349310Apollonij Pergęi
Notę in Propoſit. XXXXII.
E Rit igitur aggregatum A C, Q R minus quàm aggregatum I L, N
11d O, & c. Hoc oſtenſum eſt in nota propoſit. 27. huius.
11d O, & c. Hoc oſtenſum eſt in nota propoſit. 27. huius.
At in ellipſi, quia A C ad Q R maiorem proportionem habet, quàm
I L ad N O, erit quadratum aggregati A C, Q R ad ſummam duorum
22e
411[Figure 411]
quadratorum ipſarum in maiori proportione, quàm quadratum aggregati
I L, N O ad ſummam duorum quadratorum earundem, & ſumma duo-
rum quadratorum ipſarum, & c. Fiat A R ęqualis duabus A C & Q R,
I O fiat ęqualis duabus I L, & N O ; atquè ſecetur A R in m, vt ſit A m
33Prop. 21.
hu us. ad m R, vt I L ad L O. Quia in prima ellipſi A C ad Q R, vel ad C R
(in hac figura) maiorem proportionem habet, quàm I L ad N O, ſeu ad L O (in
412[Figure 412]
pręſenti figura);
Ergo A C ad C R
maiorem proportionem habet, quàm
A m ad m R; ideoq; A C ad ean-
44Lem. 2.
lib. 5. dem A R maiorem proportionem ha-
bebit quàm A m; & propterea A m
minor erit, quàm A C : ſed A m
413[Figure 413]
maior eſt quàm M R, eo quod I L
priori homologa maior eſt, quàm L
O : at in ſecunda ellipſi A C ad C R
minorem proportionem habet,
I L ad N O, erit quadratum aggregati A C, Q R ad ſummam duorum
22e
I L, N O ad ſummam duorum quadratorum earundem, & ſumma duo-
rum quadratorum ipſarum, & c. Fiat A R ęqualis duabus A C & Q R,
I O fiat ęqualis duabus I L, & N O ; atquè ſecetur A R in m, vt ſit A m
33Prop. 21.
hu us. ad m R, vt I L ad L O. Quia in prima ellipſi A C ad Q R, vel ad C R
(in hac figura) maiorem proportionem habet, quàm I L ad N O, ſeu ad L O (in
maiorem proportionem habet, quàm
A m ad m R; ideoq; A C ad ean-
44Lem. 2.
lib. 5. dem A R maiorem proportionem ha-
bebit quàm A m; & propterea A m
minor erit, quàm A C : ſed A m
priori homologa maior eſt, quàm L
O : at in ſecunda ellipſi A C ad C R
minorem proportionem habet,