Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62

8345Conicor. Lib. V.

Et ſimiliter patebit, quod L S ſit breuiſſima, & c. Secundus caſus abſque vllo
11k labore oſtenſus erit ĳſdem verbis, & caracteribus, quibus caſus primus expoſitus
fuit, ſi inſpiciatur ſecunda figura.

Et cum B I intercipiatur inter illas patebit etiam, & c. Et cum B I intercipia-
22l tur inter duos ramos breuiſecantes E K, qui ducuntur ex punctis K, in quibus hy-
perbole K T L ſecat parabolen A B L, cadet punctum T hyperboles intra parabolen;
quare rectangulum B G F maius erit rectangulo T G F, ſeu K M F, quod æquale eſt
rectangulo E D F, vt dictum eſt, quare E D ad B G, ſeu D I ad I G (propter ſimili-
33Lem. 5.
præmiſ. tudinem triangulorum E D I, B G I) habebit minorem proportionem, quàm G F ad
F D, & componendo, eadem D G ad G I minorem proportionem habebit, quàm ad
F D, ſiue ad A C, & ideo I G maior erit, quàm A C.

Deinde ex con-
44m

60[Figure 60] curſu E ad ſectio-
nem, & c. Deinde
ex concurſu E ad ſe-
ctionem A B parabo-
len educantur duo ra-
mi E X ſupra breui-
ſecantem E K in pri-
ma figura, & infra
eamdem in figura ſe-
cunda, & ex punct is
X ducantur due X Y
perpendiculares ad
axim, ſecantes axim
in Y, & hyperbolen K
T in a exiſtẽte extra
parabolen; cumque
duæ rectæ a Y, necnõ
T G parallelæ ſint cõ-
tinenti F V, & inter-
ponātur inter hyper-
bolẽ K T, & reliquã
continentem F A eritrectangulum a Y F æquale rectangulo T G F, quod factum
5512. lib. 2. eſt æquale rectangulo E D F, eſtque X Y portio ipſius a Y; igitur rectangulum E D F
maius erit rectangulo X Y F, & ideo E D ad X Y, ſeu D b, ad b Y (propter ſimilitu-
66Lem. 5.
præmiſ. dinem triangulorum E D b, X Y b) maiorem rationem habet, quàm Y F ad F D, &
componendo eadem D Y ad Y b maiorem proportionem habebit, quàm ad D F, ſeu
C A.

Simili modo demonſtrabitur, & c. Abſquenoua demonſtratione propoſitum
77n oſtendetur inſpiciendo ſecundam ſiguram.

Notæ in Propoſ. LII. LIII.

DIco, quod rami egredientes ex E habent ſuperiùs expoſitas proprieta-
88a tes, & c. Ideſt eaſdem, quas habent rami in parabola educti iuxta compara-
tionem perpendicularis E D ad T rutinam.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62

Scan	Original
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62

Scan	Original
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62