Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

147109Conicor. Lib. V. educuntur, tunc quidem circulus, cuius centrum eſt concurſus, radius vero mi-
nor maximo breuiſecantium, & maior duobus reliquis neceßariò ellipſin duobus
in locis ſecabit; & ideo duo tantummodo rami inter ſe æquales erunt.

SECTIO DECIMAQVINTA

Continens Propoſ. XXXXI. XXXXII.
XXXXIII. Apollonij.
PROPOSITIO XXXXI.

IN hyperhola angulus contentus à linea breuiſſima, & à men-
11a ſura minor eſt angulo compræhenſo à linea diſtante cum cõ-
tinente.

Sit hyberbole A B, eius axis D

134[Figure 134]22b C, linea breuiſſima B C, duo con-
tinentes D E, D F, & diſtantia ſit
A E, & dimidium erecti A G: Di-
co, angulum B C D minorem eſſe
angulo D E A. Educamus itaque
perdendicularem B H, & iungamus
B D, quæ ſecet A E in I. Quia.
D A ad A G eſt, vt D H ad H C
(14. ex 5.) & I A ad A D eſt, vt
339. huius. B H ad H D; ergo ex æqualitate,
I A ad A G, eandem proportionẽ
habebit, quàm B H ad H C, &
propterea E A ad A G, nempe D
A ad diſtantiam A E maiorẽ pro-
portionem habebit, quàm B H ad H C igitur angulus B C H minor eſt,
quàm D E A, quod erat oſtendendum.

PROPOSITO XXXXII.

IN parabola lineæ breuiſſimæ productæ occurrunt ſectioni ex
44a vtraque parte.

Quoniam breuiſſima eſt linea recta ſecans diametrum paraboles intra
ſectionem; & propterea ſectioni occurret ex vtraque parte (28. ex pr.)
5527 lib. 1.& hoc erat oſtendendum.

121 (83)	122 (84)
123 (85)	124 (86)
125 (87)	126 (88)
127 (89)	128 (90)
129 (91)	130 (92)

List of thumbnails

Text layer

Text normalization

Search