52三〇幾何原本 卷一
62[Figure 62]丁丙甲乙
63[Figure 63]戊己甲乙丁丙
64[Figure 64]丁丙甲乙
底之外兩角。
己丁丙、戊丙丁。
宜亦等也
(
本篇五
)
而甲丁丙形之甲丁、甲丙、
兩腰等者。 其底線兩端之兩角甲丙丁、甲丁丙。 宜亦等也。 ( 本篇五 ) 夫甲丙
丁角。 本小於戊丙丁角、而為其分。 今言甲丁丙、與甲丙丁、兩角等。 則甲
丁丙、亦小於戊丙丁矣。 何況己丁丙、又甲丁丙之分。 更小於戊丙丁可
知。 何言底外兩角等乎。 若言丁在丙外。 又有三說。 俱不可通。 何者。 若言
丁在甲丙元線外。 是丁甲卽在丙甲元線之上。 則甲丙與甲丁等矣。 卽
如上第一說駁之。 若言丁在甲丙乙三角頂外。 卽如上第二說駁之。 若
言丁在丙外而後出二線。 一在三角形內。 一在其外。 甲丁線。 與乙丙線
相交。 如第五圖。 卽令將丙丁相聯作直線。 是甲丁丙。 又成一三角形。 而
甲丙丁、宜與甲丁丙、兩角等也。 ( 本篇五 ) 夫甲丁丙角。 本小於丙丁乙角、而
為其分。 據如彼論。 則甲丙丁角。 亦小於丙丁乙角矣。 又丙丁乙、亦成一
三角形。 而丙丁乙、宜與丁丙乙、兩角等也。 ( 本篇五 ) 夫丁丙乙角。 本小於甲
丙丁角。 而為其分。 據如彼論。 則丙丁乙角、亦小於甲丙丁角矣。 此二說
者。 豈不自相戾乎。
兩腰等者。 其底線兩端之兩角甲丙丁、甲丁丙。 宜亦等也。 ( 本篇五 ) 夫甲丙
丁角。 本小於戊丙丁角、而為其分。 今言甲丁丙、與甲丙丁、兩角等。 則甲
丁丙、亦小於戊丙丁矣。 何況己丁丙、又甲丁丙之分。 更小於戊丙丁可
知。 何言底外兩角等乎。 若言丁在丙外。 又有三說。 俱不可通。 何者。 若言
丁在甲丙元線外。 是丁甲卽在丙甲元線之上。 則甲丙與甲丁等矣。 卽
如上第一說駁之。 若言丁在甲丙乙三角頂外。 卽如上第二說駁之。 若
言丁在丙外而後出二線。 一在三角形內。 一在其外。 甲丁線。 與乙丙線
相交。 如第五圖。 卽令將丙丁相聯作直線。 是甲丁丙。 又成一三角形。 而
甲丙丁、宜與甲丁丙、兩角等也。 ( 本篇五 ) 夫甲丁丙角。 本小於丙丁乙角、而
為其分。 據如彼論。 則甲丙丁角。 亦小於丙丁乙角矣。 又丙丁乙、亦成一
三角形。 而丙丁乙、宜與丁丙乙、兩角等也。 ( 本篇五 ) 夫丁丙乙角。 本小於甲
丙丁角。 而為其分。 據如彼論。 則丙丁乙角、亦小於甲丙丁角矣。 此二說
者。 豈不自相戾乎。
第八題
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