119九一幾何原本 卷二
185[Figure 185]戊辛甲丙乙壬丁己庚
解曰。
甲乙線。
任兩分於丙。
題言甲乙線上直角方形。
與甲丙、丙乙、線上
兩直角方形、及甲丙偕丙乙、丙乙偕甲丙、矩線內兩直角形幷、等。
兩直角方形、及甲丙偕丙乙、丙乙偕甲丙、矩線內兩直角形幷、等。
論曰。
試於甲乙線上。
作甲丁直角方形。
次作乙戊對角線。
次從丙、作丙
己線。 與乙丁平行。 遇對角線於庚。 末從庚、作辛壬線。 與甲乙平行。 而分
本形為四直角形。 卽甲乙戊角形之甲乙、甲戊、兩邊等。 而甲乙戊、與甲
戊乙。 兩角亦等。 ( 一卷五 ) 夫甲乙戊形之三角幷。 與兩直角等。 ( 一卷卅二 ) 而甲為
直角。 卽甲乙戊、甲戊乙、皆半直角。 ( 一卷卅之二系 ) 依顯丁乙戊角形之丁乙戊、丁戊乙、兩角。 亦皆半直角。 則戊
己庚外角、與內角丁、等為直角。 ( 一卷廿九 ) 而己戊庚、旣半直角。 則己庚戊、等為半直角矣。 角旣等。 則己庚、己
戊、兩邊亦等。 ( 一卷六 ) 庚辛、辛戊、亦等。 ( 一卷卅四 ) 而辛己為直角方形也。 依顯丙壬亦直角方形也。 又庚辛、與甲
丙、兩對邊等。 ( 一卷卅四 ) 而乙丙、與庚丙、俱為直角方形邊。 亦等。 則辛己為甲丙線上直角方形。 丙壬為丙乙
線上直角方形也。 又甲庚、及庚丁、兩直角形。 各在甲丙、丙乙、矩線內也。 則甲丁直角方形。 與甲丙、丙乙、
兩線上兩直角方形。 及兩線矩內兩直角形幷、等矣。
己線。 與乙丁平行。 遇對角線於庚。 末從庚、作辛壬線。 與甲乙平行。 而分
本形為四直角形。 卽甲乙戊角形之甲乙、甲戊、兩邊等。 而甲乙戊、與甲
戊乙。 兩角亦等。 ( 一卷五 ) 夫甲乙戊形之三角幷。 與兩直角等。 ( 一卷卅二 ) 而甲為
直角。 卽甲乙戊、甲戊乙、皆半直角。 ( 一卷卅之二系 ) 依顯丁乙戊角形之丁乙戊、丁戊乙、兩角。 亦皆半直角。 則戊
己庚外角、與內角丁、等為直角。 ( 一卷廿九 ) 而己戊庚、旣半直角。 則己庚戊、等為半直角矣。 角旣等。 則己庚、己
戊、兩邊亦等。 ( 一卷六 ) 庚辛、辛戊、亦等。 ( 一卷卅四 ) 而辛己為直角方形也。 依顯丙壬亦直角方形也。 又庚辛、與甲
丙、兩對邊等。 ( 一卷卅四 ) 而乙丙、與庚丙、俱為直角方形邊。 亦等。 則辛己為甲丙線上直角方形。 丙壬為丙乙
線上直角方形也。 又甲庚、及庚丁、兩直角形。 各在甲丙、丙乙、矩線內也。 則甲丁直角方形。 與甲丙、丙乙、
兩線上兩直角方形。 及兩線矩內兩直角形幷、等矣。
系。
從此推知、凡直角方形之角線形。
皆直角方形。
又論曰。
甲乙線。
旣任分於丙。
則元線甲乙上直角方形。
與元線偕各分線、矩內兩直角形幷、等。
(
本篇二
)
又
甲乙偕甲丙、矩線內直角形。 與甲丙偕丙乙、矩線內直角形、及甲丙上直角方形幷、等。 ( 本篇三 ) 甲乙偕丙
甲乙偕甲丙、矩線內直角形。 與甲丙偕丙乙、矩線內直角形、及甲丙上直角方形幷、等。 ( 本篇三 ) 甲乙偕丙