Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

5214Apollonij Pergæi

Tandem ex eadem hypotheſi ſequitur, quod C B ad C A ſit vt E H ad H D:
nam diuidenda eſt vt A C ad C B, ita D H ad H E; ergo inuertendo B C ad C A
erit vt E H ad H D: & hæc argumentatio innominata fieri dicetur comparan-
do conſequentes ad derenifftias terminorum.

LEMMA II.

Si prima A B ad ſecundam B C maiorem proportionem habuerit quàm
tertia D E ad quartam E H: comparando antecedentes ad terminorum.
ſummas habebit AB ad AC maiorem proportionem quàm D E ad D H.

FIat A B ad B F, vt D E ad E H; erit B F maior quàm B C, atque A F ma-
11Lem. I. ior quàm A C; ergo A B ad A F eandem proportionem habebit quàm D E
ad D H; ſed eadem A B ad minorem A C maiorem proportionem habet quàm
ad A F maiorem, ergo A B ad A C maiorem proportionem habet quàm D E
ad D H.

Secundò ĳſdem poſitis, dico com-

22[Figure 22] parando terminorum ſummas ad an-
tecedẽtes A C ad A B habere minorem
proportionem quàm D H ad D E.
Quoniam ex præcedenti caſu A B ad
A C maiorem proportionem habebat
quàm D E ad D H; igitur inuertendo
C A ad A B minorem proportionem
habebit quàm D H ad D E.

Tertiò, dico quod comparando con-
ſequentes adterminorum ſummas B C
ad C A minorem proportionem habe-
bit quàm E H ad H D; quia (ex hy-
pothcſi) A B ad B C maiorem proportionem habet quàm D E ad E H componen-
do A C ad C B maiorem proportionem habebit quàm D H ad H E, & inuerten-
do B C ad C A minorem proportionem habebit, quàm E H ad H D.

Quartò, ĳ ſdem poſitis in quarta figura, dico quod comparando differentias
terminorum ad conſequentes A C ad C B maiorem proportionem habebit quàm
D H ad H E: quia ex conſtructione A B ad B F eſt, vt D E ad E H, diuiden-
do A F ad F B erit vt D H ad H E; ſed A C maior eſt quàm A F, & C B mi-
nor, quàm F B; igitur A C ad C B maiorem proportionem habebit quàm A F ad
F B; & propterea A C ad C B maiorem proportionem habebit, quàm D H ad H E.

Quintò, dico quod è contra, comparando conſequentes ad differentias termi-
norum C B ad C A minorem proportionem habebit quàm E H ad H D. Quia
(ex præcedenti caſu) A C ad C B maiorem proportionem habebat quàm D H ad
H E; ergo inuertendo C B ad C A minorem proportionem habebit quàm E H
ad H D.

Sextò, dico quod comparando antecedentes ad differentias terminorum B A ad
A C minorem proportionem habebit quàm E D ad D H. Quia ex conſtructione
22Ibidem.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72