137一〇九幾何原本 卷二
注曰、題中止論銳角形。
不言直角、鈍角、形。
而直角、鈍角、形中。
俱有兩銳角。
(
一卷十七卅二
)
卽對銳角邊上形。
亦同此論。 ( 如第二第三圖是 ) 但三銳角形、所作垂線。 任用一角。 而直角形、必用直角。 鈍角形、必用鈍角。 此為異
耳。 ( 直角鈍角形。 不用直角鈍角。 不能作垂線 )
亦同此論。 ( 如第二第三圖是 ) 但三銳角形、所作垂線。 任用一角。 而直角形、必用直角。 鈍角形、必用鈍角。 此為異
耳。 ( 直角鈍角形。 不用直角鈍角。 不能作垂線 )
第十四題
有直線形。
求作直角方形。
與之等。
丁戊乙丙己庚
法曰。
甲直線無法四邊形。
求作直角方形。
與之等。
先作乙
丁形。 與甲等。 而直角。 ( 一卷四五 ) 次任用一邊、引長之。 如丁丙引
之至己。 而丙己與乙丙等。 次以丁己兩平分於庚。 其庚點。
或在丙點、或在丙點之外。 若在丙。 卽乙丁是直角方形。 與
甲等矣。 ( 蓋丙己與乙丙等。 又與丙丁等。 而餘邊俱相等。 故乙丁為直角方形。 見一卷卅四。 ) 若庚在丙外。
卽以庚為心。 丁己為界。 作丁辛己半圜。 末從乙丙線引長
之。 遇圜界於辛。 卽丙辛上直角方形。 與甲等。
丁形。 與甲等。 而直角。 ( 一卷四五 ) 次任用一邊、引長之。 如丁丙引
之至己。 而丙己與乙丙等。 次以丁己兩平分於庚。 其庚點。
或在丙點、或在丙點之外。 若在丙。 卽乙丁是直角方形。 與
甲等矣。 ( 蓋丙己與乙丙等。 又與丙丁等。 而餘邊俱相等。 故乙丁為直角方形。 見一卷卅四。 ) 若庚在丙外。
卽以庚為心。 丁己為界。 作丁辛己半圜。 末從乙丙線引長
之。 遇圜界於辛。 卽丙辛上直角方形。 與甲等。
論曰。
試自庚至辛、作直線。
其丁己線旣兩平分於庚。
又任
兩分於丙。 則丁丙偕丙己、矩內直角形、 ( 卽乙丁直角形。 蓋丙己與乙丙等故。 ) 及
庚丙上直角方形、幷。 與等庚己之庚辛上直角方形等。 ( 本篇
兩分於丙。 則丁丙偕丙己、矩內直角形、 ( 卽乙丁直角形。 蓋丙己與乙丙等故。 ) 及
庚丙上直角方形、幷。 與等庚己之庚辛上直角方形等。 ( 本篇