50二八幾何原本 卷一
56[Figure 56]甲丁乙丙
論曰。
如云兩腰線不等。
而一長一短。
試辨之。
若甲乙為長線。
卽令比甲丙線、截去所長之度為乙丁線、
而乙丁與甲丙等。 ( 本篇三 ) 次自丁至丙作直線。 則本形成兩三角形。 其一為甲乙丙。 其一為丁乙丙。 而甲
57[Figure 57]
乙丙全形與丁乙丙分形同也。
是全與其分等也。
(
公論九
)
何者。
彼言丁乙丙分形
之乙丁、與甲乙丙兩形之甲丙、兩線旣等。 丁乙丙分形之乙丙、與甲乙丙全形
之乙丙、又同線。 而元設丁乙丙、與甲丙乙、兩角等。 則丁乙丙、與甲乙丙、兩形亦
等也。 ( 本篇四 ) 是全與其分等也。 故底線兩端之兩角等者。 兩腰必等也。
而乙丁與甲丙等。 ( 本篇三 ) 次自丁至丙作直線。 則本形成兩三角形。 其一為甲乙丙。 其一為丁乙丙。 而甲
之乙丁、與甲乙丙兩形之甲丙、兩線旣等。 丁乙丙分形之乙丙、與甲乙丙全形
之乙丙、又同線。 而元設丁乙丙、與甲丙乙、兩角等。 則丁乙丙、與甲乙丙、兩形亦
等也。 ( 本篇四 ) 是全與其分等也。 故底線兩端之兩角等者。 兩腰必等也。
第七題
一線為底。
出兩腰線。
其相遇止有一點。
不得別有腰線與元腰線等。
而於此點外相遇。
解曰。
甲乙線為底。
於甲、於乙、各出一線。
至丙點相遇。
題言此為一定之處。
不得於甲上更出一線、與甲
丙等。 乙上更出一線、與乙丙等。 而不於丙相遇。
丙等。 乙上更出一線、與乙丙等。 而不於丙相遇。