Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

11880Apollonij Pergæi

99[Figure 99]& quia A H cadit infra A G ad partes axis cum D A, ad quam illa perpen-
dicularis eſt, extendatur vltra axim A E, nec poſsit inter tangentem A G, &
ſectionem conicam A B, aliqua recta linea intercipi; igitur A H cadit intra
coniſectionem, & angulus E A H eſt acutus.

Quoniam ex D non educitur ad ſectionem A C vllus breuiſecans, & c.
11b Sequitur quidem ex hac hypotheſi, quod menſura E A non ſit maior ſemierecto
22Ex 49. 50.
huius. aut ſi maior eſt, ſit quoque perpendicularis D E maior Trutina F, ex conuerſa
propoſitione 51. 52. huius per deductionem ad inconueniens.

Quare ſi centro D interuallo D B, & c. Circulus enim B I L H A ra-
33c dio D B deſcriptus tranſibit per verticem A cum radius D B poſitus ſit æqualis
D A, cumque angulus D B I ſit acutus, ex Lemmate nono, cadet neceſſario B
I intra circulum B I L.

Ig tur circulus ſecat coniſectionem, & c. Quia B I cadit extra coniſe-
44d ctionem, quàm tangit, & intra circulum B L A, vt dictum eſt, è contra re-
cta A H cadit intra eandem coniſectionem, & extra ipſum circulum, quem,
tangit, cum H A perpendicularis ſit ad circuli radium D A; igitur circulus B
I L A fertur extra coniſectionem ad partes B I, & intra eandem ad partes A
H; quare neceſſario coniſectionem ſecat.

Patet, vt dictum eſt, quod D L G ſit acutus, & c. Hoc enim ſequitur ex
55e nono Lemmate præmiſſo, reſpicit enim angulus D L G verticem A; & ideo eſt
acutus, & cadit neceſſario recta L G intra circulum B L A radio D L deſcri-
ptum ad partes L A; & portio circuli L H A cadit intra coniſectionem L A;
igitur recta L G cadit intra coniſectionem L A, ſed cadit extra eandem ſectio-
6635. 36.
lib. 1. nem, cum contingat eam in L, quod eſt abſurdum.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102