132一〇四幾何原本 卷二
注曰。
以數明之。
設十數。
平分之、各五。
又任增三。
為十三。
十三之冪一百六十九、及三之冪九。
倍大於
五之冪二十五、及八之冪六十四也。
五之冪二十五、及八之冪六十四也。
第十一題
一直線。
求兩分之。
而元線偕初分線矩內直角形。
與分餘線上直角方形、等。
法曰。
甲乙線。
求兩分之。
而元線偕初分小線矩內直角形。
與
分餘大線上直角方形、等。 先於甲乙上作甲丙直角方形。 次
以甲丁線兩平分於戊。 次作戊乙線。 次從戊甲引增至己。 而
戊己線、與戊乙等。 末於甲乙線、截取甲庚。 與甲己等。 卽甲乙
偕庚乙矩線內直角形與甲庚上直角方形等。 如所求。
分餘大線上直角方形、等。 先於甲乙上作甲丙直角方形。 次
以甲丁線兩平分於戊。 次作戊乙線。 次從戊甲引增至己。 而
戊己線、與戊乙等。 末於甲乙線、截取甲庚。 與甲己等。 卽甲乙
偕庚乙矩線內直角形與甲庚上直角方形等。 如所求。
論曰。
試於庚上作壬辛線。
與丁己平行。
次作己辛線。
與甲庚
平行。 其壬庚與丙乙等。 卽與甲乙等。 而庚丙直角形。 在甲乙偕庚乙、矩線內也。 又甲庚與甲己等。 而甲
為直角。 卽己庚為甲庚上直角方形也。 ( 一卷卅四 ) 今欲顯庚丙直角形。 與己庚直角方形等者。 試觀甲丁兩
平分於戊。 而引增一甲己。 是丁己偕甲己、矩線內直角形、 ( 卽丁辛直角形 ) 及甲戊上直角方形、幷。 與等戊己之
戊乙上直角方形等。 ( 本篇六 ) 夫戊乙上直角方形。 等於甲戊、甲乙、上兩直角方形、幷。 ( 一卷四七 ) 卽丁辛直角形、
及甲戊上直角方形、幷。 與甲戊、甲乙、上兩直角方形幷、等矣。 次各減同用之甲戊上直角方形。 卽所存
平行。 其壬庚與丙乙等。 卽與甲乙等。 而庚丙直角形。 在甲乙偕庚乙、矩線內也。 又甲庚與甲己等。 而甲
為直角。 卽己庚為甲庚上直角方形也。 ( 一卷卅四 ) 今欲顯庚丙直角形。 與己庚直角方形等者。 試觀甲丁兩
平分於戊。 而引增一甲己。 是丁己偕甲己、矩線內直角形、 ( 卽丁辛直角形 ) 及甲戊上直角方形、幷。 與等戊己之
戊乙上直角方形等。 ( 本篇六 ) 夫戊乙上直角方形。 等於甲戊、甲乙、上兩直角方形、幷。 ( 一卷四七 ) 卽丁辛直角形、
及甲戊上直角方形、幷。 與甲戊、甲乙、上兩直角方形幷、等矣。 次各減同用之甲戊上直角方形。 卽所存