Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82

9355Conicor. Lib. V.

Sit coniſectio A B C, cuius axis A D, & in hyperbola, & ellipſi centrum
E; & ſumantur quælibet duo puncta B, & C, quæ in ellipſi ſint in eodem eius
quadrante, & ducantur B F, C H perpendiculares ad axim, & in parabola,
fiant F G, & H I æquales ſemiſsi lateris recti; at in hyperbola, & ellipſi fiat
E F ad F G, nec non E H ad H I, vt latus tranſuerſum ad rectum, coniun-
ganturq; rectæ B G, & C I. Manifeſtum eſt B G, & C I eſſe lineas breuiſsimas,
quæ ſi producantur vltra axim (ex 28. propoſitione huius libri) conuenient
118. 9. 10.
huius. alicubi, vt in K. Dico, quod ex concurſu K nullus alius ramus breuiſecans
duci poteſt ad ſectionem A B C. Extendatur ex K ſuper axim A D perpendi-
cularis K D, & reperiatur ſectionis Trutina L competens menſuræ A D ipſius
concurſus K, vt in propoſitionibus 51. & 52. præcipitur. Et certè perpendicu-
laris K D non erit maior, quàm L, aliàs duci non poſſet ramus vllus breui-
2251. 52.
huius. ſecans ex concurſu K ad ſectionem A B C, quod eſt falſum; factæ enim fuerunt
K B, & K C breuiſecantes; Similiter K D non exit æqualis Trutinæ L, quan-
doquidem tunc vnica tantummodo breuiſecans ex K ad ſectionem A B C duci
poßet, quod rurſus falſum eſt, poſitæ enim fuerunt duæ breuiſecantes; igitur per-
pendicularis K D neceſſario minor erit Trutina L, & ideo ex concurſu K duæ
3351. 52.
huius. tantummodo breuiſecantes ad ſectionem A B C duci poſſunt, quæ ſunt B K, C K;
& propterea nullus alius ramus breuiſecans ex concurſu. K ad ſectionem A B C
duci poteſt præter duos K B, & K C; quod erat primo loco oſtendendum.

Secundo ĳſdem poſitis, dico, quod rami ducti inter K B, & K C cadunt infra
lineas breuiſsimas ab eorom terminis ad axim ductas, & quod rami producti ex
K ſupra breuiſccantem K B verſus A verticem ſectionis, vel infra ramum bre-
uiſecantem K C abſcindunt axis ſegmenta ex vertice minora, quàm abſcindant
lineæ breuiſsimæ ab eorum terminis ad axim ductæ. Reperiatur denuo Trutina
L, oſtendetur, vt prius perpendicularis K D minor, quàm L, & duæ tantummo-
do breuiſecantes K B, & K C; quare quilibet ramus ex K ad ſectionis punctum,
4451. 52.
huius. inter B, C poſitum extenſus, ſecat ſegmentum axis ex vertice A maius quàm ab-
ſcindat linea breniſsima ab eius termino ad axim ducta: pariterque quilibet ra-
mus ex K ad punctum ſectionis ſupra B, poſitum, vel infra ramum K C exten-
ſus, abſcindet ſegmentum axis ex A minus, quàm ſecet linea breuiſsima ab
eius termino ad axim ducta; quod erat oſtendendum.

Notæ in Propoſit. LVI.

R Eperitur quidem in ramis aggregati ſecantis bifariam inclinatum,
55a ſuper quod non cadit perpendicularis, breuiſecans vna tantum, quo-
modocumque ſe habeant perpendicularis, & menſura, & c.

Senſum huius propoſitionis nec Apollonius quidem ſi reuiuiſceret inſigni bar-
barie corruptum perciperet, cenſeo tamen, ſic reſtitui debere.

In ellipſi ramorum ſecantium vtrumque axim à concur ſu vltra centrum po-
ſito egredientium, vnius tantùm portio inter axim maiorem, & ſectionem inter-
cepta erit linea breuiſsima; ſiue menſura ipſam comparatam, nec non perpendi-
cularis ipſam Trutinam ſuperet, æquet, vel ab ea deficiat.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82

Scan	Original
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82

Scan	Original
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82