Vitruvius Pollio, I dieci libri dell?architettura, 1567

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                ma per la denominatione del numero intiero, che è maggiore. </s>
                <s id="s.002229">ſimilmente nelle proportioni ſopra­
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                partienti maggiore è quella, che da numero maggiore è denominata. </s>
                <s id="s.002230">Et perche meglio s'inten­
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                da, io dico, che la proportione ſoprapartiente è quando il piu contiene il meno una fiata, & piu
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                parti di eſſo, & queſto è tanto dal numero di eſſe parti, quanto dalla denominatione, & quante
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                dall'uno, & dall'altro. </s>
                <s id="s.002231">Dal numero delle parti quando il piu contiene il meno una fiata, &
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                due parti di quello, ſi dice ſoprabipartiente; ſe tre ſopratripartiente, & coſinel reſto. </s>
                <s id="s.002232">Dalla de
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                nominatione delle parti, quando il piu contiene il meno una fiata, & le parti, che ſono terzi del
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                meno, ſi dice ſoprapartiente le terze, Dall'uno, & dall'altra, cioè dal numero, & dalla deno­
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                minatione delle parti: come ſe diceſſe ſoprabipartiente le terze. </s>
                <s id="s.002233">Dico adunque, che ſecondo la pri
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                ma denominatione, che eſprime quante parti del numero minore ſono contenute nel maggiore, s'in­
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                tende la proportion maggiore; perche la ſeconda, che eſprime quali ſiano quelle parti del nume­
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                ro minore, è quella iſteſſa, come dire: la ſopraottopartiente le undecime è maggiore, che
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                la ſopratripartiente le undecime, perche queſta dal numero minore, che è tre, quella dal
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                maggiore, che è otto, ſi denomina, eſſendo la ſeconda denominatione la iſteßa nell'una,
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                & nell'altra. </s>
                <s id="s.002234">Qui ci biſognerebbe la generatione, & la proprietà di ciaſcuna propor­
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                tione, & quel bello diſcorſo, che fanno gli Arithmetici prouando, che ogni diſaggua­
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                glianza naſce dall'agguaglianza, & che la egualità è principio della diſegualità, & che
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                ogni diſegualità ſi riduce all'egualità: ma biſogna laſciare coſi alte conſiderationi a quelli, che
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                uogliono trouare il principio di tutte le coſe create, la unità trina di quello, & la produttione non
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                di queſte fabriche particolari, ma della uniuerſità del mondo, & delle coſe, che ui ſono dentro. </s>
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                parleremo adunque del raccogliere, moltiplicare, ſcemare, & partire delle proportioni. </s>
                <s id="s.002236">Per­
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                che Vitr. in molti luoghi, lieua, pone, partiſce le proportioni; come ſi uedrà nel primo Capo del
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                preſente libro, & al ſecondo, & all'ultimo. </s>
                <s id="s.002237">& nel quarto al terzo Capo. </s>
                <s id="s.002238">& infinite ſono le occo
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                renze di ſeruirſi piu d'una che d'un'altra proportione, come nella diuiſione de i corpi delle fabri­
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                che, ne gli Atrij, Tablini, ſale, loggie, baſiliche, & altre coſe di gran momento nel raddoppiar
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                i corpi, nel trouar le linee proportionali, nel ſcorzare i piani, nella machinatione, & in ſomma
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                in ogni coſa all' Arte ſottopoſta. </s>
                <s id="s.002239">Hor al propoſito. </s>
                <s id="s.002240">Per raccogliere due proportioni inſieme bi­
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                ſogna trouare il denominatore della proportione prodotta: dapoi raccogliere i numeri poſti ſotto
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                la iſteſſa proportione prodotta. </s>
                <s id="s.002241">Il primo ſi fa a queſto modo. </s>
                <s id="s.002242">moltiplica il denominatore d'una
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                proportione, nel denominatore dell'altra, & coſi ne reſter à il denominatore della raccolta, &
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                prodotta denominatione. </s>
                <s id="s.002243">Il ſecondo ſi fa moltiplicando tra ſe i numeri antecedenti delle
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                propoſte proportioni, & moltiplicando i numeri conſeguenti anche tra ſe, auuertendo
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                che queſta regola ci ſerue nelle proportioni ſimiglianti, cioè quando amendue ſono della diſagua­
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                lianza dal maggiore, ouero amendue dal minore. </s>
                <s id="s.002244">Hora all'eſſempio. </s>
                <s id="s.002245">ecco la proportione che è
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                tra noue, & tre, è tripla, & la ragione, che è tra quattro è due è doppia: uoglio raccogliere una
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                tripla, & una doppia, & uedere che proportione naſce: moltiplica adunque i denominatori,
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                che ſono due, & tre: & dirai che ne uien ſei. </s>
                <s id="s.002246">questo adunque ſarà denominatore della pro­
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                dotta proportione: & però da una tripla, & da una doppia ne naſce una ſeſtupla. </s>
                <s id="s.002247">il che ap­
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                pare per li numeri moltiplicati d'amendue le proportioni: perche moltiplicando noue, per
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                quattro, ne uiene trenta ſei, & tre per due ne uien ſei: la doue trenta ſei riſpetto a ſei ritiene
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                proportione denominata ſeſtupla. </s>
                <s id="s.002248">Voglio anche nelle ſopraparticolari darne lo eſſempio,
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                & raccogliere la ſeſquialtera, che è tra tre, & due, & la ſeſquiterza, che è tra tre & quat
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                tro, moltiplico mezo che è denominatore della ſeſquialtera in un terzo, che è denominatore
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                della ſeſquiterza, & ne naſce due, che è denominatore della prodotta proportione: & però da
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                una ſeſquialtera, & da una ſeſquiterza raccolte inſieme, ne naſce una doppia: moltiplica
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                adunque i numeri antecedenti, che ſono tre & quattro, ne uien dodici, & i conſeguenti che
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                ſon due e tre, & ne uien ſei. </s>
                <s id="s.002249">adunque dodici a ſei tiene proportione doppia. </s>
                <s id="s.002250">Queſto gioua nel
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                la muſica grandemente. </s>
                <s id="s.002251">Ecco, quando la conſonanza muſicale detta diapente ſia in proportio-
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