1queſta proprieta, che le loro terminationi, ſono denominate dal ſei, & dall'otto: ma a uicenda.
come, ſei, uent'otto, quattrocento nouanta ſei, ottomila cento, & uent'otto. & queſta regola
è certa. Ma perche cagione il numero ternario, & il numero denario ſiano ſtati chiamati per
fetti, io dirò. & prima il tre è ſtato detto perfetto, perche abbraccia prima il numero pare &
diſpare, che ſono le due principali differenze de i numeri. Il dieci è stato giudicato perfetto, per
che finiſce, & termina come forma tutti gli altri numeri: & però Vitruuio ha detto che come
ſi paſſa il dieci, biſogna ritornare alla unità, nè ſi troua il perfetto, fin' all'altro incrocciamen
to, che egli chiama, decuſim, che ſi fa in forma della lettera X. Ma il ſenario è ueramente per
fetto per le dette ragioni. gli altri ſono chiamati perfetti ſecondo alcune relationi, & riſpetti.
come, ſei, uent'otto, quattrocento nouanta ſei, ottomila cento, & uent'otto. & queſta regola
è certa. Ma perche cagione il numero ternario, & il numero denario ſiano ſtati chiamati per
fetti, io dirò. & prima il tre è ſtato detto perfetto, perche abbraccia prima il numero pare &
diſpare, che ſono le due principali differenze de i numeri. Il dieci è stato giudicato perfetto, per
che finiſce, & termina come forma tutti gli altri numeri: & però Vitruuio ha detto che come
ſi paſſa il dieci, biſogna ritornare alla unità, nè ſi troua il perfetto, fin' all'altro incrocciamen
to, che egli chiama, decuſim, che ſi fa in forma della lettera X. Ma il ſenario è ueramente per
fetto per le dette ragioni. gli altri ſono chiamati perfetti ſecondo alcune relationi, & riſpetti.
Ma i mathematici diſputando contra la ſopra detta opinione, diſſero che il ſei era per
fetto, per queſta cagione, percioche quel numero ha ſecondo le loro ragioni, le parti con
uenienti al numero di ſei. Cioè ſecondo le ragioni de gli iſteſſi Mathematici, i quali uoglio
no, che quel numero ſia perfetto, che naſce a punto dalla ſomma'delle ſue parti. La onde Vitr. di
ce; percioche per le loro ragioni quel numero ha le parti conuenienti al numero di ſei, perche rac
colte inſieme fanno ſei a punto.
fetto, per queſta cagione, percioche quel numero ha ſecondo le loro ragioni, le parti con
uenienti al numero di ſei. Cioè ſecondo le ragioni de gli iſteſſi Mathematici, i quali uoglio
no, che quel numero ſia perfetto, che naſce a punto dalla ſomma'delle ſue parti. La onde Vitr. di
ce; percioche per le loro ragioni quel numero ha le parti conuenienti al numero di ſei, perche rac
colte inſieme fanno ſei a punto.
Et per queſto chiamarono l'una parte del ſei ſeſtante, le', due triente, le tre' ſemiſſe, le
quattro beſſe, detto dimerone, le cinque quintario, che pendamerone ſi chiama, & il
ſei perfetto.
quattro beſſe, detto dimerone, le cinque quintario, che pendamerone ſi chiama, & il
ſei perfetto.
Soleuano gli antichi chiamare aße ogni coſa intiera (come s'è detto nel primo libro) & parti
re quella nelle ſue parti, & come quegli, che felicemente interpret auano le coſe de Greci, ragio
nauano molto propriamente. Volleno adunque gli antichi moßi dalla ragione, che ſei fuſſe nume
ro perfetto, & lo chiamarono aße. Queſti hauendo le ſue parti, ci dimoſtraua per lo nome loro,
quali fußero: & però uno ſi chiamaua Seſtante, perche è la ſeſta parte di ſei: le due triente, per
che due era la terza parte: le tre ſemiße, quaſi uoglia dire, mezo aſſe: il quarto beße, perche
lieua due parti dal tutto; & in Greco ſi dice dimerone: il cinque quintario, che pentimerone ſi
chiama: & il ſei perfetto. Ma poi che ſopra il numero perfetto ſi pone la unità, gia ſi comincia
a raddoppiare l'altro aſſe, per uenire al dodici; che Aße doppio ſi puo dire; poi che in greco di
plaſiona ſi chiama. le ſette parti ſi dicono Ephecton quaſi ſopra aggiunta del ſei. le otto ſi chia
mano tertiario, perche oltra ſei ne dà due, che è la terza parte di ſei: & però in Greco ſono det
te Epitritos, cioè, che ſoppraggiugne la terza parte al ſei. noue è detto ſeſquialtero, & homio
lio, perche noue contiene ſei una uolta & meza. ma fatto dieci, egli ſi chiama bes alterum, cioe
l'altro bes, perche il primo (come dicemmo) era quattro, & chiamauaſi dimerone, quaſi di due
parti; & però queſti ſi chiama Epidimerone come egli aggiugna al ſei due parti. Similmente Epi
pentamerone ſi chiama l'undici, che è il ſopragionto quintario, & in queſto modo ſi chiamano
le parti de i numeri ſecondo diuerſi riſpetti. & queſto ha uoluto Vitr. doue pare, che egli habbia
uoluto, che ſei ſia numero perfetto, per la iſteſſa ragione, che dieci è perfetto: cioè perche giun
ti a dieci, tornamo da capo all' unità, fin che ſi torni all' altra decina: che ſi fa con due croci. coſi
anche gionti al ſei da i Mathematici ſi ritorna a gli iſteſſi nomi, fin all' altro aſſe che è dodici. Ma
bene ha accennato Vitr. la ragione che hauemo detto, per la quale ſei ſi chiama perfetto. quan
do diſſe {per le ragioni loro, quel numero ha le parti conuenienti al numero di ſei} perche poſte in
ſieme le parti numeranti, & moltiplicanti il ſei, lo rendeno a punto. & quando Vitr. diſſe, {Et
per queſto chiamarono l'una parte del ſei ſeſtante.} Non uuole rendere la ragione perche ſei ſia
perfetto, ma uuole dimoſtrare, che eſſendo perfetto; per la antedetta ragione i Mathematici han
no uoluto dare nome alle parti del ſei, & dimoſtrare, che ſei era un tutto, oltra'l quale ſe biſogna
ua aſcendere numerando, era neceſſario tornar da capo all'unità, come ſi faceua nel dieci. Al
trimenti era uana la oppoſitione de i Mathematici contra quelli, che uoleuano, che dieci fuſſe nu
mero perfetto, ſe i medeſimi Mathematici haueſſero uoluto il ſei eſſer perfetto per la iſteſſa ragio
ne, per la quale s'era detto, che il dieci fuſſe perfetto. Queſto ſtimo io, che ſia degno di con-
re quella nelle ſue parti, & come quegli, che felicemente interpret auano le coſe de Greci, ragio
nauano molto propriamente. Volleno adunque gli antichi moßi dalla ragione, che ſei fuſſe nume
ro perfetto, & lo chiamarono aße. Queſti hauendo le ſue parti, ci dimoſtraua per lo nome loro,
quali fußero: & però uno ſi chiamaua Seſtante, perche è la ſeſta parte di ſei: le due triente, per
che due era la terza parte: le tre ſemiße, quaſi uoglia dire, mezo aſſe: il quarto beße, perche
lieua due parti dal tutto; & in Greco ſi dice dimerone: il cinque quintario, che pentimerone ſi
chiama: & il ſei perfetto. Ma poi che ſopra il numero perfetto ſi pone la unità, gia ſi comincia
a raddoppiare l'altro aſſe, per uenire al dodici; che Aße doppio ſi puo dire; poi che in greco di
plaſiona ſi chiama. le ſette parti ſi dicono Ephecton quaſi ſopra aggiunta del ſei. le otto ſi chia
mano tertiario, perche oltra ſei ne dà due, che è la terza parte di ſei: & però in Greco ſono det
te Epitritos, cioè, che ſoppraggiugne la terza parte al ſei. noue è detto ſeſquialtero, & homio
lio, perche noue contiene ſei una uolta & meza. ma fatto dieci, egli ſi chiama bes alterum, cioe
l'altro bes, perche il primo (come dicemmo) era quattro, & chiamauaſi dimerone, quaſi di due
parti; & però queſti ſi chiama Epidimerone come egli aggiugna al ſei due parti. Similmente Epi
pentamerone ſi chiama l'undici, che è il ſopragionto quintario, & in queſto modo ſi chiamano
le parti de i numeri ſecondo diuerſi riſpetti. & queſto ha uoluto Vitr. doue pare, che egli habbia
uoluto, che ſei ſia numero perfetto, per la iſteſſa ragione, che dieci è perfetto: cioè perche giun
ti a dieci, tornamo da capo all' unità, fin che ſi torni all' altra decina: che ſi fa con due croci. coſi
anche gionti al ſei da i Mathematici ſi ritorna a gli iſteſſi nomi, fin all' altro aſſe che è dodici. Ma
bene ha accennato Vitr. la ragione che hauemo detto, per la quale ſei ſi chiama perfetto. quan
do diſſe {per le ragioni loro, quel numero ha le parti conuenienti al numero di ſei} perche poſte in
ſieme le parti numeranti, & moltiplicanti il ſei, lo rendeno a punto. & quando Vitr. diſſe, {Et
per queſto chiamarono l'una parte del ſei ſeſtante.} Non uuole rendere la ragione perche ſei ſia
perfetto, ma uuole dimoſtrare, che eſſendo perfetto; per la antedetta ragione i Mathematici han
no uoluto dare nome alle parti del ſei, & dimoſtrare, che ſei era un tutto, oltra'l quale ſe biſogna
ua aſcendere numerando, era neceſſario tornar da capo all'unità, come ſi faceua nel dieci. Al
trimenti era uana la oppoſitione de i Mathematici contra quelli, che uoleuano, che dieci fuſſe nu
mero perfetto, ſe i medeſimi Mathematici haueſſero uoluto il ſei eſſer perfetto per la iſteſſa ragio
ne, per la quale s'era detto, che il dieci fuſſe perfetto. Queſto ſtimo io, che ſia degno di con-
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