Vitruvius Pollio, I dieci libri dell?architettura, 1567

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                  <emph type="italics"/>
                tione, che è compreſa ſotto la quantità. </s>
                <s id="s.002141">non che la proportione ſia quantità, ma perche è propria
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                della quantità. </s>
                <s id="s.002142">Trouanſi due maniere di quantità, una è detta continua, come linea, ſoperficie,
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                corpo, tempo, & mouimento. </s>
                <s id="s.002143">l'altra è detta quantità partita, & diſcreta, o ſeparata, (come
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                uogliamo dire) come è il numero due, tre, & quattro, & lo proferire delle ſillabe nel formar le
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                parole; & le parole iſteſſe una è ſeparata dall'altra. </s>
                <s id="s.002144">Dell'una & dell'altra quantità, è proprio,
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                che ſecondo ciaſcuna ſi dica, le coſe eſſere eguali, o diſeguali. </s>
                <s id="s.002145">Benche queſta proprieta ſia ſta­
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                ta trasferita in molte altre coſe, che non ſono quantità, perche tutte le coſe, delle quali ſi puo far
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                traſe alcuna comparatione, ouero ſono egualitraſe, & pari, ouero diſeguali, & diſpari. </s>
                <s id="s.002146">Hora
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                io dico, che la proportione è nel num ro di quelle coſe, che ſi riferiſceno ad altre, & lo eſſer ſuo
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                è tale, che non ſta da ſe, ma ha riguardo ad altro: & perche una coſa in comparatione d'un'al­
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                tra è o piu, o meno, o tanto: però delle proportioni altre ſaranno tra coſe pari, & eguali, altre
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                tra diſeguali, o maggiori, o minori, che elle ſiano. </s>
                <s id="s.002147">Ma perche noi ragionamo di quella propor­
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                tione, che ſi truoua nella quantità, però dicemo, che proportione altro non è, che una terminata
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                habitudine, riſpetto, o comparatione di due quantità compreſe ſotto un'iſteſſo genere. </s>
                <s id="s.002148">come ſa­
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                rebbe due numeri, due corpi, due luoghi, due tempi, due linee, due piani. </s>
                <s id="s.002149">percioche non ſi puo
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                dire propriamente, che la linea ſia minore, o maggiore, o pari alla ſoperficie, come egli ſta be­
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                ne a dire; che una linea, è pari all'altra, o maggiore, o minore. </s>
                <s id="s.002150">perche la comparatione ſi fa di
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                coſe compreſe ſotto un'iſteſſo genere. </s>
                <s id="s.002151">Diſſi, terminata, non inquanto a noi, nè in ſe certa, ma
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                tale che non puo eſſer altra, come ſi dirà dapoi. </s>
                <s id="s.002152">Iſpedita adunque la diffinitione della proportione,
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                manifſta coſa è, che ritrouandoſi ella nella quantità, alcuna appartenerà alle miſure, alcuna a i
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                numeri, alcuna ſarà meſcolata di numeri, & di miſure. </s>
                <s id="s.002153">La pertinente alle miſure, che ſi chia­
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                ma Geometrica ſarà nelle quantità continue, le quali tutte cadeno ſotto miſura. </s>
                <s id="s.002154">La pertinente
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                a numeri, che è detta Arithmetica, è nelle quantità diſtinte, & ſeparate, come quando egli ſi
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                fa comparatione da numero, a numero. </s>
                <s id="s.002155">La meſcolata di numeri, & di miſure, che Harmoni­
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                ca ſi chiama, è quella che compara i tempi, & gli interualli delle uoci, & gliecceſſi, & differen­
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                ze delle proportioni, come ſi dir à nel quinto libro. </s>
                <s id="s.002156">Hora diremo della proportione Geometrica,
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                la quale è quando ſi fa comparatione d'una coſa continua all'altra, & della Arithmetica, che ſi
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                fa tra numeri. </s>
                <s id="s.002157">uolendo adunque noi ritrouare le ſpecie delle proportioni, biſogna ſapere come ſti. </s>
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                no le coſe tra ſe comparate l'una con l'altra. </s>
                <s id="s.002159">per tanto ritrouando noi, che le coſe ſono tra ſe o
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                eguali, o diſeguali, facendone la comparatione diremo, che la proportione ſarà di due maniere,
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                l'una quando ſi farà comparatione di due quantità tra loro, cioe che una non eccederà l'altra, ma
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                ſarà tanto a punto: & queſta è detta proportione di agguaglianza. </s>
                <s id="s.002160">l'altra, quando ſi farà com­
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                paratione di due quantità diſeguali, cioè che una eccederà l'altra: & ſarà detta proportione di
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                diſaguaglianza. </s>
                <s id="s.002161">& coſi haueremo due ſorti di proportione, delle quali la prima non ha ſotto di ſe
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                altra ſpecie, perche l'agguaglianza non ſi puo diuidere, perche non naſce ſe non ad un'iſteſſo mo­
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                do. </s>
                <s id="s.002162">Ma la ſeconda puo eſſere in due modi generali, l'uno quando ſi compara il piu al meno: l'al­
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                tro quando ſi compara il meno al piu. </s>
                <s id="s.002163">il primo ſi dirà proportione di diſagguaglianza dal mag­
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                <s id="s.002164">il ſecondo, proportione di diſagguaglianza dal minore. </s>
                <s id="s.002165">& perche tante ſono le ſpecie di
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                comparare il piu al meno, quanto quelle di comparare il meno al piu: però dichiareremo le ſpecie
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                della proportione dal maggiore, perche poi l'altre ci ſaranno manifeſte. </s>
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                fa comparatione dal piu al meno, cioè in tre modi, il piu eccede il meno, dico nella ſemplice pro­
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                portione. </s>
                <s id="s.002167">Il primo è quando il piu contienè il meno piu uolte a punto, & ſi chiama proportione
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                moltiplice, come il quattro contiene due, due fiate a punto, & non piu. </s>
                <s id="s.002168">il noue contiene il tre,
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                tre fiate a punto. </s>
                <s id="s.002169">l'altro è quando il piu contiene il meno, & di piu alcuna parte di quello, & ſi
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                chiama proportione ſopra particolare: percioche il piu è ſopra il meno di qualche parte. </s>
                <s id="s.002170">come
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                quattro a tre, che quattro contiene tre una fiata, & la ſua terza parte, che è, uno. </s>
                <s id="s.002171">il terzo mo­
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                do è quando il piu contiene il meno una fiata, & piu parti di quello, come cinque a tre; che cinque
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                contiene tre una fiata, & due parti di eſſo; & queſta ſi chiama proportione ſopra partiente; per-
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