64四二幾何原本 卷一
戊丁、丙戊乙、兩角必等。
一系。
推顯兩直線相交。
於中點上作四角。
與四直角等。
二系一點之上。
兩直線相交不論幾許線、幾許角。
定與四直角等。
(
公論十八。
)
增題一直線內、出不同方兩直線、而所作兩交角等。
卽後出兩線、為一直線。
解曰。
甲乙線內取丙點。
出丙丁、丙戊、兩線。
而所作甲丙戊、丁丙乙、兩交角等。
或甲丙丁、戊丙乙、兩交角等。 題言戊丙、丙丁、卽一直線。
或甲丙丁、戊丙乙、兩交角等。 題言戊丙、丙丁、卽一直線。
論曰。
甲丙戊角。
旣與丁丙乙角等。
每加一戊丙乙角。
卽甲丙戊、戊丙乙兩角。
必與丁丙乙、戊丙乙、兩角等。 ( 公論二。 ) 而甲丙戊、戊丙乙、與兩直角等。 ( 本篇十三 ) 則丁
丙乙、戊丙乙。 亦與兩直角等。 是戊丙、丙丁為一直線。 ( 本篇十四。 )
必與丁丙乙、戊丙乙、兩角等。 ( 公論二。 ) 而甲丙戊、戊丙乙、與兩直角等。 ( 本篇十三 ) 則丁
丙乙、戊丙乙。 亦與兩直角等。 是戊丙、丙丁為一直線。 ( 本篇十四。 )
第十六題
凡三角形之外角。
必大於相對之各角。
解曰。
甲乙丙角形。
自乙甲線、引之至丁。
題言外角丁甲丙。
必大於
相對之內角甲乙丙。 甲丙乙。
相對之內角甲乙丙。 甲丙乙。
論曰。
欲顯丁甲丙角、大於甲丙乙角。
試以甲丙線、兩平分於戊。
(
本篇
十 ) 自乙至戊作直線。 引長之。 從戊外截取戊己、與乙戊等。 ( 本篇三 ) 次
十 ) 自乙至戊作直線。 引長之。 從戊外截取戊己、與乙戊等。 ( 本篇三 ) 次