85六三幾何原本 卷一
先於甲乙線上作甲乙丁平邊角形
(
本篇一
)
次平分甲丁於戊
(
本篇九
)
末作乙戊直線。
第三十三題
兩平行相等線之界。
有兩線聯之。
其兩線亦平行。
亦相等。
解曰甲乙、丙丁、兩平行相等線。
有甲丙、乙丁、兩線聯之。
題言甲丙、乙丁、亦平行相
等線。
等線。
論曰。
試作甲丁對角線。
為甲乙、丙丁、之交加線。
卽乙甲丁、丙丁甲、相對兩內角等。
( 本篇廿九 ) 又甲丁線上、下、兩角形之甲乙、丙丁、兩邊旣等。 甲丁同邊。 則對乙甲丁角之
乙丁線、與對丙丁甲角之甲丙線、亦等。 ( 本篇廿九 ) 而乙丁甲、與丙甲丁、兩角亦等也。 ( 本篇
四 ) 此兩角者。 甲丙、乙丁、之內相對角也。 兩角旣等。 則甲丙、乙丁、兩線必平行。 ( 本篇廿七。 )
( 本篇廿九 ) 又甲丁線上、下、兩角形之甲乙、丙丁、兩邊旣等。 甲丁同邊。 則對乙甲丁角之
乙丁線、與對丙丁甲角之甲丙線、亦等。 ( 本篇廿九 ) 而乙丁甲、與丙甲丁、兩角亦等也。 ( 本篇
四 ) 此兩角者。 甲丙、乙丁、之內相對角也。 兩角旣等。 則甲丙、乙丁、兩線必平行。 ( 本篇廿七。 )
第三十四題
凡平行線方形。
每相對兩邊線、各等。
每相對兩角、各等。
對角線、分本形、兩平分。
解曰。
甲乙丁丙、平行方形
(
界說三五
)
題言甲乙、與丙丁、兩線。
甲丙、與乙丁、兩線。
各等。
又
言乙、與丙、兩角。 乙甲丙、與丙丁乙、兩角。 各等。 又言若作甲丁對角線。 卽分本形為
兩平分。
言乙、與丙、兩角。 乙甲丙、與丙丁乙、兩角。 各等。 又言若作甲丁對角線。 卽分本形為
兩平分。
論曰。
甲乙、與丙丁、旣平行。
則乙甲丁、與丙丁甲、相對之兩內角等。
(
本篇廿九
)
甲丙、與乙