91六九幾何原本 卷一
150[Figure 150]甲乙丁丙
151[Figure 151]甲乙丁戊丙己
論曰。
試自庚至戊辛至丁。
各作直線。
與甲丙、乙己、平行。
(
本篇卅一
)
其甲丙戊庚、與
乙己丁辛、兩平行方形旣等。 ( 本篇卅六 ) 則甲丙戊、與乙己丁、兩角形、為兩方形之
半者、 ( 本篇卅四 ) 亦等。 ( 公論七。 )
乙己丁辛、兩平行方形旣等。 ( 本篇卅六 ) 則甲丙戊、與乙己丁、兩角形、為兩方形之
半者、 ( 本篇卅四 ) 亦等。 ( 公論七。 )
增。
凡角形。
任於一邊、兩平分之。
向對角作直線。
卽分本形為兩平分。
論曰。
甲乙丙角形。
試以乙丙邊、兩平分於丁。
(
本篇十
)
自丁至甲作直線。
卽甲丁
線、分本形為兩平分。 何者。 試於甲角上作直線。 與乙丙平行。 ( 本篇卅一 ) 則甲乙丁、甲丁丙、兩角形、在兩平行
線內。 兩底等。 兩形亦等。 ( 本題。 )
線、分本形為兩平分。 何者。 試於甲角上作直線。 與乙丙平行。 ( 本篇卅一 ) 則甲乙丁、甲丁丙、兩角形、在兩平行
線內。 兩底等。 兩形亦等。 ( 本題。 )
二增題。
凡角形。
任於一邊。
任作一點。
求從點分本形、為兩平分。
法曰。
甲乙丙角形。
從丁點求兩平分。
先自丁至相對甲角、作甲丁直線。
次平
分乙丙線於戊。 ( 本篇十 ) 作戊己線、與甲丁平行。 ( 本篇卅一 ) 末作己丁直線。 卽分本形
為兩平分。
分乙丙線於戊。 ( 本篇十 ) 作戊己線、與甲丁平行。 ( 本篇卅一 ) 末作己丁直線。 卽分本形
為兩平分。
論曰。
試作甲戊直線。
卽甲戊己、己丁戊、兩角形、在兩平行線內、同己戊底者、
等。 而每加一己戊丙形。 則己丁丙、與甲戊丙、兩角形亦等。 ( 公論二 ) 夫甲戊丙、為
甲乙丙之半。 ( 本題增。 ) 則己丁丙、亦甲乙丙之半。
等。 而每加一己戊丙形。 則己丁丙、與甲戊丙、兩角形亦等。 ( 公論二 ) 夫甲戊丙、為
甲乙丙之半。 ( 本題增。 ) 則己丁丙、亦甲乙丙之半。
第三十九題