Euclides 歐幾里得, Ji he yuan ben 幾何原本, 1966

List of thumbnails

< >
21
21 (一) 		22
22
23
23 		24
24 (二)
25
25 (三) 		26
26 (四)
27
27 (五) 		28
28 (六)
29
29 (七) 		30
30 (八)
< >
page |< < (一〇四 [104] ) of 399 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text type="book" xml:lang="zh">
        <div xml:id="echoid-div4" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="N13A06" level="2" n="2" type="chapter">
            <div xml:id="N13AEE" level="3" n="1" type="chaptermain">
              <div xml:id="N14445" level="4" n="10" type="problem" type-free="題">
                <pb n="132" file="0132" o="一〇四" o-norm="104" rhead="幾何原本　卷二" xlink:href="http://libcoll.mpiwg-berlin.mpg.de/libview?url=/mpiwg/online/permanent/library/02NT95YF/pageimg&mode=imagepath&pn=132"/>
                <p xml:id="N14543">
                  <s xml:id="N14544" xml:space="preserve">注曰。</s>
                  <s xml:id="N14547" xml:space="preserve">以數明之。</s>
                  <s xml:id="N1454A" xml:space="preserve">設十數。</s>
                  <s xml:id="N1454D" xml:space="preserve">平分之、各五。</s>
                  <s xml:id="N14550" xml:space="preserve">又任增三。</s>
                  <s xml:id="N14553" xml:space="preserve">為十三。</s>
                  <s xml:id="N14556" xml:space="preserve">十三之冪一百六十九、及三之冪九。</s>
                  <s xml:id="N14559" xml:space="preserve">倍大於
                    <lb/>
                  五之冪二十五、及八之冪六十四也。</s>
                </p>
              </div>
              <div xml:id="N1455E" level="4" n="11" type="problem" type-free="題">
                <head xml:id="N14564" xml:space="preserve">第十一題</head>
                <p indent="-1" xml:id="N14566">
                  <s xml:id="N14568" xml:space="preserve">一直線。</s>
                  <s xml:id="N1456B" xml:space="preserve">求兩分之。</s>
                  <s xml:id="N1456E" xml:space="preserve">而元線偕初分線矩內直角形。</s>
                  <s xml:id="N14571" xml:space="preserve">與分餘線上直角方形、等。</s>
                </p>
                <figure xml:id="N14574" number="201">
                  <image file="0132-01"/>
                  <variables xml:id="N14575" xml:space="preserve">丙壬丁戊甲己辛庚乙</variables>
                </figure>
                <p xml:id="N14577">
                  <s xml:id="N14578" xml:space="preserve">法曰。</s>
                  <s xml:id="N1457B" xml:space="preserve">甲乙線。</s>
                  <s xml:id="N1457E" xml:space="preserve">求兩分之。</s>
                  <s xml:id="N14581" xml:space="preserve">而元線偕初分小線矩內直角形。</s>
                  <s xml:id="N14584" xml:space="preserve">與
                    <lb/>
                  分餘大線上直角方形、等。</s>
                  <s xml:id="N14589" xml:space="preserve">先於甲乙上作甲丙直角方形。</s>
                  <s xml:id="N1458C" xml:space="preserve">次
                    <lb/>
                  以甲丁線兩平分於戊。</s>
                  <s xml:id="N14591" xml:space="preserve">次作戊乙線。</s>
                  <s xml:id="N14594" xml:space="preserve">次從戊甲引增至己。</s>
                  <s xml:id="N14597" xml:space="preserve">而
                    <lb/>
                  戊己線、與戊乙等。</s>
                  <s xml:id="N1459C" xml:space="preserve">末於甲乙線、截取甲庚。</s>
                  <s xml:id="N1459F" xml:space="preserve">與甲己等。</s>
                  <s xml:id="N145A2" xml:space="preserve">卽甲乙
                    <lb/>
                  偕庚乙矩線內直角形與甲庚上直角方形等。</s>
                  <s xml:id="N145A7" xml:space="preserve">如所求。</s>
                </p>
                <p xml:id="N145AA">
                  <s xml:id="N145AB" xml:space="preserve">論曰。</s>
                  <s xml:id="N145AE" xml:space="preserve">試於庚上作壬辛線。</s>
                  <s xml:id="N145B1" xml:space="preserve">與丁己平行。</s>
                  <s xml:id="N145B4" xml:space="preserve">次作己辛線。</s>
                  <s xml:id="N145B7" xml:space="preserve">與甲庚
                    <lb/>
                  平行。</s>
                  <s xml:id="N145BC" xml:space="preserve">其壬庚與丙乙等。</s>
                  <s xml:id="N145BF" xml:space="preserve">卽與甲乙等。</s>
                  <s xml:id="N145C2" xml:space="preserve">而庚丙直角形。</s>
                  <s xml:id="N145C5" xml:space="preserve">在甲乙偕庚乙、矩線內也。</s>
                  <s xml:id="N145C8" xml:space="preserve">又甲庚與甲己等。</s>
                  <s xml:id="N145CB" xml:space="preserve">而甲
                    <lb/>
                  為直角。</s>
                  <s xml:id="N145D0" xml:space="preserve">卽己庚為甲庚上直角方形也。</s>
                  <s xml:id="N145D3" xml:space="preserve">(</s>
                  <s xml:id="N145D5" xml:space="preserve">一卷卅四</s>
                  <s xml:id="echoid-s4692" xml:space="preserve">)</s>
                  <s xml:id="N145DB" xml:space="preserve">今欲顯庚丙直角形。</s>
                  <s xml:id="N145DE" xml:space="preserve">與己庚直角方形等者。</s>
                  <s xml:id="N145E1" xml:space="preserve">試觀甲丁兩
                    <lb/>
                  平分於戊。</s>
                  <s xml:id="N145E6" xml:space="preserve">而引增一甲己。</s>
                  <s xml:id="N145E9" xml:space="preserve">是丁己偕甲己、矩線內直角形、</s>
                  <s xml:id="N145EC" xml:space="preserve">(</s>
                  <s xml:id="N145EE" xml:space="preserve">卽丁辛直角形</s>
                  <s xml:id="echoid-s4700" xml:space="preserve">)</s>
                  <s xml:id="N145F4" xml:space="preserve">及甲戊上直角方形、幷。</s>
                  <s xml:id="N145F7" xml:space="preserve">與等戊己之
                    <lb/>
                  戊乙上直角方形等。</s>
                  <s xml:id="N145FC" xml:space="preserve">(</s>
                  <s xml:id="N145FE" xml:space="preserve">本篇六</s>
                  <s xml:id="echoid-s4705" xml:space="preserve">)</s>
                  <s xml:id="N14604" xml:space="preserve">夫戊乙上直角方形。</s>
                  <s xml:id="N14607" xml:space="preserve">等於甲戊、甲乙、上兩直角方形、幷。</s>
                  <s xml:id="N1460A" xml:space="preserve">(</s>
                  <s xml:id="N1460C" xml:space="preserve">一卷四七</s>
                  <s xml:id="echoid-s4710" xml:space="preserve">)</s>
                  <s xml:id="N14612" xml:space="preserve">卽丁辛直角形、
                    <lb/>
                  及甲戊上直角方形、幷。</s>
                  <s xml:id="N14617" xml:space="preserve">與甲戊、甲乙、上兩直角方形幷、等矣。</s>
                  <s xml:id="N1461A" xml:space="preserve">次各減同用之甲戊上直角方形。</s>
                  <s xml:id="N1461D" xml:space="preserve">卽所存 </s>
                </p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum