65四三幾何原本 卷一
自甲至己、作直線。
卽甲戊己、戊乙丙、兩角形之戊己、與戊乙、兩線等。
戊甲、與戊丙、兩線等。
甲戊己、乙戊
丙、兩交角又等。 ( 本篇十五 ) 則甲己、與乙丙、兩底亦等。 ( 本篇四 ) 兩形之各邊、各角、俱等。 而己甲戊、與戊丙乙。 兩角
92[Figure 92]
亦等矣。
夫己甲戊。
乃丁甲丙之分。
則丁甲丙、大於己甲戊。
亦大於相等之戊
丙乙。 而丁甲丙外角。 不大於相對之甲丙乙內角乎。 次顯丁甲丙、大於甲乙
丙。 試自丙甲線、引長之至庚。 次以甲乙線兩平分於辛。 ( 本篇十 ) 自丙至辛。 作直
線引長之。 從辛外截取辛壬、與丙辛等。 ( 本篇三 ) 次自甲至壬、作直線。 依前論。 推
顯甲辛壬、辛丙乙、兩角形之各邊、各角、俱等。 則壬甲辛、與辛乙丙、兩角亦等
矣。 夫壬甲辛。 乃庚甲乙之分。 必小於庚甲乙也。 庚甲乙、又與丁甲丙、兩交角
等。 ( 本篇十五 ) 則甲乙丙內角。 不小於丁甲丙外角乎。 其餘乙丙上作外角、俱大於
相對之內角。 依此推顯。
丙、兩交角又等。 ( 本篇十五 ) 則甲己、與乙丙、兩底亦等。 ( 本篇四 ) 兩形之各邊、各角、俱等。 而己甲戊、與戊丙乙。 兩角
丙乙。 而丁甲丙外角。 不大於相對之甲丙乙內角乎。 次顯丁甲丙、大於甲乙
丙。 試自丙甲線、引長之至庚。 次以甲乙線兩平分於辛。 ( 本篇十 ) 自丙至辛。 作直
線引長之。 從辛外截取辛壬、與丙辛等。 ( 本篇三 ) 次自甲至壬、作直線。 依前論。 推
顯甲辛壬、辛丙乙、兩角形之各邊、各角、俱等。 則壬甲辛、與辛乙丙、兩角亦等
矣。 夫壬甲辛。 乃庚甲乙之分。 必小於庚甲乙也。 庚甲乙、又與丁甲丙、兩交角
等。 ( 本篇十五 ) 則甲乙丙內角。 不小於丁甲丙外角乎。 其餘乙丙上作外角、俱大於
相對之內角。 依此推顯。
第十七題
凡三角形之每兩角。
必小於兩直角。
解曰。
甲乙丙。
角形。
題言甲乙丙、甲丙乙、兩角。
丙甲乙、甲乙丙兩角。
甲丙乙。 丙甲乙、兩角。 皆小於兩直角。
甲丙乙。 丙甲乙、兩角。 皆小於兩直角。
論曰。
試用兩邊線丙甲、引出至戊。
丙乙、引出至丁。
卽甲乙丁外角。