Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Page concordance

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

8244Apollonij Pergæi in G, & non bifariam in M, ergo (ex lemmate ſexto huius libri) G O ad O M, ſeu
G B ad P M (propter ſimilitudinem triangulorum B G O, & P M O) & multo magis
G B ad illius portionem K M habebit maiorem proportionem, quàm M F, ad F G;
ideoque rectangulum K M F ſub intermedĳs contentum minus erit rectangulo B G F
11Lem. 5.
pręmiſ. contento ſub extremis nõ proportionalium; ſed rectangulum B G F æquale eſt rectan-
gulo E D F (propterea quod D F, ad F G erat, vt B G ad H, ſeu ad ei æqualæm E D)
22Lem. 5.
pręmiſ. igitur rectangulum K M F minus erit rectangulo E D F, & propterea E D ad K M,
ſeu D R ad R M (propter ſimilitudinem triangulorum E D R, K M R) maiorem ra-
tionem habebit, quàm M F ad F D, & componendo, eadem D M maiorem rationem
habebit ad R M, quàm ad F D, & propterea R M minor erit, quàm F D, ſeu quàm
A C; igitur minimus ramorum ex K ad axim cadentium fertur infra K R; Quapro-
33ex 8. 13.
huius. pter ramus E K ſupra, vel infra breuiſecantem E B ad ſectionem ductus non eſt bre-
uiſecans, & abſcindit ex axi ſegmentum A R minus, quàm abſcindat breuiſsima ex
K ad axim ducta, quod erat oſtendendum.

Tertio loco ſit E D minor, quàm H, & oſtendetur, & c. Quia H ad B G eſt,
44h vt G F ad F D, eſtque E D minor, quàm H; ergo E D ad B G minorem proportionem
habet, quàm G F ad F D; & ideo rectangulum E D F ſub extremis contentum minus
55Lem. 5.
pręmiſ. eſt rectangulo B G F, quod ſub intermedĳs continetur; ponatur iam rectangulum T
G F æquale rectangulo E D F, & per F ducatur F V perpendicularis ſuper axim
A D.

59[Figure 59]

Et componendo, patet, quod D F eſt æqualis R M, & c. Nam D Rad R M
66i eſt, vt M F ad F D, & componendo, eadem D M ad R M, atque ad D F, ſeuad ſemi-
erectum A C eandem proportionem habebit, & ideo D F eſt æqualis R M.

Text layer

Text normalization

Search