54三二幾何原本 卷一
系。
本題止論甲丁角。
若旋轉依法論之。
卽三角皆同。
可見凡線等。
則角必等。
不可疑也。
第九題
有直線角。
求兩平分之。
法曰。
乙甲丙角。
求兩平分之。
先於甲乙線任截一分為甲丁
(
本篇三。
)
次
於甲丙、亦截甲戊。 與甲丁等。 次自丁至戊作直線。 次以丁戊為底立
平邊三角形。 ( 本篇一 ) 為丁戊己形。 末自己至甲作直線。 卽乙甲丙角為
兩平分。
於甲丙、亦截甲戊。 與甲丁等。 次自丁至戊作直線。 次以丁戊為底立
平邊三角形。 ( 本篇一 ) 為丁戊己形。 末自己至甲作直線。 卽乙甲丙角為
兩平分。
論曰。
丁甲己、與戊甲己、兩三角形之甲丁、與甲戊、兩線等。
甲己同是
一線。 戊己、與丁己、兩底又等 ( 何言兩底等。 初從戊丁底作此三角平形。 此二線為腰。 各等戊丁故。 ) 則丁甲
己、與戊甲己、兩角必等。 ( 本篇八。 )
一線。 戊己、與丁己、兩底又等 ( 何言兩底等。 初從戊丁底作此三角平形。 此二線為腰。 各等戊丁故。 ) 則丁甲
己、與戊甲己、兩角必等。 ( 本篇八。 )
用法。
如上截取甲丁、甲戊。
卽以丁為心。
向乙、丙、間任作一短界線。
次
用元度。 以戊為心。 亦如之。 兩界線交處得己。 ( 本篇一。 )
用元度。 以戊為心。 亦如之。 兩界線交處得己。 ( 本篇一。 )
第十題
一有界線。
求兩平分之。
法曰。
甲乙線。
求兩平分。
先以甲乙為底。
作甲乙丙兩邊等三角形。
(
本篇一
)
次以甲丙乙角兩平分之。
(
本篇九
)