37一五幾何原本 卷一之首
設一度於此。
求作彼度。
較此度或大或小。
(
凡言度者。
或線或面。
或體皆是。
)
或言較小作大可作。
較大作小不可作。
何者。
小之至極。 數窮盡故也。 此說非是。 凡度與數不同。 數者。 可以長。 不可以短。 長數無窮。 短數有限。 如百
數減半成五十。 減之又減。 至一而止。 一以下不可損矣。 自百以上。 增之可至無窮。 故曰可長不可短
也。 度者。 可以長。 亦可以短。 長者增之可至無窮。 短者減之亦復無盡。 嘗見莊子稱一尺之棰。 日取其
半。 萬世不竭。 亦此理也。 何者。 自有而分。 不免為有。 若減之可盡。 是有化為無也。 有化為無。 猶可言也。
令已分者更復合之。 合之又合。 仍為尺棰。 是始合之初。 兩無能幷為一有也。 兩無能幷為一有。 不可言也
小之至極。 數窮盡故也。 此說非是。 凡度與數不同。 數者。 可以長。 不可以短。 長數無窮。 短數有限。 如百
數減半成五十。 減之又減。 至一而止。 一以下不可損矣。 自百以上。 增之可至無窮。 故曰可長不可短
也。 度者。 可以長。 亦可以短。 長者增之可至無窮。 短者減之亦復無盡。 嘗見莊子稱一尺之棰。 日取其
半。 萬世不竭。 亦此理也。 何者。 自有而分。 不免為有。 若減之可盡。 是有化為無也。 有化為無。 猶可言也。
令已分者更復合之。 合之又合。 仍為尺棰。 是始合之初。 兩無能幷為一有也。 兩無能幷為一有。 不可言也
公論十九則
公論者。
不可疑。
第一論
設有多度。
彼此俱與他等。
則彼與此自相等。
第二論
有多度等。
若所加之度等。
則合幷之度亦等。
第三論
有多度等。
若所減之度等。
則所存之度亦等。