43二一幾何原本 卷一
42[Figure 42]丙甲丁乙
幾何原本第一卷本篇論三角形計四十八題
第一題
於有界直線上。
求立平邊三角形。
法曰。
甲乙直線上。
求立平邊三角形。
先以甲為心。
乙為界。
作丙乙丁
圜。 次以乙為心。 甲為界。 作丙甲丁圜。 兩圜相交於丙於丁。 末自甲至丙。 丙至乙。 各作直線。 卽甲乙丙為平邊三角形。
圜。 次以乙為心。 甲為界。 作丙甲丁圜。 兩圜相交於丙於丁。 末自甲至丙。 丙至乙。 各作直線。 卽甲乙丙為平邊三角形。
論曰。
以甲為心。
至圜之界。
其甲乙線。
與甲丙、甲丁、線等。
以乙為心。
則乙甲線。
與乙丙、乙丁、線亦等。
何者。
凡為圜。 自心至界。 各線俱等故。 ( 界說十五 ) 旣乙丙等於乙甲。 而甲而甲丙亦等於甲乙。 卽甲丙亦等於乙丙。 ( 公論 )
凡為圜。 自心至界。 各線俱等故。 ( 界說十五 ) 旣乙丙等於乙甲。 而甲而甲丙亦等於甲乙。 卽甲丙亦等於乙丙。 ( 公論 )