Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

12082Apollonij Pergæi

Notæ in Propoſ. LXVI.

QVia ſi caderet inter C, D ducipoſ-

100[Figure 100]11a ſet, & c. Quotieſcumq; enim perpen-
dicularis E F cadit ſuper centrũ
D, vel ſecat ſemiaxim D C inter D, & C, tũc
ex concurſu E vnicus ramus breuiſecans du-
ci poteſt ad ſectionem B A, qui nimirum ca-
2245. 56.
huius. dit inter verticem remotiorem A, & axim
minorem D B: ſed ex hypotheſi nullus ra-
mus ex concurſu E ad quadrantem ellipſis A
B duci poteſt, qui ſit breuiſecans; igitur per-
pendicularis E F ſecat ſemiaxim A D in
puncto F poſito inter A, & D.

Deinde patet, quemadmodum demon-
ſtrauimus in vtraque hyperbola, & c. Permuto particulam [vtraque] vt
manifeſtè erroneam, legi enim debet in parabola, & hyperbola. Quod vero ra-
mus terminatus E A minimus ſit omnium ramorum ſecantium manifeſtum eſt
ex demonſtratione propoſitionis 64. 65. , quæ compræhendit etiam ellipſim,
quando menſura F A minor eſt ſemiaxi A D, vt ex propoſitione 52. patet. Et ſi-
militer ramorũ ſecantium ex concurſu E ad ſectionem A B ductorum propinquio-
res vertici A minores ſunt remotioribus ex eadem demonſtratione 64. 65. huius.

Ex demonſtratione præmiſſa propoſitionum 64. & 65.
deduci poteſt conſectarium, à quo notæ ſubſe-
quentes breuiores reddantur.

COROLLARIVM PROPOSIT.
LXIV. & LXV.

SI in aliqua peripheria cuiuslibet coniſectio-

101[Figure 101] nis omnes rami ſecantes, qui à concurſu
duci poſſunt, cum tangentibus ab eorum ter-
minis ductis conſtituunt angulos, qui verti-
cem reſpiciunt, acutos; rami proximiores ver-
tici ſectionis minores erunt remotioribus.

Ex eo enim, quod ïn propoſitionibus 64. &
65. , omnes rami D A, D L, D B, D Q, D
C, & reliqui omnes, qui duci poſſunt ex con-
curſu D ad ſectionem A B C efficiunt cum
tangentibus ſectionẽ à terminis A, L, B, Q, C
angulos, verticem A reſpicientes, acutos,

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102