Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

11577Conicor. Lib. V.

PROPOSITIO LXXII.

SI eductæ fuerint ex D duæ

97[Figure 97] breuiſecantes D C, D B,
quorum ſegmenta G C, B K
ſint breuiſſima, & D B propin-
quior ſit vertici ſectionis; Di-
co, quod D B maximus eſt ra-
morum egredientium ad ſectio-
11a nem A B C, & minimus eorũ
D C, & ramorum egredientiũ
ad ſectionem A C, qui D B
propinquiores maiores ſunt
remotioribus, & propinquiores
D C (ex ramis egredientibus ad ſectionem in ea parte) mino-
res ſunt remotioribus.

Sit F Trutina, & quia iam ducti ſunt ex D duo breuiſecantes, ideo
E A excedit dimidium erecti, & D E minor eſt, quàm F (51. 52. ex 5.)
his poſitis, vtique lineæ breuiſſimæ egredientes ab extremitatibus ramo-
rum qui ſunt in ſectione B C abſcindunt ab axi EA minores lineas, quàm
abſcindunt rami (51. 52. ex 5.) & qui ducuntur ab extremitatibus egre-
dientium ad reliquas ſectiones abſcindunt lineas maiores. Educamus ita-
que ramos D H, D I ad ſectionem B C, & ducamus B L, L H M, & I
M tangentes ſectionem in punctis B, H, I; quia B K eſt breuiſsima erit
2229. 30.
huius. I. B D angulus rectus, & quia breuiſſima egrediens ex H abſcindit cum
A ab axi E A lineam minorem, quàm ſecat D H erit L H D obtuſus, &
33Ex 29. 30.
huius. iungamus D L; igitur duo quadrata D H, H L minora ſunt, quàm qua-
dratum D L, quod eſt æquale duobus quadratis L B, D B; verum L B
minor eſt, quàm H L (68. ex 5.) ergo D B maior eſt, quàm D H. atq;
44Ibidem. ſic patet, quod D H maior ſit, quàm D I, quia D H M eſt acutus, & D
55b I M obtuſus: & D I maior ſit, quàm D C. Quare B D maximus eſt ra-
morum egredientium ad B C, & iam demonſtratum eſt, quod ſit maxi-
66c mus ramorum egredientium ad B A (64. 65. ex 5.)

Ponamus poſtea N extra ſectionem B C, & iungamus D N, itaque,
linea breuiſſima egrediens ex N abſcindit ab axi E A maiorem lineam,
7751. 52.
huius.88d quàm ſecat D N; ergo tangens in N continet cum D N angulum acu-
99Ex 29. 30.
huius. tum: poſtea oſtendetur, quemadmodum hic dictum eſt, quod D C mi-
nimus ſit reliquorum ramorum egredientium ad reliquas ſectiones, & ſit
minimus ramorum egredientium ad A C, quare manifeſtum eſt, quod
D B ſit maximus ramorum, & D C minimus, & quod maioribus pro-
pinquiores ſunt maiores remotioribus, & minoribus propinquiores, mi-
nores ſunt remotioribus, quod erat oſtendendum.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102