Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Page concordance

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

8648Apollonij Pergæi

Igitur C a eſt li-
11o

63[Figure 63] nea quinta propor-
tionalis aliarum.
quatuor, & c. Quia
poſitæ fuerunt qua-
tuor rectæ lineæ F C,
N C, O C, C A con-
tinuè proportionales,
eſt que C A ad C a, vt
O C ad C A; ergò pri-
2237. lib. 1. ma F C ad tertiam,
O C eamdem propor-
tionem habet, quàm
O C ad quintam C a
continuè proportio-
nalium, quare com-
parando homologorũ
33Lem. 4.
præmiff. differentias F O ad
O a eſt, vt F C ad C
O; ſedfacta fuit vt
F O, ad O C, ita f O
ad O B; ergo compo-
nendo in hyperbola,
& comparando dif-
ferentias terminorũ
44Lem. 2.
præm. ad conſequentes in,
ellipſi, eſt F C ad C O, ſeu F O ad O a, vt f B ad B O; nempe vt f h ad eandem O a,
propter ſimilitudinẽ triangulorum B fh, & B O a; & ideo F O, & fh æquales ſunt.

55p

Et propterea fi ad i h maiorem proportionem habet, quàm ad f g, & c.
Quia F O, ſeu g f oſtenſa fuit æqualis fh erit g h ſecta bifariam in f, & non bifa-
riam in i propterea (ex lemmate ſexto huius lib.) habebit fh ad ih, ſcilicet B f ad
di (propter ſimilitudinem triangulorum B fh, dih) maiorem proportionem, quàm
ig ad gf, ſed B f ad V i portionem ipſius d i habet maiorem proportionem, quàm ad
66Lem. 5.
In nota
litere n
præm. di; ergo B f ad V i habet maiorem proportionem, quàm i g ad g f, ergo rectangulum
B f g, nempe rectangulum g C (quod eſt oſtenſum ei æquale) maius eſt rectangulo
V i g.

Et ponamus rectangulum g e commune, & c. Et addamus in hyperbola, &
77q auferamus in ellipſi rectangulum g e communiter.

Et propterea E K ad e V, nempe K ad Y e, & c. Sunt enim triangula E K Y,
88r& V e Y ſimilia, ergo E K ad e V eſt, vt K Y ad Y e, quarè K Y ad Y e maiorem pro-
portionem habet, quàm e M ad M K, & componendo, eadem K e maiorem propor-
tionem habet ad e Y, quàm ad M K, ſeu ad F D; vnde patet, quod e Y minor ſit,
quam F D.

Et conſtat quemadmodum antea demonſtrauimus, & c. Quoniam e Y mi-
99ſ nor oſtenſa eſt, quam K M ergo eadem E I ad r e, ſeu I X ad V e (propter ſimilitu-
dinem triangulorum E I X, r e V) maiorem proportionem habebit, quàm E I ad
M K, ſeu I C ad C S, veladei æqualem c e; igitur comparando homologorum

Text layer

Text normalization

Search