Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

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12890Apollonij Pergæi

PROPOSITO LXXIV.

DEinde ſint E H, E G duo breuiſecantes, & E G ſecet
rectum B D. Dico, quod E G eſt maximus ramorum,
egredientium ex E ad ſectioncm A B C, & E C eſt minimus.

Producatur perpendicularis E F, quæ non cadet ſuper centrum; ſi e-
nim per centrum duceretur, duci poſſet ex E, aut vnicus breuiſecans
11Ex 45.
huius. tantum (44. ex 5.) aut tres (45. ex 5.) quod eſt contra hypotheſin; er-
22a go E F per centrum non tranſit, cadat ſuper C D; & quia ducuntur ex
E duo breuiſecantes, erit C F maior dimidio erecti, & E F æqualis Tru-
tinæ (52. ex 5.) patet itaquè, vti antea demonſtrauimus, quod E G
maximus ſit ramorũ, & E C minimus; atquè propinquior maximo, maior
eſt, & propinquior minimo, eſt minor.

111[Figure 111]

PROPOSITO LXXV.

POſtea educamus ex E tres breuiſecantes E G, E H, E I,
33a& ſecent E I, E H menſuram, & E G ſecet rectum in L.
Dico, quod E G eſt maximus ramorum egredientium ex E ad
ſectionem A B C, & ramorum inter A H cadentium propin-
quiores illi, maiores ſunt remotioribus, & E I eſt maximus ra-
morum egredientium ad ſectionem H C, & illi propinquiores
maiores ſunt remotioribus.

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