5517Conicor. Lib. V.
egredientium ex I, &
inſuper, propinquiores illi minores eſſe remotiori-
bus ramis ex vtraque parte, & quod quadratum IN minus eſt quadrato
MI (exempli gratia) in parabola quadrato QH, in hyperbola, & ellipſi
exemplari applicato ad QH. Quoniam quadratum HN in parabola ęqua-
11c le eſt HI, nempe C G in HC bis (11. ex primo) erit quadratum IN ęqua-
le IH in HC bis cum quadrato HI; at ꝗuadratum M Q æquale eſt HI
25[Figure 25]
in QC bis (11.
ex primo)
igitur quadratum MI ęqua-
le eſt IH in QC bis cum
quadrato IQ; hoc autem
22d eſt ęquale duobus quadra-
tis IH, HQ, & IH in H
Q bis; igitur quadratum I
M æquale eſt IH in HC
bis cum quadrato IH, quę
ſunt æqualia quadrato NI
vnà cum quadrato HQ.
Quadratum igitur MI ex-
cedit quadratum NI qua-
drato HQ. Et conſtat quo-
que, quadratum I L exce-
dere quadratum I N quadrato P H; atque P H maior eſt, quàm Q H,
ergo I L maior eſt, quàm I M, & I M, quàm N I. Ponamus iam B I
perpendicularem ſuper C I, ergo quadratum B I ęquale eſt I C
in I H bis (11. ex primo); quadratum igitur I N minus eſt
33e quàm quadratum B I quadrato I H. Et quia quadra-
44f tum O R ęquale eſt C R in I H bis excedet qua-
dratum I N (quod eſt ęquale quadrato I H,
& I H in H C bis) duobus quadratis
HI, IR, & IH in IR bis, nem-
pè quadrato R H; atquè ſic
conſtat, quadratum.
bus ramis ex vtraque parte, & quod quadratum IN minus eſt quadrato
MI (exempli gratia) in parabola quadrato QH, in hyperbola, & ellipſi
exemplari applicato ad QH. Quoniam quadratum HN in parabola ęqua-
11c le eſt HI, nempe C G in HC bis (11. ex primo) erit quadratum IN ęqua-
le IH in HC bis cum quadrato HI; at ꝗuadratum M Q æquale eſt HI
igitur quadratum MI ęqua-
le eſt IH in QC bis cum
quadrato IQ; hoc autem
22d eſt ęquale duobus quadra-
tis IH, HQ, & IH in H
Q bis; igitur quadratum I
M æquale eſt IH in HC
bis cum quadrato IH, quę
ſunt æqualia quadrato NI
vnà cum quadrato HQ.
Quadratum igitur MI ex-
cedit quadratum NI qua-
drato HQ. Et conſtat quo-
que, quadratum I L exce-
dere quadratum I N quadrato P H; atque P H maior eſt, quàm Q H,
ergo I L maior eſt, quàm I M, & I M, quàm N I. Ponamus iam B I
perpendicularem ſuper C I, ergo quadratum B I ęquale eſt I C
in I H bis (11. ex primo); quadratum igitur I N minus eſt
33e quàm quadratum B I quadrato I H. Et quia quadra-
44f tum O R ęquale eſt C R in I H bis excedet qua-
dratum I N (quod eſt ęquale quadrato I H,
& I H in H C bis) duobus quadratis
HI, IR, & IH in IR bis, nem-
pè quadrato R H; atquè ſic
conſtat, quadratum.