Euclides 歐幾里得 - Ji he yuan ben 幾何原本

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61三九幾何原本　卷一

第十三題

一直線。至他直線上所作兩角。非直角。卽等於兩直角。

84[Figure 84]戊丙乙丁甲

85[Figure 85]

解曰。甲線、下至丙丁線。遇於乙。其甲乙丙、與甲乙丁、作兩角。題言此兩角、當
是直角。若非直角。卽是一銳一鈍。而幷之等於兩直角。

論曰。試於乙上作垂線、為戊乙。 ( 本篇十一 ) 令戊乙丙、與戊乙丁、為兩直角。卽甲乙
丁、甲乙戊、兩銳角。幷之與戊乙丁直角等矣。次於甲乙丁、甲乙戊、兩銳角。又
加戊乙丙一直角。幷此三角。定與戊乙丙、戊乙丁、兩直角等也。 ( 公論十八 ) 次於甲
乙戊、又加戊乙丙。幷此銳、直、兩角。定與甲乙丙鈍角等也。次於甲乙戊、戊乙
丙銳、直、兩角。又加甲乙丁銳角。幷此三角。定與甲乙丁、甲乙丙、銳、鈍、兩角等
也。夫甲乙丁、甲乙戊、戊乙丙、三角、旣與兩直角等。則甲乙丁。與甲乙丙、兩角。
定與兩直角等。 ( 公論一。 )

第十四題

一直線。於線上一點。出不同方兩直線。偕元線、每旁作兩角。若每旁兩角、與兩直角等卽后出兩線、為一
直線。

解曰。甲乙線。於丙點上、左出一線、為丙丁。右出一線、為丙戊。若甲丙戊、甲丙丁、兩角、與兩直角等。題言

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