79五七幾何原本 卷一
第三十題
兩直線。
與他直線平行。
則元兩線亦平行。
解曰。
此題所指線。
在同面者。
不同面線。
後別有論。
如
甲乙、丙丁、兩直線。 各與他線戊己平行。 題言甲乙、與
丙丁、亦平行。
甲乙、丙丁、兩直線。 各與他線戊己平行。 題言甲乙、與
丙丁、亦平行。
論曰。
試作庚辛直線。
交加於三直線。
甲乙於壬。
戊己
於子。 丙丁於癸。 其甲乙、與戊己、旣平行。 卽甲壬子、與
相對之己子壬、兩內角等。 ( 本篇廿九 ) 丙丁、與戊己、旣平行。
卽丁癸子內角、與己子壬外角、亦等。 ( 本篇廿九 ) 丁癸子、與
甲壬子。 亦為相對之內角。 亦等。 ( 公論一 ) 而甲乙、丙丁、為
平行線。 ( 本篇廿七。 )
於子。 丙丁於癸。 其甲乙、與戊己、旣平行。 卽甲壬子、與
相對之己子壬、兩內角等。 ( 本篇廿九 ) 丙丁、與戊己、旣平行。
卽丁癸子內角、與己子壬外角、亦等。 ( 本篇廿九 ) 丁癸子、與
甲壬子。 亦為相對之內角。 亦等。 ( 公論一 ) 而甲乙、丙丁、為
平行線。 ( 本篇廿七。 )
第三十一題
一點上求作直線、與所設直線平行。
法曰。
甲點上求作直線。
與乙丙平行。
先從甲點向乙丙線。
任指一處、作直線、為甲丁。
卽乙丙線上成甲
丁乙角。 次於甲點上作一角。 與甲丁乙等 ( 本篇廿三 ) 為戊甲丁。 從戊甲線引之至己。 卽己戊、與乙丙、平行。
丁乙角。 次於甲點上作一角。 與甲丁乙等 ( 本篇廿三 ) 為戊甲丁。 從戊甲線引之至己。 卽己戊、與乙丙、平行。
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