61三九幾何原本 卷一
第十三題
一直線。
至他直線上所作兩角。
非直角。
卽等於兩直角。
解曰。
甲線、下至丙丁線。
遇於乙。
其甲乙丙、與甲乙丁、作兩角。
題言此兩角、當
是直角。 若非直角。 卽是一銳一鈍。 而幷之等於兩直角。
是直角。 若非直角。 卽是一銳一鈍。 而幷之等於兩直角。
論曰。
試於乙上作垂線、為戊乙。
(
本篇十一
)
令戊乙丙、與戊乙丁、為兩直角。
卽甲乙
丁、甲乙戊、兩銳角。 幷之與戊乙丁直角等矣。 次於甲乙丁、甲乙戊、兩銳角。 又
加戊乙丙一直角。 幷此三角。 定與戊乙丙、戊乙丁、兩直角等也。 ( 公論十八 ) 次於甲
乙戊、又加戊乙丙。 幷此銳、直、兩角。 定與甲乙丙鈍角等也。 次於甲乙戊、戊乙
丙銳、直、兩角。 又加甲乙丁銳角。 幷此三角。 定與甲乙丁、甲乙丙、銳、鈍、兩角等
也。 夫甲乙丁、甲乙戊、戊乙丙、三角、旣與兩直角等。 則甲乙丁。 與甲乙丙、兩角。
定與兩直角等。 ( 公論一。 )
丁、甲乙戊、兩銳角。 幷之與戊乙丁直角等矣。 次於甲乙丁、甲乙戊、兩銳角。 又
加戊乙丙一直角。 幷此三角。 定與戊乙丙、戊乙丁、兩直角等也。 ( 公論十八 ) 次於甲
乙戊、又加戊乙丙。 幷此銳、直、兩角。 定與甲乙丙鈍角等也。 次於甲乙戊、戊乙
丙銳、直、兩角。 又加甲乙丁銳角。 幷此三角。 定與甲乙丁、甲乙丙、銳、鈍、兩角等
也。 夫甲乙丁、甲乙戊、戊乙丙、三角、旣與兩直角等。 則甲乙丁。 與甲乙丙、兩角。
定與兩直角等。 ( 公論一。 )
第十四題
一直線。
於線上一點。
出不同方兩直線。
偕元線、每旁作兩角。
若每旁兩角、與兩直角等卽后出兩線、為一
直線。
直線。
解曰。
甲乙線。
於丙點上、左出一線、為丙丁。
右出一線、為丙戊。
若甲丙戊、甲丙丁、兩角、與兩直角等。
題言