123九五幾何原本 卷二
注曰以數明之。
設十數。
兩平分之。
各五。
又任分之。
為八、為二。
則三為分內數。
(
三者。
五所以大於二之較。
又八所以大於五之較。
)
二八之實十六、三之冪九。 與五之冪二十五、等。
二八之實十六、三之冪九。 與五之冪二十五、等。
第六題
一直線。
兩平分之。
又任引增一直線。
共為一全線。
其全線、偕引增線、矩內直角形。
及半元線上直角方形、
幷。 與半元線偕引增線、上直角方形等。
189[Figure 189]己癸子甲丙丁乙壬戊庚寅辛丑卯
幷。 與半元線偕引增線、上直角方形等。
解曰、甲乙線。
兩平分於丙。
又從乙引長之、增乙丁。
與甲乙通為一全線。
題言甲丁、偕乙丁、矩線內直角形。 及半元線丙乙上直角方形幷。 與丙
丁上直角方形等。
題言甲丁、偕乙丁、矩線內直角形。 及半元線丙乙上直角方形幷。 與丙
丁上直角方形等。
論曰。
試於丙丁上、作丙戊直角方形。
次作丁己對角線。
從乙作乙庚線、
與丁戊平行。 遇對角線於辛次從辛。 作壬癸線、與丙丁平行。 次從甲、作
甲子線、與丙己平行。 末從壬癸線引長之、遇於子。 夫乙壬、癸庚。 皆直角
方形。 ( 本篇四之系 ) 而乙丁、與丁壬、兩線等。 ( 一卷卅四 ) 癸辛與丙乙、兩線等。 則甲壬
直角形。 在甲丁、偕乙丁、矩線內。 而癸庚為丙乙上直角方形也。 今欲顯
甲壬直角形、及癸庚直角方形幷。 與丙戊直角方形等者。 試觀甲癸、與丙辛、兩直角形同在平行線內。
又底等。 卽形亦等。 ( 一卷卅六 ) 而丙辛、與辛戊、等。 ( 一卷四三 ) 則辛戊、與甲癸、亦等。 卽又每加一丙壬直角形。 則丑寅
與丁戊平行。 遇對角線於辛次從辛。 作壬癸線、與丙丁平行。 次從甲、作
甲子線、與丙己平行。 末從壬癸線引長之、遇於子。 夫乙壬、癸庚。 皆直角
方形。 ( 本篇四之系 ) 而乙丁、與丁壬、兩線等。 ( 一卷卅四 ) 癸辛與丙乙、兩線等。 則甲壬
直角形。 在甲丁、偕乙丁、矩線內。 而癸庚為丙乙上直角方形也。 今欲顯
甲壬直角形、及癸庚直角方形幷。 與丙戊直角方形等者。 試觀甲癸、與丙辛、兩直角形同在平行線內。
又底等。 卽形亦等。 ( 一卷卅六 ) 而丙辛、與辛戊、等。 ( 一卷四三 ) 則辛戊、與甲癸、亦等。 卽又每加一丙壬直角形。 則丑寅