1quantità intelligibile, il che ſe non fuſſe, biſognarebbe per ogni quantità naturale fare una ſcien
tia di nuouo; non dimeno la Geometria gioua al diſegno, & alla pratica per la ſua uirtu & for
za. come ſi uede nella uoluta del capitello Ionico, nel compartimento delle Metrope, & Tri
gliphi nell' opera Dorica, & in molte proportionate miſure. Oltra di queſto perche egli adiuie
ne, che è neceſſario liuellare i piani, quadrare, & drizzare i terreni, però biſogna hauere la
Geometria; come ſi uede nel liuellar delle acque nell' ottauo, nella diuiſione delle opere nel
primo; nel miſurar i terreni nel nono; & finalmente in ogni parte: doue egli ſi puo dire, che la
Geometria è madre del diſegno, & è la ragione di quello, laquale è poſta in ſapere la cagio
ne de gli effetti fatti con la regola, & col compaſſo, che ſono le linee dritte, le piegate, gli
archi, i uolti, le corde, & le dritture, per uſare i nomi della prattica. la Geometria adun
que dal punto procede, le linee diſteſe, le torte, le pendenti, le trauerſe, l'equidſtanti, gli
inguli giuſti, larghi, & ſtretti, le punte, i circoli intieri, imperfetti, & compoſti. le figure
di piu lati, le ſoperficie, i corpi regolari, & irregolari, le piramidi, le sfere, l'aguglie, li ta
gli, & altre coſe che alle colonne, a gli architraui, alle cube, tribune, lanterne, & a mol
te altre parti appartengono. & a queſto modo la Geometria è neceſſaria allo Architetto. &
queſta hebbe Vittr. come appare in molti luoghi, & ſpecialmente nel vi. & viij. libro. Per la
Proſpettiua anche nelle fabriche ſi pigliano i lumi da certe & determinate parti del Cielo.
tia di nuouo; non dimeno la Geometria gioua al diſegno, & alla pratica per la ſua uirtu & for
za. come ſi uede nella uoluta del capitello Ionico, nel compartimento delle Metrope, & Tri
gliphi nell' opera Dorica, & in molte proportionate miſure. Oltra di queſto perche egli adiuie
ne, che è neceſſario liuellare i piani, quadrare, & drizzare i terreni, però biſogna hauere la
Geometria; come ſi uede nel liuellar delle acque nell' ottauo, nella diuiſione delle opere nel
primo; nel miſurar i terreni nel nono; & finalmente in ogni parte: doue egli ſi puo dire, che la
Geometria è madre del diſegno, & è la ragione di quello, laquale è poſta in ſapere la cagio
ne de gli effetti fatti con la regola, & col compaſſo, che ſono le linee dritte, le piegate, gli
archi, i uolti, le corde, & le dritture, per uſare i nomi della prattica. la Geometria adun
que dal punto procede, le linee diſteſe, le torte, le pendenti, le trauerſe, l'equidſtanti, gli
inguli giuſti, larghi, & ſtretti, le punte, i circoli intieri, imperfetti, & compoſti. le figure
di piu lati, le ſoperficie, i corpi regolari, & irregolari, le piramidi, le sfere, l'aguglie, li ta
gli, & altre coſe che alle colonne, a gli architraui, alle cube, tribune, lanterne, & a mol
te altre parti appartengono. & a queſto modo la Geometria è neceſſaria allo Architetto. &
queſta hebbe Vittr. come appare in molti luoghi, & ſpecialmente nel vi. & viij. libro. Per la
Proſpettiua anche nelle fabriche ſi pigliano i lumi da certe & determinate parti del Cielo.
Proſpettiua è nome del tutto, & nome della parte.
Proſpettiua in generale è quella che di
moſtra tre ragioni del uedere, la dritta, la rifleſſa, la rifranta. nella dritta ſi comprende la ca
gione de gli effetti che fanno le coſe uiſibili medianti i lumi poſti per dritto. la rifleſſa è la ra
gione del riſalimento, & rinuerbero de i raggi, che ſi fa come da gli ſpecchi piani, caui, ri
torti, riuerſci, & altre figure. La rifranta è la ragione delle coſe che appareno per mezo di
alcuna coſa lucida & trapparente, come ſotto l'acqua, per lo uetro: oltra le nubi, & queſta
proſpettiua ſi chiama proſpettiua de i lumi naturali, ſpeculatina, & di grande conditione tra
le parti della Filoſofia: perche il ſuo ſoggetto è la luce giocondiſſima alle uiſte & a gli animi
de mortali. La doue eſſendo noi nelle ſtanze rinchiuſi per difeſa del freddo, & del caldo, ne
ceſſario è, che habbiamo la diletteuoliſſima preſenza della luce, & del lume, ſia egli o dritto,
o rifleſſo: & però è neceſſario, che lo Architetto habbia la proſpettiua. Ma quando queſto
nome è nome di parte, egli riguarda alla pratica, & ſuol fare coſe merauiglioſe, dimoſtran
do ne i piani politi i rilieui, le diſtanze, il fuggire, & lo ſcorcio delle coſe corporali: però
nel terzo libro al ſecondo capo uuole Vitruuio, che le colonne de i portici, che ſtanno ſu le can
tonate ſieno piu groſſe, che quelle, che nel mezo trapoſte ſono: percioche lo aere circonſtante
diminuiſce, & leua della uiſta, & mangia dirò coſi della groſſezza delle colonne angolari. &
nel fine del detto libro comanda, che tutte le membra ſopra i capitelli, come ſono Architraui,
Fregi, Gocciolatoi, Frontiſpicij ſiano inclinati per la duodecima parte ciaſcuno della fronte
ſua: & queſto ſolo per la ueduta, come ſi dirà. Vuole altroue che le colonne canellate appa
rino piu groſſe, che le ſchiette. & in ſomma la pittura delle Scene tutta è poſta in queſta parte
di proſpettiua, dal che ella ne prende il nome, & ſi chiama Scenografia, come ſi dirà nel quinto
libro. Per queſte coſe ſi comprende, & che la proſpettiua è neceſſaria allo Architetto, & che
Vitruuio di quella non è ſtato imperito. Col mezo della Arithmetica ſi fa la ſomma delle
ſpeſe, ſi dimoſtra la ragione delle miſure, & con modi, & uie ragioneuoli ſi trouano le
difficili queſtioni delle proportionate miſure.
moſtra tre ragioni del uedere, la dritta, la rifleſſa, la rifranta. nella dritta ſi comprende la ca
gione de gli effetti che fanno le coſe uiſibili medianti i lumi poſti per dritto. la rifleſſa è la ra
gione del riſalimento, & rinuerbero de i raggi, che ſi fa come da gli ſpecchi piani, caui, ri
torti, riuerſci, & altre figure. La rifranta è la ragione delle coſe che appareno per mezo di
alcuna coſa lucida & trapparente, come ſotto l'acqua, per lo uetro: oltra le nubi, & queſta
proſpettiua ſi chiama proſpettiua de i lumi naturali, ſpeculatina, & di grande conditione tra
le parti della Filoſofia: perche il ſuo ſoggetto è la luce giocondiſſima alle uiſte & a gli animi
de mortali. La doue eſſendo noi nelle ſtanze rinchiuſi per difeſa del freddo, & del caldo, ne
ceſſario è, che habbiamo la diletteuoliſſima preſenza della luce, & del lume, ſia egli o dritto,
o rifleſſo: & però è neceſſario, che lo Architetto habbia la proſpettiua. Ma quando queſto
nome è nome di parte, egli riguarda alla pratica, & ſuol fare coſe merauiglioſe, dimoſtran
do ne i piani politi i rilieui, le diſtanze, il fuggire, & lo ſcorcio delle coſe corporali: però
nel terzo libro al ſecondo capo uuole Vitruuio, che le colonne de i portici, che ſtanno ſu le can
tonate ſieno piu groſſe, che quelle, che nel mezo trapoſte ſono: percioche lo aere circonſtante
diminuiſce, & leua della uiſta, & mangia dirò coſi della groſſezza delle colonne angolari. &
nel fine del detto libro comanda, che tutte le membra ſopra i capitelli, come ſono Architraui,
Fregi, Gocciolatoi, Frontiſpicij ſiano inclinati per la duodecima parte ciaſcuno della fronte
ſua: & queſto ſolo per la ueduta, come ſi dirà. Vuole altroue che le colonne canellate appa
rino piu groſſe, che le ſchiette. & in ſomma la pittura delle Scene tutta è poſta in queſta parte
di proſpettiua, dal che ella ne prende il nome, & ſi chiama Scenografia, come ſi dirà nel quinto
libro. Per queſte coſe ſi comprende, & che la proſpettiua è neceſſaria allo Architetto, & che
Vitruuio di quella non è ſtato imperito. Col mezo della Arithmetica ſi fa la ſomma delle
ſpeſe, ſi dimoſtra la ragione delle miſure, & con modi, & uie ragioneuoli ſi trouano le
difficili queſtioni delle proportionate miſure.
Il uulgo ſtima quelle pratiche naſciute dalle Mathematiche che noi ſopra dicemmo, eſſer ue
re Arti, & eccellentiſſime uirtuti; ilche non è: percioche non rendeno le ragioni delle coſe, ben
che dimoſtrino effetti diletteuoli, & belli. Vitru. (come ho detto) abbraccia, & la principa
le, & la meno principale, come ſi uede nella Arithmetica, & nella predetta ragione della
Geometria, & del diſegno. l'Abaco prima è uennto dalla uera Arithmetica, & queſto è ne
ceſſario per far conto delle ſpeſe, imperoche uano ſarebbe il diſegno, uana la fatica del princi-
re Arti, & eccellentiſſime uirtuti; ilche non è: percioche non rendeno le ragioni delle coſe, ben
che dimoſtrino effetti diletteuoli, & belli. Vitru. (come ho detto) abbraccia, & la principa
le, & la meno principale, come ſi uede nella Arithmetica, & nella predetta ragione della
Geometria, & del diſegno. l'Abaco prima è uennto dalla uera Arithmetica, & queſto è ne
ceſſario per far conto delle ſpeſe, imperoche uano ſarebbe il diſegno, uana la fatica del princi-