208176LIBER
in nouem.
numeri uero trium tonorum ſunt 729, 648, 512.
ducendo 81, 72, 64, per nouem, &
643
per octo, & ita toni cum numeris continenter efficiuntur, in quibus maioris ad minus comparatio ſemper est
ſeſquioctaua. Ditonus autem eſt ſpatium a linea ad lineam ſpatio unico interiecto, modo hemitonium non inter
iaceat. oblect. it quidem ſed non eſt cbſoluta conſonantia, & a noſtris tertia maior nominatur, quemadmodum
eſt ab ut, ad mi, ſcandendo, uel a mi, ad ut, deſcendendo. Trihemitonium, quod est ſeſquitonum, uocant, est
ſpatium toni, & hemitonij minoris, quemadmodum ab re, ad fa, aſcendendo; & a fa, ad re, ſi deſcendas. ad au-
res etiam cum ſuauitate peruenit, ſed nondum concentum facit: a noſtris tertia minor appellatur, eſtq́; ſpatiũ
a linea ad lineam hemitonio intercepto. Conueniunt omnia ſupra dicta interualla, quia muſicæ deſeruiunt.
Tonus, & hemitonium tetrachordorum coniunctionibus tanquam fundamenta ſubſternuntur. Trithemito-
nium, & ditonus, quia delectant, & quoniam in generum diuiſiones incidunt. Delectant etiam alij ſoni, qui
1110 tamen conſonantias abſolutas minime reddunt. constat enim proportione ſuprapartiente, cuiuſmodi ſunt &
iam dicti trihemitonium, & ditonus. item & quæ ſexta maior a noſtris dicitur, hemitonio, & diapente con-
stans, id eſt additione hemitonij ad ſeſquialteram, quæ ſit cum a quaque linea ad tertium ſpatium aſcendimus,
continens duo hemitonia uel dieſes, & tres tonos, quemadmodum ab mi, ad fa, ſi per ſextam modulentur.
Eſt etiam iucundus tonus cum diapente, a quaque linea ad tertium ſpatium progrediens, unico hemitonio in-
tercepto, tonis quatuor incidentibus, quemadmodum ab ut, ad la, per ſextam modulari, quam ſextam maio-
rem uocant. Oblectat etiam ſeptima minor duabus dieſibus, & quatuor tonis comprehenſa, quemadmodum
ab ut, ad mi, ab uno ſpatio ad quartum, uel ab una linea ad quartam progrediens. Sunt & alia interualla.
exercentibus nota, qualia ſunt nona, decima, undecima, & duodecima a nostris dicta, quorum incunditas
exercitio potius, quàm regulis cognoſcitur. Sed hæc ſatis ad intellectnm eorum, quæ a Vitruuio dicuntur. in-
2220 quit enim Vitru.
71[Figure 71]EXEMPLVM MONOCHORDI.Vniſonumper octo, & ita toni cum numeris continenter efficiuntur, in quibus maioris ad minus comparatio ſemper est
ſeſquioctaua. Ditonus autem eſt ſpatium a linea ad lineam ſpatio unico interiecto, modo hemitonium non inter
iaceat. oblect. it quidem ſed non eſt cbſoluta conſonantia, & a noſtris tertia maior nominatur, quemadmodum
eſt ab ut, ad mi, ſcandendo, uel a mi, ad ut, deſcendendo. Trihemitonium, quod est ſeſquitonum, uocant, est
ſpatium toni, & hemitonij minoris, quemadmodum ab re, ad fa, aſcendendo; & a fa, ad re, ſi deſcendas. ad au-
res etiam cum ſuauitate peruenit, ſed nondum concentum facit: a noſtris tertia minor appellatur, eſtq́; ſpatiũ
a linea ad lineam hemitonio intercepto. Conueniunt omnia ſupra dicta interualla, quia muſicæ deſeruiunt.
Tonus, & hemitonium tetrachordorum coniunctionibus tanquam fundamenta ſubſternuntur. Trithemito-
nium, & ditonus, quia delectant, & quoniam in generum diuiſiones incidunt. Delectant etiam alij ſoni, qui
1110 tamen conſonantias abſolutas minime reddunt. constat enim proportione ſuprapartiente, cuiuſmodi ſunt &
iam dicti trihemitonium, & ditonus. item & quæ ſexta maior a noſtris dicitur, hemitonio, & diapente con-
stans, id eſt additione hemitonij ad ſeſquialteram, quæ ſit cum a quaque linea ad tertium ſpatium aſcendimus,
continens duo hemitonia uel dieſes, & tres tonos, quemadmodum ab mi, ad fa, ſi per ſextam modulentur.
Eſt etiam iucundus tonus cum diapente, a quaque linea ad tertium ſpatium progrediens, unico hemitonio in-
tercepto, tonis quatuor incidentibus, quemadmodum ab ut, ad la, per ſextam modulari, quam ſextam maio-
rem uocant. Oblectat etiam ſeptima minor duabus dieſibus, & quatuor tonis comprehenſa, quemadmodum
ab ut, ad mi, ab uno ſpatio ad quartum, uel ab una linea ad quartam progrediens. Sunt & alia interualla.
exercentibus nota, qualia ſunt nona, decima, undecima, & duodecima a nostris dicta, quorum incunditas
exercitio potius, quàm regulis cognoſcitur. Sed hæc ſatis ad intellectnm eorum, quæ a Vitruuio dicuntur. in-
2220 quit enim Vitru.
Tonus
Semitonium
Ditonus
Semiditonus
Tuo no33304440
{In tribus generibus diſſimiles eſſe tetrachordorum diſpoſitones} ratio eſt quoniam diuerſis rerum qualitati-
tibus corum temperamenta applicantur, & ideas referunt diuerſas uel magnarum, uel mediocrium, uel infir-
marum rerum. In ſingulis tetrachordis quatuor ſonitus, aut gradus uocis continentur, tribus autem inter-
uallis ſingula conſtant, & inter imum, & ſummum gradum ſeſquitertia proportio, & comparatio habetur,
& in omnibus eſt eadem ratio extremorum, ſed interualla media dißimilibus diſpoſitionibus conſtituuntur in
ſingulis. Nam harmonicum tetracbordum a dimidia dieſi, ad dimidiam ſcandit, inde ad ditonum, quæ ſimul
poſita duos tonos, & hemitonium minus, uel dieſim unam continent. in quibus ſeſquitertia proportio habetur.
Sed chromaticum primum interuallum hemitonij vel dieſeos, ſecundum bemitonij uel apotomes, tertium trihe-
5550 mitonij, quæ omniatonos duos, & dieſim unam referunt, quemadmodum, ſpatia harmonici generis referebat.
Similiter diatonicum primo interuallo tonum, ſecundo item tonum, tertio dieſim continet, & ipſum quoque duo-
bus tonis, & dieſi ordinatur. Atque hoc illud eſt, quod Vitr. dicit. {Ita in tribus generibus tetrachorda
cx duobus tonis, & hemitonio ſunt peræquata} extremis enim conueniunt, ſed medijs differunt. Armonicum
genus, quod Vitr. harmoniam uocat, ex parte graui, & ima, ad acuta, & elatum ſcandit in ſui tetrachordi
diſpoſitione a dimidia dieſi. in qua ponitur primum interuallum, ad aliam dimidiam, in qua ſecundum eſt inter-
uallum, inde ad ditonum, in qua tertium eſt interuallum. Intelligebat Ariſto xenum dimidium uerum, ſed ita
non eſt (ut dixi) claudit ergo tetrachordum huiuſmodi concentum illum, quem diateſſaron Græci, noſtri quar-
tam uocænt. Ordinatio igitur, & ſcala harmonici tetrachordi conſtituta, uoce ima, & graui ſcandit a pro-
portione ſeſquiquadrageſima quinta, ad ſeſquiuigeſimam tertiam, & inde ad ſeſquiquartam terminatur, deſcen
6660
tibus corum temperamenta applicantur, & ideas referunt diuerſas uel magnarum, uel mediocrium, uel infir-
marum rerum. In ſingulis tetrachordis quatuor ſonitus, aut gradus uocis continentur, tribus autem inter-
uallis ſingula conſtant, & inter imum, & ſummum gradum ſeſquitertia proportio, & comparatio habetur,
& in omnibus eſt eadem ratio extremorum, ſed interualla media dißimilibus diſpoſitionibus conſtituuntur in
ſingulis. Nam harmonicum tetracbordum a dimidia dieſi, ad dimidiam ſcandit, inde ad ditonum, quæ ſimul
poſita duos tonos, & hemitonium minus, uel dieſim unam continent. in quibus ſeſquitertia proportio habetur.
Sed chromaticum primum interuallum hemitonij vel dieſeos, ſecundum bemitonij uel apotomes, tertium trihe-
5550 mitonij, quæ omniatonos duos, & dieſim unam referunt, quemadmodum, ſpatia harmonici generis referebat.
Similiter diatonicum primo interuallo tonum, ſecundo item tonum, tertio dieſim continet, & ipſum quoque duo-
bus tonis, & dieſi ordinatur. Atque hoc illud eſt, quod Vitr. dicit. {Ita in tribus generibus tetrachorda
cx duobus tonis, & hemitonio ſunt peræquata} extremis enim conueniunt, ſed medijs differunt. Armonicum
genus, quod Vitr. harmoniam uocat, ex parte graui, & ima, ad acuta, & elatum ſcandit in ſui tetrachordi
diſpoſitione a dimidia dieſi. in qua ponitur primum interuallum, ad aliam dimidiam, in qua ſecundum eſt inter-
uallum, inde ad ditonum, in qua tertium eſt interuallum. Intelligebat Ariſto xenum dimidium uerum, ſed ita
non eſt (ut dixi) claudit ergo tetrachordum huiuſmodi concentum illum, quem diateſſaron Græci, noſtri quar-
tam uocænt. Ordinatio igitur, & ſcala harmonici tetrachordi conſtituta, uoce ima, & graui ſcandit a pro-
portione ſeſquiquadrageſima quinta, ad ſeſquiuigeſimam tertiam, & inde ad ſeſquiquartam terminatur, deſcen
6660