Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

5315Conicor. Lib. V. A B ad B F eſt, vt D E ad E H; ergo A B ad A F eſt, vt E D ad D H; ſed B A
ad maiorem C A habet minorem proportionem quàm ad F A; igitur B A ad A C
minorem proportionem habet quàm E D ad D H.

Septimò, dico è contra, quod comparando differentias terminorum ad ante-
cedentes C A ad A B maiorem proportionem habebit quàm H D ad D E. Quo-
niam, ex præcedenti caſu, B A ad A C minorem proportionem habebat quàm E
D ad D H; igitur inuertendo C A ad A B maiorem proportionem habebit quàm
H D ad D E.

LEMMA III.

Si quatuor quantitates eandem rationem habuerint homologorum ſum-
mæ, vel differentiæ in eadem ratione erunt.

OStenſum enim fuit in elemen-

23[Figure 23] tis, quod proportionalium om-
nes antecedentes ad omnes conſequen-
tes eandem proportionem habent,
quàm vna antecedentium ad vnam
conſequentium. Similiter oſtenſum
fuit, quod ſi totum ad totum eandem
rationem habuerit, quàm ablatum
ad ablatum, & reliquum ad reliquũ,
vt totum ad totum ſe habebit; ſed
vno verbo homologorum ſummæ, vel
differentiæ in eadem ratione erunt
iuxtà Arabici expoſitoris compendium.

LEMMA IV.

Si prima A B ad ſecundam D E maiorem proportionem habuerit,
quàm tertia B C ad qnartam E H: dico, quod comparando homologorum
ſummas A B ad D E maiorem proportionem habebit, quàm prima cum
tertia, ideſt A C ad ſecundam cum quarta, ideſt D H.

FIat B F ad E H, vt A B ad D E: ergo A B ad D E eſt, vt A F ad D H; ſed
11Lem. 3. A F maior eſt quàm A C, igitur A F ad eandem D H maiorem proportio-
nem habet, quàm A C: & ideo A B ad D E maiorem proportionem habet, quàm
A C ad D H.

Secundò ĳſdem poſitis, dico, quod tertia B C ad quartam E H minorem pro-
portionem habet quàm A C ad D H.

Fiat vt B C ad E H, ita I B ad D E, ergo C B ad E H eſt, vt C I ad H D;
22Ibidem. ſed A B maior eſt quàm I B, & ideo C A maior quàm C I; igitur I C ad

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72