m. ſi poſſa moue-
5550 re, & con che ragione, perche eßendo centomila libre di peſo, & ſostenendo ciaſcuna ſpira, ò anello della uida il ſuo peſo, ſe ſaranno dieci
uolte, ò ſpire in ciaſcuna ſeranno diecimila l@bre tanto rittengono di peſo in ciaſcuna ſpira, quanta è la proportione della ritondita alla ſune,
à, cui è ſoſpeſo m. quanto adunque piu ſpire ſeranno, & piu ſtrette, & maggiori tanto piu lieue ſi fara il peſo m. & il mouimcnto piu facile,
benche piu tardo. # Adunque nello ſpacio di due braccia ſi puo fare una uida, con le fpire tanto larghe, & coſi baſſe, che il peſo. m. può da un
putto di dieci anni eſſer alzato, ma come ho detto, quanto piu facilmente tanto piu lentamente ſi mouera. # Quando adunque ſerà tirato ap-
preſſo la lunghezza l. K. biſogner à ſoſpender il peſo à quelle coſe, che ſoſtentano la machina à i punti. n. & . o. & coſi cauata con il contrario
mouimento. K. l. le appendemo il peſo, & dinouo tireremo, & l’alzaremo tanto quanto è lo fpacio K. l. finche ſpeſſo legando il peſo, ò ſia naue
la traremo del mare, ò del fiume, & ſimile, ò tale panſar douemo, che fuſſe lo strumento, con che Archimede tirò in merauiglia di ſe la leggie
rezza de Greci, perche à queſto modo un fanciullo potra tirare una naue carica, che uinti gioghi di buoi non la potrian mouere, ella è di ac-
ciaio durisſimo, perche non ſi torca, leggierisſimo accio non ſia impedita, ſoda, & unta di oglio. perche l’oglio fa ſcorrere, & non laſcia
6660 irruginire, & quanto lo strumento è minore, tanto piu ci da, da merauigliare. # Ma pasſiamo à i carri. quelli, che hanno ruote maggiori in
terra molle con facilità, e preſto ſi mouono, perche il fango, che s’accosta, tocca minima parte dlle ruote, & meno impedifce, & ſempre la
ruota maggiore fa piu ſpacio la doue ella ſia ſofficiẽte al peſo, & quanto le ruote ſerãno di numero minore, il uiaggio ſi fa piu preſto. perche le
molte ſe ſono picciole, con minor circuito fanno minor ſpacio. Se grandi alla forza aggiugnono ancho il peſo, ne pero abbracciano piu ſpacio, et
percio ſono piu tarde al mouimento, pero gl’Imperatori Romani ſi faceuano portare ne i carri di due ruote, perche la doue il peſo non è molto
graue, ò cõ piu caualli ſi tira, ò il uiaggio ſi fa piu presto, et per questo le artiglierie ſi tirano ſopra due ruote. Dinouo la ragione della facilita à
queſto è del tutto cõtraria, perche nel ſodo piu ruote, & picciole fanno alla facilità, perche il peſo ſi cõparte per le ruote, dalche ſi fa l’aggiun
ta, & non la moltiplicatione di quelle proportioni, Ecco l’eßempio moltiplicate tra ſe ſei doppie rendono la ragione di ſeſſantaquattro ad uno,
ma le iſteſſe giunte inſieme fanno la duodecupla, perche è gran differenza tra il moltiplicar, & il ſommare delle proportioni, ſe una ruota adun
que porta il peſo di ſeſſantaquattro libre, tanto uale in ſeiruote dodici, ſimilmente non ſolo dal numero, ma ancho dalla picciolezza ſi prende
7770 aiuto, perche quanto piu tarde, tanto piu facilmente ſi mouono. Si da ancho la terza ragione della facilità, quando il perno non, è, tanto op-
preſſo, piu facilmente eſſendo libero ſi riuolge, & coſi ua ſeguitando, ma noi poneremo qui ſotto la figura di tutte le ſoprapoſte coſe.