Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

11476Apollonij Pergæi

PROPOSITIO LXVII.

P Oſtea repetamus figuras, paraboles, & hyperboles, &
11a quoquot ſunt illius ſigna, & ſupponamus quod ipſius D B
portio B K, ſit tantummodo linea breuiſſima; Dico, quod D A
quoque minima eſt linearum egredientium ex D ad ſectionem
22b A C, & illi propinquiores ſunt minores remotioribus.

Quia educitur ex D vnus tantum
33c

96[Figure 96] breuiſecans erit menſura E A maior
dimidio erecti, & D E æqualis F
Trutinæ (51. 52. ex 5.) vnde ſequi-
tur, quod lineæ breuiſſimæ eductæ
ab extremitatibus reliquorum ramo-
rum abſcindunt cum A ab axi line-
as maiores, quàm ſecant illi rami.
Ducamus prius ad ſectionem B A
ramum D G, inde conſtat D G ma-
44d iorem eſſe, quàm D A (64. 65. ex
5.) Dico iam, quod D B maior eſt
illa, alioquin eſſet æqualis, vel mi-
nor illa, & producamus D H ad ſectionem B G; ergo D H maior eſt,
quàm D G, quia remotior eſt ab D A (64. 65. ex 5.) quare maior eſt,
quàm D B, & ex illo ſecetur D I maior, quàm D B, & minor, quàm,
D H, & centro D interuallo D I deſcriptus circulus ſecabit ſectionem,
B G, ſecet eam in M, & iungamus D M; ergo D M, nempe D I, quæ
55e conceſſa fuit maior, quàm D B eſt etiam maior, quàm D H, propterea
quod eſt remotior ab D A, quàm D H (64. ex 5.) igitur D I maior eſt
quàm D H, quod eſt abſurdum; quare D B maior eſt, quàm D H.

Patet etiam, quod D B minor ſit, quàm D C, alioquin eſſet vel illi
66f æqualis, aut maior, & ducamus D N ad ſectionem C B; ergo D N mi-
nor eſt, quàm D C, eò quod proximior eſt D A (64. ex 5.) quare mi-
nor eſt, quàm D B, & fecetur D O ex D B maior, quàm D N, & mi-
nor quàm D B, & centro D, interuallo D O circulus deſcriptus ſecabit
77g ſectionem exempli gratia, in Q, & iungamus D Q, igitur D Q minor eſt
quàm D N, ſed eſt æqualis D O, quæ ſuppoſita fuit maior, quàm D N,
ergo D Q maior eſt, quàm D N; verum eſt minor illo, quod eſt abſur-
dum; igitur D C non eſt minor D B, neque æqualis; quare maior illa.
eſt. Atque ſic patet, quod D B minor ſit omnibus lineis egredientibus
ex D ad ſectionem B C, & illi proximiores ex illa parte, minores ſunt
remotioribus. Quapropter manifeſtum eſt, quod D A ſit minimus omni-
um ramorum egredientium ex D ad ſectionem A B C, & reliqui proxi-
miores illi, minores ſunt remotioribus, quod erat oſtendendum.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102