45二三幾何原本 卷一
第二題
一直線。
線或內、或外、有一點。
求以點為界。
作直線。
與元線等。
法曰。
有甲點。
及乙丙線。
求以甲為界。
作一線。
與乙丙等。
先以丙為心。
乙為界。
(
乙為心丙為界亦可作。
)
作丙乙圜。
(
第三求
)
次觀甲點、若在丙乙之外。 則自甲至丙。 作甲丙線。 ( 第一求 ) 如左上圖。 或甲在丙乙之內。 則截取甲至丙一
分線。 如左下圖。 兩法俱以甲丙線為底。 任於上下作甲丁丙平邊三角形。 ( 本篇一。 ) 次自三角形兩腰線引
長之 ( 第二求 ) 其丁丙、引至丙乙圜界而止。 為丙戊線。 其丁甲、引之出丙乙圜外、稍長。 為甲己線。 末以丁為
心。 戊為界。 作丁戊圜。 其甲己線、與丁戊圜、相交於庚。 卽甲庚線、與乙丙線等。
次觀甲點、若在丙乙之外。 則自甲至丙。 作甲丙線。 ( 第一求 ) 如左上圖。 或甲在丙乙之內。 則截取甲至丙一
分線。 如左下圖。 兩法俱以甲丙線為底。 任於上下作甲丁丙平邊三角形。 ( 本篇一。 ) 次自三角形兩腰線引
長之 ( 第二求 ) 其丁丙、引至丙乙圜界而止。 為丙戊線。 其丁甲、引之出丙乙圜外、稍長。 為甲己線。 末以丁為
心。 戊為界。 作丁戊圜。 其甲己線、與丁戊圜、相交於庚。 卽甲庚線、與乙丙線等。
論曰。
丁戊、丁庚線。
同以丁為心。
戊、庚、為界。
故等。
(
界說十五
)
於丁戊線減丁丙。
丁庚線減丁甲。
其所減兩腰線
等。 則所存亦等。 ( 公論四 ) 夫丙戊、與丙乙。 同以丙為心。 戊、乙、為界。 亦等。 ( 界說十五 ) 卽甲庚、與丙乙等。 ( 公論一。 )
等。 則所存亦等。 ( 公論四 ) 夫丙戊、與丙乙。 同以丙為心。 戊、乙、為界。 亦等。 ( 界說十五 ) 卽甲庚、與丙乙等。 ( 公論一。 )