77五五幾何原本 卷一
127[Figure 127]戊庚甲丙己辛丁乙
兩直線。
有他直線交加其上。
若外角、與同方相對之內角等。
或同方兩內角、與兩直角等。
卽兩直線必平
行。
行。
先解曰。
甲乙、丙丁、兩直線。
加他直線戊己。
交於庚、於辛。
其戊庚甲外角、與
同方相對之庚辛丙內角、等。 題言甲乙、丙丁、兩線必平行。
同方相對之庚辛丙內角、等。 題言甲乙、丙丁、兩線必平行。
論曰。
乙庚辛角、與相對之內角丙辛庚等。
(
本篇廿七
)
戊庚甲、與乙庚辛、兩交角
亦等。 ( 本篇十五 ) 卽兩直線必平行。 後解曰。 甲庚辛、丙辛庚、兩內角。 與兩直角等
題言甲乙、丙丁、兩線必平行。
亦等。 ( 本篇十五 ) 卽兩直線必平行。 後解曰。 甲庚辛、丙辛庚、兩內角。 與兩直角等
題言甲乙、丙丁、兩線必平行。
論曰。
甲庚辛、丙辛庚、兩角與兩直角等。
而甲庚戊、甲庚辛、兩角、亦與兩直
角等。 ( 本篇十三 ) 試減同用之甲庚辛。 卽所存甲庚戊、與丙辛庚、等矣。 旣外角與
同方相對之內角等。 卽甲乙、丙丁、必平行。 ( 本題。 )
角等。 ( 本篇十三 ) 試減同用之甲庚辛。 卽所存甲庚戊、與丙辛庚、等矣。 旣外角與
同方相對之內角等。 卽甲乙、丙丁、必平行。 ( 本題。 )
第二十九題三支
兩平行線。
有他直線交加其上。
則內相對兩角、必等。
外角與同方相對之內角、亦等。
同方兩內角、亦與兩
直角等。
直角等。
先解曰。
此反前二題。
故同前圖。
有甲乙、丙丁、二平行線加他直線戊己。
交於庚、於辛。
題言甲庚辛、與丁
辛庚、內相對兩角必等。
辛庚、內相對兩角必等。