Euclides 歐幾里得
,
Ji he yuan ben 幾何原本
,
1966
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二八
幾何原本 卷一
56
[Figure 56]
甲丁乙丙
論曰。
如云兩腰線不等。
而一長一短。
試辨之。
若甲乙為長線。
卽令比甲丙線、截去所長之度為乙丁線、
而乙丁與甲丙等。
(
本篇三
)
次自丁至丙作直線。
則本形成兩三角形。
其一為甲乙丙。
其一為丁乙丙。
而甲
57
[Figure 57]
乙丙全形與丁乙丙分形同也。
是全與其分等也。
(
公論九
)
何者。
彼言丁乙丙分形
之乙丁、與甲乙丙兩形之甲丙、兩線旣等。
丁乙丙分形之乙丙、與甲乙丙全形
之乙丙、又同線。
而元設丁乙丙、與甲丙乙、兩角等。
則丁乙丙、與甲乙丙、兩形亦
等也。
(
本篇四
)
是全與其分等也。
故底線兩端之兩角等者。
兩腰必等也。
第七題
一線為底。
出兩腰線。
其相遇止有一點。
不得別有腰線與元腰線等。
而於此點外相遇。
解曰。
甲乙線為底。
於甲、於乙、各出一線。
至丙點相遇。
題言此為一定之處。
不得於甲上更出一線、與甲
丙等。
乙上更出一線、與乙丙等。
而不於丙相遇。
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