123九五幾何原本 卷二
注曰以數明之。
設十數。
兩平分之。
各五。
又任分之。
為八、為二。
則三為分內數。
(
三者。
五所以大於二之較。
又八所以大於五之較。
)
二八之實十六、三之冪九。 與五之冪二十五、等。
二八之實十六、三之冪九。 與五之冪二十五、等。
第六題
一直線。
兩平分之。
又任引增一直線。
共為一全線。
其全線、偕引增線、矩內直角形。
及半元線上直角方形、
幷。 與半元線偕引增線、上直角方形等。
幷。 與半元線偕引增線、上直角方形等。
解曰、甲乙線。
兩平分於丙。
又從乙引長之、增乙丁。
與甲乙通為一全線。
題言甲丁、偕乙丁、矩線內直角形。 及半元線丙乙上直角方形幷。 與丙
丁上直角方形等。
題言甲丁、偕乙丁、矩線內直角形。 及半元線丙乙上直角方形幷。 與丙
丁上直角方形等。
論曰。
試於丙丁上、作丙戊直角方形。
次作丁己對角線。
從乙作乙庚線、
與丁戊平行。 遇對角線於辛次從辛。 作壬癸線、與丙丁平行。 次從甲、作
甲子線、與丙己平行。 末從壬癸線引長之、遇於子。 夫乙壬、癸庚。 皆直角
方形。 ( 本篇四之系 ) 而乙丁、與丁壬、兩線等。 ( 一卷卅四 ) 癸辛與丙乙、兩線等。 則甲壬
直角形。 在甲丁、偕乙丁、矩線內。 而癸庚為丙乙上直角方形也。 今欲顯
甲壬直角形、及癸庚直角方形幷。 與丙戊直角方形等者。 試觀甲癸、與丙辛、兩直角形同在平行線內。
又底等。 卽形亦等。 ( 一卷卅六 ) 而丙辛、與辛戊、等。 ( 一卷四三 ) 則辛戊、與甲癸、亦等。 卽又每加一丙壬直角形。 則丑寅
與丁戊平行。 遇對角線於辛次從辛。 作壬癸線、與丙丁平行。 次從甲、作
甲子線、與丙己平行。 末從壬癸線引長之、遇於子。 夫乙壬、癸庚。 皆直角
方形。 ( 本篇四之系 ) 而乙丁、與丁壬、兩線等。 ( 一卷卅四 ) 癸辛與丙乙、兩線等。 則甲壬
直角形。 在甲丁、偕乙丁、矩線內。 而癸庚為丙乙上直角方形也。 今欲顯
甲壬直角形、及癸庚直角方形幷。 與丙戊直角方形等者。 試觀甲癸、與丙辛、兩直角形同在平行線內。
又底等。 卽形亦等。 ( 一卷卅六 ) 而丙辛、與辛戊、等。 ( 一卷四三 ) 則辛戊、與甲癸、亦等。 卽又每加一丙壬直角形。 則丑寅
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib