131一〇三幾何原本 卷二
上、及分餘半線偕引增線上、兩直角方形、幷。
解曰。
甲乙直線。
平分於丙。
又任引增為乙丁。
題言甲丁線上、及乙丁
線上、兩直角方形、幷。 倍大於甲丙線上、及丙丁線上、兩直角方形、幷。
線上、兩直角方形、幷。 倍大於甲丙線上、及丙丁線上、兩直角方形、幷。
論曰。
試於丙上作丙戊垂線。
與甲丙等。
自戊至甲、至乙。
各作腰線。
次
從丁作己丁垂線、引長之。 又從戊乙引長之。 遇於庚。 次作戊己線。 與
丙丁平行。 末作甲庚線。 依前題論、推顯甲戊乙為直角。 而丙戊乙為
半直角。 卽相對之戊庚己、亦半直角。 ( 一卷廿九 ) 又己為直角。 ( 一卷卅四 ) 卽己戊
庚、亦半直角。 ( 一卷卅二 ) 而己戊、己庚、兩腰必等。 ( 一卷六 ) 依顯乙丁、丁庚、兩腰
亦等。 夫甲戊上直角方形。 等於甲丙、丙戊、上兩直角方形、幷。 ( 一卷四七 ) 必
倍大於甲丙上直角方形。 而戊庚上直角方形。 等於戊己己庚、上兩
直角方形、幷。 ( 一卷四七 ) 必倍大於對戊己邊之丙丁上直角方形。 ( 一卷卅四 ) 則
甲戊、戊庚、上兩直角方形、幷。 倍大於甲丙、丙丁上兩直角方形、幷也。 又甲庚上直角方形。 等於甲戊、戊
庚、上兩直角方形、幷。 亦等於甲丁、丁庚、上兩直角方形、幷。 則甲丁、丁庚、上兩直角方形、幷。 亦倍大於甲
丙、丙丁、上兩直角方形、幷也。 而甲丁、乙丁、上兩直角方形、幷。 倍大於甲丙、丙丁、上兩直角方形、幷矣。 ( 丁庚
與乙丁等故。 )
從丁作己丁垂線、引長之。 又從戊乙引長之。 遇於庚。 次作戊己線。 與
丙丁平行。 末作甲庚線。 依前題論、推顯甲戊乙為直角。 而丙戊乙為
半直角。 卽相對之戊庚己、亦半直角。 ( 一卷廿九 ) 又己為直角。 ( 一卷卅四 ) 卽己戊
庚、亦半直角。 ( 一卷卅二 ) 而己戊、己庚、兩腰必等。 ( 一卷六 ) 依顯乙丁、丁庚、兩腰
亦等。 夫甲戊上直角方形。 等於甲丙、丙戊、上兩直角方形、幷。 ( 一卷四七 ) 必
倍大於甲丙上直角方形。 而戊庚上直角方形。 等於戊己己庚、上兩
直角方形、幷。 ( 一卷四七 ) 必倍大於對戊己邊之丙丁上直角方形。 ( 一卷卅四 ) 則
甲戊、戊庚、上兩直角方形、幷。 倍大於甲丙、丙丁上兩直角方形、幷也。 又甲庚上直角方形。 等於甲戊、戊
庚、上兩直角方形、幷。 亦等於甲丁、丁庚、上兩直角方形、幷。 則甲丁、丁庚、上兩直角方形、幷。 亦倍大於甲
丙、丙丁、上兩直角方形、幷也。 而甲丁、乙丁、上兩直角方形、幷。 倍大於甲丙、丙丁、上兩直角方形、幷矣。 ( 丁庚
與乙丁等故。 )
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