83六一幾何原本 卷一
136[Figure 136]一二三四
137[Figure 137]一二三四
增。
從此推知凡第一形、當兩直角。
第二形、當四直角。
第三形。
當六直角。
自此以上至於無窮每命形之
數。 倍之、為所當直角之數。 ( 凡一線。 二線。 不能為形。 故三邊為第一形。 四邊為第二形。 五邊為第三形。 六邊為第四形。 倣此以至無窮。 ) 又視每形邊數、減二邊。 卽
所存邊數、是本形之數。
數。 倍之、為所當直角之數。 ( 凡一線。 二線。 不能為形。 故三邊為第一形。 四邊為第二形。 五邊為第三形。 六邊為第四形。 倣此以至無窮。 ) 又視每形邊數、減二邊。 卽
所存邊數、是本形之數。
論曰。
如下四圖。
第一形、三邊。
減二邊。
存一邊。
卽是本形一數。
倍之、當兩直角。
(
本題
)
第二形四邊。
減二邊。
存
二邊。 卽是本形二數。 倍之、當四直角。 欲顯此理。 試以第二形、作一對角線。 成兩三角形。 每形當兩直角。
幷之、則當四直角矣。 第三形、五邊。 減二邊。 存三邊。 卽是本形三數。 倍之、當六直角。 欲顯此理。 試以第三
形作兩對角線。 成三三角形。 每形當兩直角。 幷之、亦當六直角矣。 其餘依此推顯、以至無窮。
二邊。 卽是本形二數。 倍之、當四直角。 欲顯此理。 試以第二形、作一對角線。 成兩三角形。 每形當兩直角。
幷之、則當四直角矣。 第三形、五邊。 減二邊。 存三邊。 卽是本形三數。 倍之、當六直角。 欲顯此理。 試以第三
形作兩對角線。 成三三角形。 每形當兩直角。 幷之、亦當六直角矣。 其餘依此推顯、以至無窮。