Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

5719Conicor. Lib. V. nempe ad QH. Eodem modo conſtat, quod quadratum IL excedit qua-
dratum I N quantitate exemplaris applicati ad H P, & quod quadratum
B I excedit quadratum I N exemplari applicato ad I H, & quod quadra-
tum I O excedit quadratum I N exemplari applicato ad R H (eo quod
11m quadratum R I æquale eſt duplo trianguli R V I, & quadratum O R ęqua-
22Prop. 1. h. le eſt duplo trapezij R G, at in ellipſi quando O R cadit infra centrum F
æquale eſt duplo trapezij R K; quadratum igitur O I in ellipſi æquale eſt
33Prop. 3. h. duplo trianguli K E F, quod eſt æquale F C G cum duplo trapezij V F,
44n igitur quadratum O I in hyperbola, & ellipſi excedit duplum trapezij I G
(quod eſt æquale quadrato N I) duplo trianguli V S0, quod eſt æquale
55o exemplari applicato ad R H: & ſimiliter patet, quod quadratum A I ex-
cedit quadratum N I exemplari applicato ad D H, eſtque D H maior
quàm R H, & R H maior quàm I H; quare A I maior eſt, quàm O I, &
66p O I maior, quàm B I, & B I, quàm N I, & quodlibet horum duorum ex-
cedit N I poteſtate plano iam dicto, & hoc erat oſtendendum.

Notæ in Propoſitionem VIII.

S I menſura fuerit maior comparata, dummodò in ellipſi ſit portio tran-
77a ſuerſæ, non maior medietate ipſius, tunc minimus, & c. Sic puto le-
gendum: Si menſura fuerit maior comparata, dummodo in ellipſi minor ſit me-
dietate axis tranſuerſi, tunc minimus, & c. Nam ſi menſura ſumi poſſet æqua-
lis ſemitranſuerſo, tunc qui-

28[Figure 28] dem origo eßet in centro elli-
pſis, quare undecima propo-
ſitio huius eſſet ſuperflua, in
qua ſupponitur origo in ipſo-
met centro ellipſis. Animad-
uertendum eſt quod in hac
propoſitione menſura neceſſa-
riò ſumi debet in axe maiori
ellipſis; quandoquidem menſu-
ra I C ponitur maior, quàm
C G, & C F maior quàm C I,
ergo C F maior eſt quàm C G,
& illius duplum ſcilicet axis
E C maior erit duplo huius, ſed ut E C ad duplum C G, ita eſt quadratum E C
ad quadratum Recti axis eiuſdem ellipſis: ergo E C eſt maior duorum axium
ellipſis A B C.

Et educta ex H perpendiculari H N, & c. Ideſt ex H educta H N per-
88b pendiculari ad axim C I, quæ ſecet ſectionem in N, & iuncta recta N I, pari-
terque ductis reliquis ramis I M, I L, I B, I A, atque ab eorum terminis ad
axim extenſis perpendicularibus, vt in propoſitionibus quarta, quinta, ſexta
factum eſt.

Quadratum H N in parabola æquale eſt H I nempè C G in H C bis
99c (prima ex quinto) & c. Hoc deduci non poteſt ex prima propoſitione huius

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42