Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

5416Apollonij Pergæi D H minorem proportionem habet quàm A C, & propterea B C ad E H minorem
proportionem habebit quàm A C ad D H.

Tertiò ĳſdem poſitis in ſexta fi-
gura, dico quod comparando homolo-

24[Figure 24] gorum differentias prima A B ad ſe-
cundam D E minorem proportionem
habet quàm differentia A C ad diffe-
rentiam D H.

Fiat B F ad E H, vt A B ad D
E, ergo A F ad D H eſt vt A B ad
11Lem.3. D E, ſed A F minor eſt quam A C,
ergo A F ad eandem D H minorem
proportionem habet quàm A C: &
propterea A B ad D E minorem pro-
portionem habet quàm A C ad D H.

Quartò, dico, quod tertia C B ad quartam H E minorem proportionem habet
22Ibidem. quàm differentia A C ad differentiam D H. Quoniam ex conſtructione A B ad
D E eſt vt F B ad H E, erit F B ad H E, vt A F ad D H; ſed C B minor
eſt quàm F B, atque A C maior quàm A F, & A F ad eandem D H minorem
proportionem habet quàm A C; igitur C B ad H E eo magis habebit minorem
proportionem quàm A C ad D H quæ erant oſtendenda.

SECTIO TERTIA

Continens VIII. IX. X. Propoſ. Apollonij.

SI menſura fuerit maior comparata, dummodo in ellipſi minor
ſit medietate axis tranſuerſi, tunc minimus ramorum in ſe-
ctionibus eſt, cuius potentialis abſcindit à menſura verſus origi-
nem in parabola (8) lineam æqualem comparatæ, in hyperbo-
la verò (9) & in ellipſi (10.) lineam, cuius inuerſæ proportio
ad illam eſt, vt proportio figuræ & reliqui rami, quo accedunt
ad minimum ſunt minores remotioribus; & quadratum minimæ
minus eſt quadrato cuiuslibet rami aſſignati in parabola quidem
(8) quadrato exceſſus ſuarum abſciſſarum, & in hyperbola (9)
& ellipſi (10.) exemplari applicato ad exceſſum ſuarum inuer-
ſarum.

SIt itaque ſectio A B C, & menſura I C, inclinatus, ſiue tranſuerſa E C,
33b dimidium erecti C G, centrum F, origo I, & I H in parabola ſit equa-
lis C G, & in hyperbola, & ellipſi F H ad H I ſit, vt F C dimidium incli-
nati, ſeu tranſuerſæ ad C G, dimidium erecti, & educta ex H perpendi-
culari H N, & coniuncta recta N I; Dico N I minimum eſſe

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72